期权分析培训

1、期权分析 杜佩霞 第一节 期权概述期权价格的构成影响期权价格的根本因素期权根本交易策略期权风险度量指标主要内容 第二节 期权定价理论期权定价原理二叉树期权定价模型布莱克斯科尔斯期权定价模型 第三节 期权套期保值策略分析买期保值卖期保值主要内容 第四节 期权套利交易策略分析垂直套利水平套利跨式套利宽跨式套利蝶式套利飞鹰式套利转换套利与反向转换套利 期权的概念 期权Option，又称选择权：是一种能在未来某个特定时间以特定价格买入或者卖出一定数量的某种特定资产的权利。对期权持有者来说，期权实际上是一种权利，一种选择权，可以实施该权利，也可以放弃该权利。 期权的根本要素 期权的标的物：股票、股指、外

2、汇、利率、债券等。期权的到期日：期权的最后有效日 期权的执行价格： 期货买方履约时向卖方买入或卖出标的资产的价格期权的执行方式： 1、欧式期权、美式期权 2、现货交割、现金交割期权价格期权费或期权权利金：期权的买卖双方购置或出售期权合约的价格 欧式期权是指期权持有人仅在期权到期日才有权行使其交易权利。 美式期权是指期权持有人在期权到期日以前任何一个时点上都有权行使其交易权利。 期权价格的构成期权价格=期权的权利金=内涵价值+时间价值内涵价值： 内涵价值由期权合约的执行价格与标的物价格的关系决定时间价值： 期权剩余时间的有效日期越长，其时间价值越大 内涵价值按执行价格与标的物价格的关系期权可以分

3、为： 1、实值期权：买方产生正收益 看涨期权的执行价格标的物价格 2、虚值期权：买方产生负收益 看涨期权的执行价格标的物价格 看跌期权的执行价格X+C时，盈利=S-X+C 2当S=X+C时，盈利平衡 3当XSX+C时，亏损=S-X+C 4当S平值期权Delta虚值期权 Delta；2、期权距离到期日的时间远近对期权Delta也有影响，期权距离到期日的时间越长，三种期权Delta越接近，期权距离到期日的时间越近，三种期权Delta差距越大；3、期权Delta对于投机者和套期保值者来说都很重要。投机者利用期权Delta来识别对标的物反响最强烈的期权。套期保值者利用期权Delta来计算对冲特定标的物

4、所需要的期货合约数量 期权风险度量指标Gamma指标： 衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标。只有期权有Gamma风险，现货和期货都没有此风险。看涨期权和看跌期权的Gamma 都是正值。 Gamma =Delta的变化期权标的物价格变化1、Gamma的绝对值越大，表示风险程度越高， Gamma绝对值越小，表示风险程度越小。2、不同内涵价值的期权合约Gamma也不相同，通常深度实值与深度虚值的Gamma值都接近于0，平值期权的Gamma大于实值期权或者虚值期权 Gamma内涵价值期权风险度量指标Theta指标： 衡量期权理论价值随着到期日的临近而下降的速度，是时间变化的风险度量指标。无论

5、是看涨期权还是看跌期权，随着到期日的临近，期权理论价值都会加速下降 Theta =期货价格的变化距到期日时间的变化1、期权买方的Theta为负值，即到期期限减少，期权的价值相应的减少；期权卖方的Theta为正值。2、不同内涵价值的期权合约Theta也不相同，平值期权的Theta大于实值期权或者虚值期权 Theta内涵价值期权风险度量指标Vega u指标： 定义为期权价格的变化与标的物价格波动率变化的比值 Vega =期货价格的变化标的物价格波动率变化1、期权买方的Vega为正值；期权卖方的Vega为负值。2、不同内涵价值的期权合约Vega也不相同，平值期权的Vega大于实值期权或者虚值期权 V

6、ega内涵价值期权风险度量指标Rho 指标： 定义为期权价格的变化与利率变化之间的比率。衡量期权理论价值对于利率变动的敏感性。 Rho =期货价格的变化利率变化 期权Rho随着期权内涵价值不同而发生变化：实值期权Rho 平值期权Rho 虚值期权 Rho ，深度虚值Rho 等于0。 风险度量风险度量指标指标deltagammathetavegarho看涨期权正值正值买方负值卖方正值买方正值卖方负值看跌期权负值正值内涵价值正相关正态分布正态分布正态分布正相关 期权定价原理看涨期权定价原理 看涨期权在到期日的价值可以表示为： C=max 0,(S-X) 期权定价原理看跌期权定价原理 看跌期权在到期日

7、的价值可以表示为： P=max 0,(X-S) 二叉树期权定价模型二叉树是指：标的资产价格的变化只存在两种可能性的新价格二叉树定价模型的假设条件：1交易本钱和税收为零2以无风险利率借入或贷出资金3市场无风险利率为常数4标的物的波动率为常数5不支付股票红利 v 一阶段二叉树模型(以看涨期权为例) SS+tt+tt S-c=？c+=max0，S+-X c-=max0，S-X 标的资产的价格在时间t为 S，它可能在时间t+ 上升至S+或下降至S-，那么相应的看涨期权的价格也相应地上升到c+ 或下降到c-。 其中 r1c1cc）（，d-ud-r1，SSu，SSd r1p1pp）（同理，举例说明：假定标

8、的物为不支付红利的股票，其现在价值是50美元，股票价格可能上涨的幅度为25%，可能下跌的幅度为20%，看涨期权的行权价格为50美元，无风险利率为7%，那么现在期权的价格为多少 ？ 01. 77%106 . 015 .126 . 0r1c1cc）（）（6 . 08 . 025. 1.80-%71d-ud-r1c+=max0，S+-X=max0，c-=max0，S-X=max0，-10=0S=50，S+=501+25%； S-= 501-20%=40，r=7%v 两阶段二叉树模型(以看涨期权为例) SS+tt+2t S-c=？c+=max0，S+-Xc-=max0，S-X1tt+S+S-c+c-S

9、+-c+-=max0，S+-Xv 布莱克斯科尔斯期权定价模型BS模型 v布莱克和斯科尔斯在1972年提出；v1973年5月在“期权与公司负债定价一文中，推导出无红利支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功的得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式；v创新之处是将套利用于解决期权的定价问题，并引进了风险中性定价定理。v 布莱克斯科尔斯期权定价模型BS模型 v股票标的物价格服从对数正态概率分布v股票预期收益率与价格波动率为常数v无风险利率并且保持不变v期权有效期内没有红利支付v不存在无风险套利时机v证券交易为连续进行v投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金v没有交易本钱和税收，

10、所有证券均可无限可分。v 模型的假设条件：v 布莱克斯科尔斯期权定价模型BS模型 v在假设条件满足的根底上， BS模型公式为：v其中v期权价值取决于五个变量：S，X，r，T， 1221dSNdNXepdNXedSNc-rT-rTTdTTrSTTrS12221)2/(X/lnd)2/(X/lnd）（）（Nd=NORMSDIST(d)N-d=1-Ndv 举例说明 v期权标的物的价格是美元，标准差是，连续复利的无风险利率是4.88%。计算执行价格是50美元，有效期限是9个月的欧式看涨期权与看跌期权的价格是多少？v期权价值取决于五个变量：，X=50，r=4.88%，35. 05596. 075. 03

11、5. 04489. 0)2/(X/lnd4489. 075. 035. 075. 0)2/35. 0(0488. 005/75.52ln)2/(X/lnd122221TdTTrSTTrS）（）（）（v查表得Nd1，Nd2 001. 46736. 0175.525596. 0150558. 85596. 0506736. 075.5275. 00488. 01275. 00488. 021）（）（-rT-rTedSNdNXepedNXedSNcv 布莱克斯科尔斯期权定价模型的改进 v1、有收益资产期权定价模型罗伯特莫顿：v其中v期权价值取决于六个变量：S，X，r，T，q 1q221qdNSedN

12、XepdNXedNSecT-rT-rTT-TdTTrSTTrS12221)2/(X/lnd)2/(X/lndqq）（）（v 布莱克斯科尔斯期权定价模型的改进 v2、期货期权定价模型费希尔布莱克：v其中v期权价值取决于五个变量：F，X，T，r， 1221dNFedNXepdNXedNFec-rT-rT-rT-rTTdTTFTTF12221)2/(X/lnd)2/(X/lnd）（）（v 布莱克斯科尔斯期权定价模型的改进 v3、货币期权定价模型马克加曼和史蒂文科尔黑格：v其中v期权价值取决于六个变量：S，X，T，r，rf 1221ffdNSedNXepdNXedNSecT-r-rT-rTT-rTdT

13、TrrTTrrff12221)2/(X/Slnd)2/(X/Slnd）（）（期权套期保值策略分析买期保值卖期保值 v按买卖期权所能转换成的期货头寸来决定期权套期保值策略分析买期保值目的：生产经营者为了使自己方案购进的现货或者已经出售的现货免受价格上涨而造成的损失。同期货的买入套保目的一样 v1买入看涨期权保值：预期价格会上涨v2卖出看跌期权保值：v3买入期货合约，同时买入看跌期权保值：预期价格会上涨v 价格果真上涨行权较低价格买进，市场价卖出，获得价差利润，弥补支付的权利金预期价格可能保持相对稳定或下跌幅度很小不会有较大幅度的下跌一旦期货价格跌至执行价格价格以下时，可能面临风险损失防止价格上涨

14、，并且在期货价格下跌的时候，可以减少期货合约的亏损期权套期保值策略分析卖期保值目的：生产经营者为了使自己所拥有的材料现货或者期货免受价格下跌而造成贬值。同期货卖出套保目的一样 v1买入看跌期权保值：预期价格会下跌v2卖出看涨期权保值：v3卖出期货合约，同时买入看涨期权保值：预期价格会下跌v 价格果真下跌行权较高价格卖出，同时市场价买入对冲，获得价差利润，弥补支付的权利金预期价格可能保持相对稳定或下跌幅度很小不会有较大幅度的上涨一旦期货价格上涨至执行价格价格以上时，可能面临风险损失防止价格下跌，并且在期货价格上涨的时候，可以减少期货合约的亏损期权套期保值策略分析 v按买卖期权所能转换成的期货头寸

15、来决定买期保值买期保值卖期保值卖期保值策略买入看涨期权卖出看跌期权买入 期货，买入看跌期权买入看跌期权卖出看涨期权卖出期货，买入看涨期权价格预期上涨稳定（不会大跌）上涨，下跌时减少期货亏损下跌稳定（不会大涨）下跌，上涨时减少期货亏损 第四节 期权套利交易策略分析期权套利： 利用期权不合理定价或出现的波动率错误估计来谋取低风险利润的一种交易方式。跟期货类似。分类： 1针对期权价格失真进行的单纯行套利 2以波动率不同估计为根底的波动率套利原那么： 1买入价值低估的期权，卖出价值高估的期权 2必须对冲期权空头的风险期权套利交易策略分析期权套利交易策略垂直套利水平套利跨式套利宽跨式套利蝶式套利飞鹰式套

16、利转换套利与反向转换套利 第四节 期权套利交易策略分析期权套利交易策略垂直套利执行价格不同牛市看涨期权预期价格上涨，买低卖高牛市看跌期权预期价格上涨，买高卖低买低卖高熊市看涨期权预测行情看跌，买高卖低熊市看跌期权预测行情看跌，买低卖高买高卖低 第四节 期权套利交易策略分析头寸牛市看涨套利牛市看涨套利买入低执行价期权vs卖出高执行价期权熊市看跌套利熊市看跌套利买入高执行价期权vs卖出低执行价期权损益510图8-9图8-12110-9卖出看跌买入看跌卖出看涨买入看涨 第四节 期权套利交易策略分析c2-(s-p2)+s-p1-c1c2+s-p1-c1=0P2P1 第四节 期权套利交易策略分析垂直套利

17、垂直套利执行价格不同执行价格不同牛市看涨牛市看跌熊市看涨熊市看跌最大风险净权利金高-低-净权利金同牛市看跌同牛市看涨最大收益高-低-净权利金净权利金损益平衡点低+净权利金或高-净权利金期权套利交易策略水平套利到期月份不同一般做法是买进远期期权，卖出近期期权 第四节 期权套利交易策略分析卖近卖近期看涨期权 买远买远期看涨期权 长期价格稳中趋涨卖近卖近期看跌期权 买远买远期看跌期权 长期价格稳中趋跌看涨期权水平套利看跌期权水平套利期权套利交易策略水平套利到期月份不同 第四节 期权套利交易策略分析市场类型市场类型预期价格波动情况预期价格波动情况使用的水平套利方法使用的水平套利方法看涨期权看跌期权牛市

18、波幅小买虚买实波幅大卖实卖虚无趋势波幅小买平买平波幅大卖平买虚熊市波幅小买实买虚波幅大卖虚卖实期权套利交易策略水平套利的损益情况以看涨期权为例：期限短的期权到期时，1、如果标的物价格非常低期限短的期权价值为0，期限长的期权价值也接近02、如果标的物的价格非常高买卖双方都会行权。期限短的期权本钱为S-X；期限长的期权收益略高于S-X3、如果标的物价格非常接近执行价格期限短的期权价值几乎等于0，期限长的期权很有价值时间价值，会有较大的利润 第四节 期权套利交易策略分析期权套利交易策略跨式套利以相同执行的价格同时买进或卖出同时买进或卖出不同种类的期权1、买入跨式套利：后市方向不明确，波动性大。2、卖出跨式套利：预计价格变动很小或者没有变动 第四节 期权套利交易策略分析P-P0-cP0P0-P-cP-P0+cP0-P+cP0期权套利交易策略宽跨式套利执行价格不同 比跨式套利本钱低，需要较大的波动才能获利1、多头宽跨式套利：后市方向不明确，波动性大。2、空头宽跨式套利：预计价格变动很小或者没有变动 第四节 期权套利交易策略分析P1-S-cS-P1+cP2-S+cS-P2-c期权套利交易策略蝶式套利执行价格不同收益有限，风险也有限1、买