基于回归分析的居民人均消费水平与人均GDP的研究.doc

1、基于回归分析的居民人均消费水平与人均GDP的研究作者：周婕 邱艳 李忠梅（南通大学理学院，江苏南通，226000）一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论上说，居民的消费水平应随着经济的发展而提高。改革开放以来，随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也在不断增长。研究中国全体居民的消费水平与经济发展的数量关系，对于探寻居民消费增长的规律性，预测居民消费的发展趋势有重要意义。二、模型设定 为了分析居民消费水平与经济增长的关系，选择中国能代表城乡所有

2、居民消费的“全体居民人均年消费水平”为被解释变量（用Y表示），选择表现经济增长水平的“人均国内生产总值（人均GDP）”为解释变量（用X表示）。表1为由中国统计年鉴得到的19782007年的有关数据。表1：19782007年中国居民人均消费水平和人均GDP年份全体居民人均消费水平Y/元人均GDPX/元1978年3811841979年4192081980年4632381981年4922641982年5282881983年5833161984年6953611985年8584461986年9634971987年1112565198815197881990年1644833199

3、1231111161993年299813931994年404418331995年504623551996年584627891997年642030021998年679631591999年715933462000年785836322001年862238692002年939841062003年1054244112004年1233649252005年1405354632006年1616561382007年189347081数据来源：国家统计局 为分析居民人均消费水平（Y）和人均GDP(X)的关系，作如图1所示的散点图。图1 从散点图可以看出居民消费水平（Y）和人均GDP(X)

4、大体呈现为线性关系，为分析中国居民消费水平随人均GDP变动的数量规律性，可建立简单线性回归模型。3、 回归方程的建立（1）中国居民人均消费水平与人均GDP的相关系数显著性检验采用相关系数矩阵的检验方法，分别就中国居民人均消费水平与人均GDP序列进行检验，经过分析计算的相关系数显著性结果见表2，可以看出两个变量高度相关。表2 相关系数显著性检验结果（2）回归分析本文考察的中国居民人均消费水平与人均GDP具有高度线性相关性，所以根据回归分析法：首先建立中国居民人均消费水平与人均GDP的回归方程利用回归分析软件可得参数估计结果为表3 显著性检验结果 回归分析的显著性检验对上述回归方程进行显著性检验。

5、从表3可以看出，p值接近零远远小于检验水平a=0.05参数检验，说明参数检验结果显著，为有效值。从表4可以看出，p值接近零，因此该回归方程显著，模型拟合成功。表4可决系数为0.998，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“人均GDP”对被解释变量“居民消费水平”的绝大部分差异作了解释。残差分析作出残差图，如图2所示：图2 从残差图可以看出，与并非线性关系，而是曲线关系，这就要我们考虑用另外的曲线方程去拟合样本观测值。（3）数据分析通过以上模型可看出，中国居民人均消费水平和人均GDP正相关，随着人均GDP的增长中国居民人均消费水平也在不断增长。（三）预测 2011年我国人均GDP35000元，如果2012年人均GDP比2011年增长9.2%，将达到38220元，用所估计模型可以预测2012年居民可