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1、1第二章 非线性方程求解引言2( )0 fx引言3方程求根的几个问题4几个重要结论5yx31213xyxycos求隔根区间的一般方法6求隔根区间的一般方法7求隔根区间的一般方法81 二分法二分法910111214二分法优缺点二分法优缺点2 迭代法迭代法151617181920迭代法的几何含义迭代法的几何含义y = xy = (x)xx0 x2x*x1xyx*y21yy = xy = (x)xx2x0 x*x3x1y = xy = (x)xx2x0 x*x122 迭代法的收敛条件迭代法的收敛条件 定理定理123 迭代法的收敛条件迭代法的收敛条件-定理定理124 迭代法的收敛条件迭代法的收敛条件

2、定理定理225 迭代法的收敛条件迭代法的收敛条件 定理定理326 迭代法的收敛条件迭代法的收敛条件 2728 迭代法的收敛速度迭代法的收敛速度29 迭代法的收敛速度迭代法的收敛速度303132 埃特金埃特金Aitken加速收敛法加速收敛法33 Aitken加速收敛法加速收敛法3 牛顿法及其改进牛顿法及其改进343536 牛顿法的几何意义牛顿法的几何意义37 牛顿法局部收敛定理牛顿法局部收敛定理x1x0 x*x1x0 x*x*x0 x1x*x1x0 39404142 牛顿法的变形牛顿法的变形43 计算重根的迭代法计算重根的迭代法44 计算重根的迭代法计算重根的迭代法45 计算重根的迭代法计算重根的迭代法46 计算重根的迭代法计算重根的迭代法 改进一：改进一：化 的重根为某方程的单根。( )0f x 47 计算重根的迭代

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