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1、第11章 超静定结构 班级 姓名 学号 第11章 超静定结构思考题1.如何选取基本静定系？试述求解静不定系统的基本方法和步骤。 解除与超静定的次数相等的多余约束，可得到基本静定系。在所有可能的基本静定系中选取计算最方便的基本静定系作为解题用基本静定系。求解超静定系统的基本方法和步骤：（1）确定超静定次数；（2）解除多余约束，得基本静定系；（3）建立正则方程；（4）求正则方程的系数；（5）求解正则方程；（6）其它运算。2.力法正则方程的实质是什么？方程中的系数和自由项的物理意义是什么？ 力法正则方程的实质就是变形协调条件。方程中的系数dij表示广义单位力Xjl单独作用在基本静定系上，在Xi的作用

2、点其沿方向上产生的广义位移。自由项表示原载荷单独作用在基本静定系上，在Xi的作用点其沿方向上产生的广义位移。3.与静定结构相比较，静不定结构有何特点？ 超静定结构和静定结构相比，具有重量轻、安全性和可靠性高等一系列优点。4. 如何利用对称性和反对称性简化超静定结构的计算？ 利用对称性和反对称性通过降低超静定结构的超静定次数来简化其计算。8611.1图示平面结构中，如载荷作用在结构的平面内，试分别判断各个结构的超静定次数。 解：(a)为三次超静定结构 (b)为一次超静定结构 (c)为静定结构 (d)为二次超静定结构 (e)为四次超静定结构 (f)为二次超静定结构 (g)为九次超静定结构11.2求

3、图示超静定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。解：(a) 考虑到对称性及忽略轴向反力，则结构可化为图(a1)所示一次静不定。图(a2)为载荷和单位力偶分别作用下的弯矩图。正则方程为其中所以由平衡条件得由对称性可得(b) 这是二次静不定结构。解除B端约束，代之以反力X1、X2，如图(b1)所示。图(b2)为载荷、单位力、单位力偶分别作用下的弯矩图。正则方程为其中由正则方程求出即由系统平衡条件可以求得11.3作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的EI皆相等。解：(a) 此结构为一次静不定问题。图(a1)为静定基，图(a2)为载荷和单位力分别作用下的弯矩图。正则方程为其中所以作刚架的弯矩图如图(a3)所示。 (b) 这是一次静不定结构。静定基如图(b1)所示。图(b2)为载荷和单位力分别作用下的弯矩图。正则方程为其中所以作刚架的弯矩图如图(b3)所示。（c）这是二次静不定结构。解除A端约束，代之以反力X1、X2，如图(c1)所示。图(c2)为载荷作用下的弯矩图，图(c3)、(c4)为单位载荷作用下的弯矩图。正则方程为其中所以作刚架的弯矩图如图(c5)所示。*11.4压力机机身或轧钢机机架可以简化成封闭的矩形刚架（见图）。设刚架横梁的抗弯刚度为EI1，立柱的抗弯刚度为EI2。作刚架的弯矩图。(a)解：由于刚架和载荷对称，取1/4刚架为研究对象，如

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