第四章眼用棱镜和透镜的棱镜效果

1、任何一棱镜必须至少有两个相交的平面 ABC主截面 以主截面代表一个棱镜 角称为棱镜的顶角 底顶线 棱镜的特性 棱镜的两个重要性质棱镜的两个重要性质： （1）光线通过棱镜后，向基底方向偏折；（2）人眼通过棱镜视物，其像要向顶方向偏移。 通常小于10 超过15更为少见 棱镜的单位棱镜的单位 棱镜度 此单位系CFPrentice于1888年所倡导，其符号为P。1屈光力的棱鏡是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在100单位距离处，偏移l单位的距离。 即在lm处能使光线偏移lcm的棱镜为1，若能偏移3cm即为3，偏移lm为100 如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个 角，且该角的正切值

2、为0.01时，该棱镜度为1 棱镜度可表示为： P= 100 tan即，棱镜度是偏向角正切的100倍 显然，当长度为1m，偏移5cm时， ，10P=00.05 = 5 05. 01005tan1 = 0.5729 = 34.376 厘弧度 此单位系Bennett于1891年所倡导，用(R)表示。它是以l弧度(radian)的百分之一为单位，就是说偏向角以弧度为单位时的100倍。1为1100rad，亦即半径为100单位的圆周上，l单位长度圆弧所张的圆心角 1rad是圆弧的长度等于其半径的圆心角 296.57180737.3457296. 01 100=57.296 厘弧度与偏向角 的关系如下： R

3、= 0.57296 = 1.74533= 0.57296R ) 1( n棱镜的基底位置表示 基底向内（BI）；基底向外（BO）；基底向上（BU）；基底向下（BD） 老式英国标记法 新式英国标记法 360标记法 棱镜各参数之间的关系棱镜各参数之间的关系 一个棱镜，其顶角为 。当一条光线垂直入射于该棱镜的第一面时，光线不发生折射，入射至第二面时，入射光线与该面法线成I角，出射光线与法线成角 ，故偏向角为 ，棱镜材料折射率为n iii i iiin sinsin)sin(sinnsinsinn) 1( n532. 1n532. 0P,顶角偏向角棱镜度P105230.911.10.57311.9111

4、.75)1(100nPd) 1(100cosnPdg棱镜的厚度差 棱镜底顶线方向某两点间的厚度之差为棱镜的厚度差。有时，在制作眼用棱镜的时候需要考虑其厚度差 通常眼用棱镜很薄，故顶角很小 dgtan) 1( ntan) 1(dgndgnP) 1(100tan100) 1(100nPdg) 1(100cosnPdg例6-1 一眼用棱镜5B180直径为60mm， 。今在与棱镜中心成45方向且距棱镜边5mm处打一螺钉孔，已知孔厚度为3mm。试求该棱镜最薄边厚度。 523. 1n解：按题意，该棱镜底在180方向，顶在0方向，且在 方向打孔（如图6-11），因该棱镜直径为60mm，半径为30mm，孔距边

5、缘5mm，故孔与棱镜中心距25mm。 45故该孔中心与棱镜中心的厚度差为： mmg69. 1) 1523. 1 (10045cos25545即中心厚度为： mm69. 4369. 1因棱镜最薄处在顶方向。故中心与顶的厚度差为： mmng87. 2) 1(100305所以最薄边厚度为： 4.692.87=1.82mm 解:（1）作图法： 用矢量加法 测量出， 5OR 37375 B（2）计算法 5432222OHOVOR75. 043tan87.36 所以 3B90()4B0=5B36.87 例6-3 试合成3B270与4B0两棱镜 解：（1）作图6-12b 测量得OR=5， 32337得到等效

6、棱镜为5B323 （2）计算法： 522OHOVOR75. 043tan32337所以3B270()与4B0=5B323 2、棱镜度的分解 例6-4：.试将5B30的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜 解：（1）作图法 在坐标上沿30方向作出OR=5。过R点作RH OH，RV OV。测量出OH=4.3，OV=2.5。 所以：5B30=2.5B90()4.3B0 （2）计算法 03 . 430cos5cosBOROH905 . 230sin5sinBOROV例6-5 把3B225棱镜分解为B180与B270两棱镜 解：（1）作图法(图6-13b) OV=2.1, OH=2.1 1801 . 22253BB2701 . 2B(2)计算法：由图6-13b可知 12. 2225cos3cosOROHB180 12. 2225s