数学九年级上册第22章二次函数同步练习

1、.一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分1以下函数不属于二次函数的是 A.yx1x2 B.yx12 C. y1x2D. y2x322x22. 抛物线的顶点坐标是 A2，1B2，1 C2，1D2，13. 函数yx24x3图象顶点坐标是 A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.2， 14二次函数的图象经过原点，那么的值为 A 0或2 B 0 C 2 D无法确定5二次函数的图象上有两点3，4和5，4，那么此拋物线的对称轴是直线 A B C D6函数y2x23x4经过的象限是 A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7抛物线yx2bx8的顶点在x轴上，那么b的值一

2、定为 A.4 B. 4 C.2或2D.4或48二次函数yax2bxc的图象如下图，以下结论错误的选项是 Aa0 Bb0 Cc0 Dabc09如图，正AOB的顶点A在yx0上，点B坐标 A2，0 B，0 C2，0 D，010如图，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在上， A、B均在x轴上，那么点B的坐标为 A，0 B，0 C3，0 D，Oxyo第8题图 第9题图 第10题图二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分11抛物线的顶点在y轴上，那么的值为 。12如图，P为的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，围成的矩形面积为2，这个反比例函数为_。13如图,作出的图象,那么图象从里到外

3、的三条抛物线函数依次是填序号 。14把y先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到，那么 ， ， 。三、此题共2小题，每题8分，总分值 16 分15拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？16二次函数的顶点坐标为1，4，且其图象经过点2，5，求此二次函数的解析式。四、此题共2小题，每题8分，总分值 16 分17用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 1求出y与x的函数关系式。 2当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？18如图，一抛物线形大门，其地面宽度AB18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，

4、垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求出该大门的高h。五、此题共2小题，每题10分，总分值 20 分19. 函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x 1时，y 1；当x 3时，y 5。求y关于x的函数关系式。20抛物线。1用配方法求顶点坐标，对称轴； 2取何值时，随的增大而减小？3取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 。 六、本大题总分值12分21抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A1，m。1求抛物线的解析式；2请问1中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？七、本大题总分值12分22某地要建造一个圆形喷水池，

5、在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状一样的抛物线途径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图1和2所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y米与程度间隔 x米之间的关系式是yx22x，请你寻求： 1柱子OA的高度为多少米? 2喷出的水流距程度面的最大高度是多少?3假设不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。八、本大题总分值14分23.如图，一位运发动在距篮下4米处跳起投篮，球运行的道路是抛物线，当球运行的程度间隔 为2.5米时，到达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。篮圈中心到地面的

6、间隔 为3.05米。 1建立如下图的直角坐标系，求抛物线的表达式；2该运发动身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。一、选择题1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 二、填空题112； 12 ； 13.； 14 1，2，3。三、1510m。16 设此二次函数的解析式为。其图象经过点2，5，四、17.1；2，所以当x5时，矩形的面积最大，最大为25cm2。18解法一：如图1，建立平面直角坐标系。 设抛物线解析式为yax2bx。 由题意知B、C两点坐标分别为B18,0，C17,1.7。 把B、C两点坐

7、标代入抛物线解析式得 解得 抛物线的解析式为 y0.1x21.8x 0.1x928.1。 该大门的高h为8.1m。五、19.解：。提示：设。20。1顶点坐标为2，2，对称轴为直线； 2当时，随的增大而减小；3当或时，0；当时，0；当或时，0 。 六、21解：1点A1,m在直线y3x上，m3×13。把x1，y3代入yax26x8，求得a1。抛物线的解析式是yx26x8。2yx26x8x321顶点坐标为3,1。把抛物线yx26x8向左平移3个单位长度得到yx21的图象，再把yx21的图象向下平移1个单位长度或向下平移1个单位再向左平移3个单位得到yx2的图象。七、221当x0时，y，故OA的高度为1.25米。2yx22xx122.25，顶点是1，2.25，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。3解方程x122.250,得。B点坐标为。OB。故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。八、23. 1设抛物线的表达式为yax23.5。由图知图象过点： 1.5，3.