定量测算债市突破概率

1、固定收益专题1. 技术指标的选取从基本面、政策面的角度定性来看，未来债券利率有继续下行的可能性；从利率预测模型的计算结果来看，利率也会继续下行。而本次专题重点探究国债期货突破前期高点（利率突破前期低点）的可能性，根据多种动量技术指标测算债市在未来一段给定时间突破的概率。图 1： 10 年期国债利率及模型预测多(红)空(绿)时期（%）资料来源：wind，所动量指标包括 3 类单线指标和 2 类双线指标，单线指标包括动量线指标（MOM）、变动率指标（ROC）和钱德动量指标（CMO），其主要通过测算一段区间内价格波动的特征发现机会；双线指标包括异同移动平均线指标（MACD）和摆动指标（APO），其主

2、要通过统计一段区间内快慢线的变化情况寻找买入卖出机会。根据这些技术指标，我们测算市场在未来 30 和 90 个交易日内突破高点的可能性。1.1. 单线指标-动量线指标 MOM动量线指标是由当日收盘价减去N 天前收盘价构成的，通过统计市场价格变动速度的情况，动量线指标可以用来观测市场状态。该指标最早由佩里·考夫曼提出，他表示，一波健全的价格趋势，上涨或下跌应该维持着一定的行进速度，如果行进的速度变快或变慢，价格很容易转变成整理甚至于反转的情况。传统上， 应用于股票指数时，MOM值的计算周期为 14 天，指标值过高代表上涨速度过快，容易出现回调，反之如果值过低，代表可能存在一定的买入机会

3、。为了验证 MOM 值在观测债券价格动量上的有效性，我们根据 10 年期国债期货主力合约价格和10 年期国债收益率分别测算了默认 14 天计算周期下各时点的 MOM 值，以及分别在 30 天和 90 天预测区间下的最大上行或下行幅度，接着按各时点 MOM 值所处的历史分位数将所有时段切分为 10 类，并统计各类时段内指标 90%以上概率最大上行或下行幅度。根据 MOM 指标的定义，MOM 值过低表示在给定区间内指数下行速度过快，5 / 17请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明未来上行的可能性较大，值过高反映指数上行速度过快，未来下行的概率相对较大，而 MOM 值处在普通水平时，指数未来变动方

4、向应与 MOM 值正向相关。对于 10 年期国债期货主力合约价格这一正向指标而言，最大上行幅度和各分位数区间的关系应符合“高-低高-低”的特征，即当 MOM 值处于低分位数区间时， 市场处于“过冷状态”，国债期货价格在未来一段时间内的上行幅度或相对较高；当 MOM 值处于中间分位数区间时，指标值越低，市场交易情绪越冷淡，国债期货价格的上行空间相对有限，指标值越高，市场交易情绪越旺盛，国债期货价格的上行空间相对较大。而当 MOM 值处于高分位数区间时，市场处于“过热状态”，国债期货价格在未来一段时间内的上行幅度或相对较小。对于 10 年期国债收益率这一负向指标，未来一段时间内的极值波动情况和各分

5、位数区间的关系应符合“低-高低-高”的特征，即当 MOM 值处于低分位数区间时，市场处于“过冷状态”，国债收益率在未来一段时间内的下行幅度或相对较大； 当 MOM 值处于中间分位数区间时，指标值越低，市场交易情绪越冷淡，国债收益率的下行空间相对有限，指标值越高，市场交易情绪越旺盛，国债收益率的下行空间相对较大。而当 MOM 值处于高分位数区间时，市场处于“过热状态”，国债收益率在未来一段时间内的下行幅度或相对较小。图 2：默认计算周期下各情况中 MOM 指标分位数区间内 90%置信区间的极值波动预测资料来源：wind，所；横坐标单位：%但在对 10 年期国债期货主力合约价格各分位数区间极值波动

6、计算时，当我们直接使用股票指标的 14 天计算周期时，部分 MOM 值分位数区间内，90%置信区间下极值波动的实际表现和 MOM 值的理论表现存在背离。当 MOM 值处于 90% 以上的高分位数区间内，即市场处于“过热”状态时，主力合约价格未来上行幅度反而出现了明显的升高。而在以 10 年期国债收益率为对象的计算中，普通分位数区间内最大下行幅度和 MOM 值所处区间的负向关系并不明显，且当预测期限为90 天时，在 50%-100%分位数区间内，国债收益率的最大下行幅度并未出现明显的变化。固定收益专题图 3：以不同周期计算 10 年期国债期货主力合约价格未来 30 天内 90%概率最大上行幅度资

7、料来源：wind，所；横坐标单位：%考虑到债市指标的周期通常要长于股市指标，且不同的预测区间所需观测的趋势周期通常也会有所差异，因此我们考虑根据不同的指标和预测周期对 MOM 值的计算周期进行调整。为确定适用于各情况下的合适计算周期，我们以预测周期为准，按一定间隔测算不同计算周期下整体的预测表现。以 10 年期国债期货主力合约价格未来 30 交易日内极值波动的预测为例，我们以 30 天为中值，按 5 天为间隔测算了以 10 到 50 个交易日为计算期情况下，各 MOM 值分位数区间内，主力合约价格 90%以上概率的极值上行幅度。总体来看，计算期为 25 交易日时的表现相对较为符合 MOM 值的

8、理论表现，即总体呈现“高-低高-低”的特征，在40%以内的分位数区间时，市场处于过冷状态，未来 30 天最大上行幅度相对较高，在 40%-80%分位数区间内，市场处于正常状态，未来 30 天最大上行幅度和对应的分位数区间呈正相关关系，MOM 值所处的分位数越高，最大上行幅度越大，在 80%-100%分位数区间内，市场处于过热状态，未来 30 天最大上行幅度呈现明显的下滑态势。在计算期为 25 交易日时，同其他计算周期下的预测表现相比，其20%以下低分位数区间的平均相对上行幅度高于更短计算周期下得到的最大上行 幅度，与策略理论值的拟合度更好，80%以上高分位数区间的平均相对上行幅度 低于更长计算

9、周期下得到的最大上行幅度，更符合策略的理论形态。另外，虽然 计算周期为 20 天和 45 天下的预测表现和 25 天的表现较为接近，但我们遵循“就近原则”，选取距预测区间更接近的 25 天作为最优计算周期。8 / 17请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明图 4：最优计算周期下各情况中不同 MOM 指标分位数区间内 90%置信区间的极值波动情况资料来源：wind，所；横坐标单位：%在比对各情况中各计算期对于结果的影响后，我们确立了不同指标和不同预测区间下表现最好的结果作为最终确定的 MOM 值计算周期。总体来看，以 10 年期国债期货主力合约价格为测算指标，90 天预测区间下，各 MOM 值分

10、位数区间的表现和理论值的契合度最高，当 MOM 值处于 0-10%分位数区间时，主力合约价格 90 天内有 90%以上的概率上行 0.2，当 MOM 值处于 10%-80%分位数区间内，随着指标所处分位数的升高，主力合约价格 90 天内最大上行幅度从 0.06 逐步上行至 0.29，其走势和所处分位数区间呈明显的正相关关系，而当 MOM 指标处于 80%以上分位数区间内，主力合约价格 90 天内最大上行幅度出现了明显的滑落，在指标处于 90%以上的高分位数区间时，未来 90 天内最大上行幅度仅有0.02。各情况下最终确立的计算期长度表 1：不同指标和预测区间下 MOM 策略最优计算周期及各动量

11、区间表现预测周期30903090各情况下各分位数区间内 90%以上极值波动幅度统计10 年期国债收益率(BP)10 年期国债收益率(BP)10 年期国债期货主力合约价格(元)10 年期国债期货主力合约价格(元)测算指标最优计算周期258040700%-10%0.010.2-1.5-3.0110%-20%0.20.060.01-0.6720%-30%0.040.13-0.22-0.7930%-40%-0.010.10.43-140%-50%-0.110.260.38-1.2850%-60%0.030.250.92-0.8460%-70%00.270.750.0370%-80%0.140.291.

12、01-0.0280%-90%-0.010.280.240.2590%-100%-0.080.020.87-0.02资料来源：wind，所测算注：周期单位均为天，下同1.2. 单线指标-变动率指标 ROC类似于 MOM 指标，变动率指标 ROC 同样观测了一段时间内的价格波动，不过相比 MOM 指标，ROC 指标将价格的数值变动替换为价格的比例变动。因此在测算 ROC 指标相关的计算期时，各阈值下以正向指数为对象的预测结果和动量指标的分位数区间关系也应符合 MOM 指标中“高-低高-低”的特征，以负向指数为对象的预测结果则应符合“低-高低-高”的特征，我们使用和上文相同的方法得到了各类情况下RO

13、C 指标的最优计算周期。图 5：最优计算周期下各情况中不同 ROC 指标分位数区间内 90%置信区间的极值波动情况资料来源：wind，所；横坐标单位：%相比 MOM 指标中各最优计算周期下的预测表现，对 10 年期国债期货主力合约价格 90 天预测的结果和指标理论表现的拟合度稍差，在 60%-70%的分位数区间内，主力合约价格的最大上行幅度的波动相对较大。但整体来看，各情况下 ROC 指标的最优计算周期和 MOM 指标的最优周期均较为一致，仅在对于 10 年期国债收益率未来 30 天预测的情况下，ROC 指标的最优计算周期稍长于 MOM 指标。各情况下最终确立的计算期长度表 2：不同指标和预测

14、区间下 ROC 策略最优计算周期及各动量区间表现预测周期30903090各情况下各分位数区间内 90%以上极值波动幅度统计10 年期国债收益率(BP)10 年期国债收益率(BP)10 年期国债期货主力合约价格(元)10 年期国债期货主力合约价格(元)测算指标最优计算周期258045700%-10%0.010.2-0.1-2.1810%-20%0.150.07-0.18-0.5920%-30%0.040.130.03-0.9130%-40%-0.010.110.02-0.9940%-50%-0.110.270.58-1.4650%-60%0.030.250.66-1.1460%-70%0.030

15、.150.350.0470%-80%0.150.31-0.1680%-90%-0.040.270.970.3390%-100%-0.080.0310资料来源：wind，所测算固定收益专题1.3. 单线指标-钱德动量指标CMO钱德动量指标则在ROC 指标的基础上更进一步，在计算市场波动之前，首先根据市场上涨或下跌的状态将每日价格波动分为两类，再根据不同的市场状态分别测算波动，最后根据一定的计算周期将所有的波动进行加总。对于正向指标， CMO 指标各分位数区间的理论表现也呈现“高-低高-低”的表现，我们通过分析多种计算期的曲线形态，得到了各类情况下CMO 指标的最优计算周期。图 6：最优计算周期下

16、各情况中不同 CMO 指标分位数区间内 90%置信区间的极值波动情况资料来源：wind，所；横坐标单位：%在最优计算周期下，CMO 指标各分位数区间的曲线形态和前两个单线动量指标呈现出了一定的差异。在曲线形态上，比如以 10 年期国债收益率为对象的 90 天预测结果中，虽然曲线形态符合“低-高低-高”的特点，但当 CMO 指标处于70%-80%分位数区间时，收益率未来 90%以上概率下行的幅度最大，而 MOM 和ROC 指标下，下行幅度的最大值产生于 0-10%的分位数区间内。在计算周期上， 除了对于 10 年期国债收益率未来 30 天内极值波动的预测外，其他各情况下的计算周期均高于 MOM

17、指标和ROC 指标。10 / 17请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明各情况下最终确立的计算期长度表 3：不同指标和预测区间下 CMO 策略最优计算周期及各动量区间表现预测周期30903090各情况下各分位数区间内 90%以上极值波动幅度统计10 年期国债收益率(BP)10 年期国债收益率(BP)10 年期国债期货主力合约价格(元)10 年期国债期货主力合约价格(元)测算指标最优计算周期3090251100%-10%0.040.480.06-0.9110%-20%0.270.16-0.1-1.5620%-30%0.010.020.01-0.2530%-40%-0.06-0.030.35-0.

18、5540%-50%-0.050.340.81-1.0350%-60%-0.041.560.25-1.3160%-70%-0.0210.27-1.2470%-80%0.020.430.26-2.3980%-90%0.180.160.990.1190%-100%0.02-0.021.750.99资料来源： wind，所测算1.4. 双线指标-异同移动平均线指标 MACD虽然单线指标的计算逻辑简单明了，但在市场状态交织波动的情况下有效性较弱，而基于短线和长线进行判断的双线指标泛用性更高，其中异同移动平均线MACD 指标是知名度最高的双线指标之一。MACD 指标通过分析快慢线变化的特征寻找机会，传统意

19、义上的 MACD 线是在基于 12 日快线 EMA12 和 26 日慢线EMA26 得到 DIF 线后，通过计算 DIF 线的 9 日移动均值得到的。虽然计算方式有所优化，但双线指标的理论表现也类似单线指标，即过大的 MACD 值反映市场处于可能超买状态，过小的 MACD 值则表示市场或存在底部反转的机会。在测算中，考虑到DIF 线的 9 日移动均值反映的是对于差值稳定状态的判断，因此我们根据习惯沿用 9 日移动平均 DIF 值生成 MACD 值的逻辑，通过分别调整短线和长线的计算周期，最终确定不同场景中的最优计算周期。图 7：最优计算周期下各情况中不同 MACD 指标分位数区间内 90%置信

20、区间的极值波动情况资料来源：wind，所；横坐标单位：%固定收益专题整体来看，在最优计算周期下，MACD 指标各分位数区间的实际预测效果和理论值的拟合度较高，且相比 3 类单线指标，在对 10 年期国债期货主力合约价格未来 30 天预测中，10%以内的低分位数区间内，MACD 指标的拟合优度更高。三类单线指标虽然总体分布和指标理论值较为贴近，但在对国债期货的 30 天预测中，符合特征表现的计算周期下，10%-20%分位数区间内未来最大上行幅度始终大于 0-10%分位数区间内的表现，而在 MACD 指标的最优计算周期下，10%以内的低分位数区间内的表现更好，更贴合策略的理论表现。各情况下最终确立

21、的计算期长度表 4：不同指标和预测区间下 MOM 策略最优计算周期及各动量区间表现预测周期3090309016 / 17请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明测算指标最优10 年期国债期货主力合约价格(元)10 年期国债期货主力合约价格(元)10 年期国债收益率(BP)10 年期国债收益率(BP)计算周期35(短)/65(长)50(短)/70(长) 30(短)/40(长) 50(短)/80(长)各情况下各分位数区间内 90%以上极值波动幅度统计0%-10%0.110.23-0.44-1.9510%-20%-0.020.050.03-120%-30%0.010.050-1.2730%-40%-0

22、.010.070.510.0440%-50%-0.021.52-0.05-0.4750%-60%0.151.180.13-0.160%-70%-0.020.170.85-0.470%-80%0.030.281.56-0.4480%-90%00.50.49-0.590%-100%-0.05-0.0310资料来源： wind，所测算1.5. 双线指标-价格摆动指标APO同 MACD 类似，双线指标中的价格摆动指标同样使用短期和长期两条移动平均线，接着计算两个移动平均线的差值，相比 MACD 指标，APO 指标总体表现更灵活。由于 APO 指标也由短线和长线构成，我们使用和 MACD 测试中相似的方

23、式，在各情况下测算不同短线和长线情况下，不同分位数区间内的预测表现来确定最终的短线和长线的计算周期。图 8：最优计算周期下各情况中不同 APO 指标分位数区间内 90%置信区间的极值波动情况资料来源：wind，所；横坐标单位：%虽然计算方式和 MACD 指标较为类似，但 APO 指标的最优计算周期下各分位数的预测曲线形态和 MACD 指标的表现存在明显差异。在对国债期货的未来最高上行幅度的预测中，APO 指标中的“第二高点”，即市场状态在“积极”朝向 “过热”时的转折点，明显右偏，而在对国债收益率未来最大下行幅度的预测中， 曲线形态的波动状况相比 MACD 指标有明显的增加。各情况下最终确立的

24、计算期长度表 5：不同指标和预测区间下 APO 策略最优计算周期及各动量区间表现预测周期3090309010 年期国债收10 年期国债收益率(BP)益率(BP)10 年期国债期货主力合约价格(元)10 年期国债期测算指标货主力合约价格(元)最 优 计算周期25(短)/35(长)80(短)/90(长) 30(短)/60(长) 50(短)/80(长)各情况下各分位数区间内 90%以上极值波动幅度统计0%-10%0.010.15-0.85-110%-20%0.210.270.49-1.0620%-30%0.090.430.03-130%-40%0.040.28-0.480.2540%-50%0.05

25、0.220.49050%-60%-0.060.140.53-1.2660%-70%-0.0501-0.6170%-80%-0.030.21.02-0.5580%-90%0.130.410.59-0.4290%-100%-0.07-0.040.93-0.02资料来源：wind，所测算2. 模型特征及当前各指标预测结果2.1. 模型特征及优势比较在设定完各动量指标适用的计算周期后，我们可以根据动量值所处的分位数区间切分全样本数据，进而通过历史模拟法的方式建立预测模型，得出某指标未来 30 天及未来 90 天内破位的概率，我们统一使用基准日和之前 180 个交易日内极值的差作为目标阈值。以测算 10

26、 年期国债期货收盘价未来 30 天内破位的概率为例，我们首先根据设定的计算周期，测算出 5 个动量指标对应的每一天的动量值，根据某一时点动量值所处的历史分位数区间，测算对应区间下未来 30 天内， 国债期货收盘价上行目标阈值的概率，即突破概率。最后，我们根据一定观测区 间内策略的预测表现，将各策略下的突破概率进行加权，得到了最终的模型预测 突破概率。在确定各情况下各策略权重过程中，我们加入了单纯依靠指标价格波动的历史模拟法测算出的破位概率为对照，选取各破位时点前，具有更高预测概率和更早预测性的策略组。在预测 10 年期国债收益率 30 天内破位概率的模型中，CMO 策略在 5 月初的预测破位概

27、率已出现了显著的上行，早于基于纯价格历史模拟法测算的结果，在 6 月的预测破位概率也始终处于纯价格测算的概率，APO 策略在同样区间内也有相似的表现，而其他策略相比纯价格的测算，并没有表现出更好的效果，因此我们在对 10 年期国债收益率 30 天内破位概率的预测模型中，给予CMO 策略和 APO 策略各 50%的权重。图 9：各策略在 10 年期国债收益率 30 天内破位概率预测的效果资料来源：wind，所注：10 年期国债收益率(左轴)单位:，下同相比各策略在 30 天预测模型中的结果，在预测 10 年期国债收益率 90 天内破位概率的模型中，虽然大部分策略在 5 月前的预测效果相比纯价格测

28、算有明显的提升，但部分策略在 6 月末至 7 月初的预测效果有所下滑，综合来看，CMO 策略的表现较为稳健，同时 ROC 策略相对其他剩余策略的表现相对较好，同时能够及时反映价格的变动，因此我们给予这两个策略各 50%的权重。图 10：各策略在 10 年期国债收益率 90 天内破位概率预测的效果资料来源：wind，所在测算过程中，我们发现了不同的破位趋势形态可能会对模型的有效性产生影响。在对 10 年期国债期货主力合约价格 30 天内破位概率的测算中，虽然 CMO 策略和 MACD 策略在 5 月破位前的预测概率均相较于纯价格测算的概率要高，但在 7 月突破前的盘整期内，各策略测算出的突破阈值

29、并未取得比纯价格测算得到的突破阈值更高。考虑到整体来看，CMO 策略和 MACD 策略仍取得了更好的预测效果，我们给予CMO 策略和 MACD 策略各 50%的权重。图 11：各策略在 10 年期国债期货主力合约价格 30 天内破位概率预测的效果资料来源：wind，所注：10 年期国债期货主力合约价格(左轴)单位:元，下同在四类状况的测算中，各策略对 10 年期国债期货主力合约价格 90 天内破位概率的预测效果最好，在 5 月前所有策略的预测破位概率均显著上升，且上升时点均早于纯价格测算的时点，并且在 6 月突破前的盘整期，大部分策略的预测破位概率均高于纯价格测算的概率，最终我们对表现相对更好的 MACD、MOM 和ROC 策略各给予 1/3 权重。图 12：各策略在 10 年期国债期货主力合约价格 90 天内破位概率预测的效果资料来源：wind，所总体来看，相比直接以全样本通过历史模拟法测算破位概率，一方面我们的模型可以通过使用多种动量策略，根据计算周期内曲线的形态特征，大部分情况下都能及早地对破位情况进行提