函数y=Asin(wx+φ)的图象公开

1、2022-3-3深圳菁华中学 邓军田sin()yAx2022-3-3深圳菁华中学 邓军田2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 关关键键点点*复习回顾复习回顾*1、怎样用五点法作出正弦函数、怎样用五点法作出正弦函数y=sinx在在0，2的图象的图象2022-3-3深圳菁华中学 邓军田2022-3-3深圳菁华中学 邓军田探究一：对探究一：对 的图象的影响的图象的影响 )sin(xy学生活动一：学生活动一：函数函数 周期是周期是_)3sin(xy1.列表列表3 x02232x36326735y010102.描点、连线描点、连线试用试用“五点法五

2、点法”画出该函数在一个周期内的图象？画出该函数在一个周期内的图象？ 22022-3-3深圳菁华中学 邓军田思考思考1 1：比较函数比较函数 与与 的图象的形状和位置，你有什么发现？的图象的形状和位置，你有什么发现？ xysin)3sin(xy函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是 把函数把函数 图象上所有的点向图象上所有的点向_平移平移_个单位长度而得到的个单位长度而得到的. .)3sin(xyxysin3 67622oy yx x233235)3sin(xysi nyx=左左1-12022-3-3深圳菁华中学 邓军田？想一想：函数？想一想：函数 的图象，的图象，可以看作是把函数可以看

3、作是把函数 图象上所图象上所有点向有点向_平移平移_个单位长度而得个单位长度而得到的到的. .)3sin( xyxysin3 右右2022-3-3深圳菁华中学 邓军田函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是把函数把函数 上所有的点向上所有的点向_（当（当 0 0时）或向时）或向_（当（当 0 0时）平行时）平行移动移动_个单位长度而得到个单位长度而得到. .)sin(xyxysin左左右右 上述变换称为上述变换称为平移变换平移变换2022-3-3深圳菁华中学 邓军田 学生活动三、画出函数 的简图Rxxy,2sinRxxy,21sin探究二：（探究二：（ 0 0）对）对 的图象的影响的图象

4、的影响 )sin(xyRxxy,21sinRxxy,2sinRxxy,21sinRxxy,21sin 学生活动三、画出函数 的简图Rxxy,2sin 学生活动三、画出函数 的简图2022-3-3深圳菁华中学 邓军田结论：函数 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（ 1）或伸长（01）到原来的 倍而得到 决定了函数的周期，这一变换称为周期变换决定了函数的周期，这一变换称为周期变换1)0(,sin且其中Rxxy12022-3-3深圳菁华中学 邓军田函数函数 周期是周期是_)32sin(xy32 x02232xy010106 12 3 127 65 1.列表列表2.描点、连线描点、连线用用

5、“五点法五点法”画出该函数在一个周期内的图象画出该函数在一个周期内的图象 2022-3-3深圳菁华中学 邓军田22o oy yx x2)32sin(xy6 12 3 127 65 思考思考2 2：比较函数比较函数 与与 的图象的形状和位置，你有的图象的形状和位置，你有什么发现？什么发现？ )32sin(xy)3sin(xy335)3sin( xy1-12022-3-3深圳菁华中学 邓军田函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是把把 的图象上所有的点横坐的图象上所有的点横坐标标_到原来的到原来的_倍（纵坐标倍（纵坐标_）而得到的而得到的. . )32sin(xy)3sin(xy12)3si

6、n( xy22o oy yx x2)32sin(xy3536 12 3 127 65 缩短缩短不变不变1-12022-3-3深圳菁华中学 邓军田? ?想一想：想一想：用同样的方法我们可以作出函用同样的方法我们可以作出函数数 在一个周期内的图象，在一个周期内的图象，比较它与函数比较它与函数 的图象的形的图象的形状和位置，你又有什么发现？状和位置，你又有什么发现？ cos)3sin( xy)321sin( xy2022-3-3深圳菁华中学 邓军田函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是把把 的图象上所有的点横坐标的图象上所有的点横坐标_到原来的到原来的_倍（纵坐标倍（纵坐标_）而得到的而得到

7、的. .)3sin( xy)321sin( xysin()3yx35373231031sin()23yx113 34 22o oy yx x2332伸长伸长2不变不变2022-3-3深圳菁华中学 邓军田kZ函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是把函数把函数 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标_（当（当 1 1时）或时）或_（当（当0 0 1 1时）到原来的时）到原来的 倍（纵坐标倍（纵坐标不变）而得到的不变）而得到的. . )sin(xy)sin(xy 1缩短缩短伸长伸长上述变换称为上述变换称为周期变换周期变换2022-3-3深圳菁华中学 邓军田 例例1 1 画出函数画出函数

8、 的简图的简图)42sin( xy22o oy yx x2)42sin( xy8 8 83 85 87 42 x02232xy010108 8 83 85 87 1-12022-3-3深圳菁华中学 邓军田想一想想一想:如何按照下列指定的顺序如何按照下列指定的顺序,将一个函数的图象将一个函数的图象变为下一个函数的图象变为下一个函数的图象.xysin )4sin( xy)42sin( xy_个个单单位位的的图图象象向向左左平平移移将将函函数数4sin xy 倍倍（纵纵坐坐标标不不变变）缩缩短短到到原原来来的的图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标把把函函数数21)4sin( xy2022-3-3

9、深圳菁华中学 邓军田1.1.函数函数 的图象，可以看作的图象，可以看作是先把是先把 的图象向的图象向_平移平移 个个单位单位, ,再把图象上所有的点的横坐标再把图象上所有的点的横坐标_到原来的到原来的 倍（纵坐标不变）而得到倍（纵坐标不变）而得到的的. .)632sin(xysi nyx=6 右右伸长伸长232022-3-3深圳菁华中学 邓军田课堂小结课堂小结: 3. 3.函数函数 的图象变换与正弦型函数类似，可的图象变换与正弦型函数类似，可参照上述原理进行参照上述原理进行. . )cos( xyxysin 1.1.函数函数 的图象，可以看作是把函数的图象，可以看作是把函数 图象上所有的点向图象上所有的点向_（当（当 0 0时）或向时）或向_（当（当 0 0时）平行移动时）平行移动_个单位长度而得到个单位长度而得到. .)sin( xy左左右右 )sin(xy2.2.函数函数 的图象，可以看作是把函的图象，可以看作是把函数数 的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标_（当（当 1 1时）或时）或_（当（当0 0 1 1时）到原来的时）到原来的 倍（纵坐标倍（纵坐标不