斯特林发动机极限压力与平均温度关系探析

1、斯特林发动机极限压力与平均温度关系探析孔令斌 ( 中国电子科技集团公司第十六研究所 )摘要 本文利用斯特林发动机同一热力学循环中，等容放热过程与等温压缩过程交汇点压力最小，等容加热过程与等温膨胀过程交汇点压力最大，而工质量相等的客观规律，揭示出斯特林发动机极限压力与平均温度的关系。对数值很接近的通流容积平均温度和回热器容积平均温度作相等处理，推导出平均温度的计算公式，解决了施密特分析法不能回避的平均温度和工质量理论计算问题。使输出功计算简单准确。关键词：斯特林发动机；极限压力；平均温度1、引 言斯特林发动机的热力学循环封闭连续，无压力突变。一个热力学循环有且只有一个压力极大值和一个压力极小值。

2、相对内燃机而言，斯特林发动机极限压力比平均循环压力能更准确地表达热机强化程度。然而，研究内燃机注重平均循环压力的思维方式影响深远，平均循环压力也沿用于研究斯特林发动机。但是，目前基本停留于理论概念，没有实用的计算方法1。平均温度是加热器、回热器、冷却器的结构容积，以及热区温度、冷区温度等诸多因素决定的参数，能较强地影响极限压力。基于施密特分析法的理论研究都不能回避平均温度。取热区温度、冷区温度对数平均值的经验公式1，没有考虑加热器、回热器、冷却器结构容积等因素，有局限性。斯特林发动机平均温度和极限压力的关系，体现于结构参数、热区冷区温度的有规律变动之中。遗憾的是，至今没有发现用数学公式描述其关

3、系的实例。2、 斯特林发动机极限压力与平均温度的关系斯特林发动机运行的压力极小值出现在工作腔容积最大、冷区工质量最多的等容放热过程与等温压缩过程交汇点；压力极大值出现在工作腔容积最小，热区工质量最多的等容加热过程与等温膨胀过程交汇点。为便于理解，以工作腔结构简单的斯特林可逆热机为例阐述2。在压力极小值点，热区容积是气缸容积的一半，冷区容积是整个气缸容积。工作腔工质量n是处于热区容积内、冷区容积内、通流容积内的工质量之和。压力极小值Pmin与工作腔工质量n、热区气缸截面积A2、冷区气缸截面积A1、冲程长度L、通流容积V0、平均温度T0、热区温度T2、冷区温度T1、理想气体常数R存在如下关系： (

4、1) 在压力极大值点，热区容积是气缸容积的一半，冷区容积为零。工作腔工质量n仅处于热区容积内和通流容积内。同理，压力极大值Pmax与相应参数间有如下关系式： (2)由公式(1)、公式(2)解得： (3)将公式(3)代入公式(2)则有： (4)由公式(1)、公式(2)可得压力极值与平均温度的直接关系式： (5) 此式表明：在热区冷区气缸容积及工作温度已定的前题下，压力极限值比取决于平均温度和通流容积。3、 斯特林发动机平均温度计算平均温度不仅与通流容积的大小有关，还与通流容积的结构有关。通流容积V0由加热器容积VH、回热器容积VRD、冷却器容积VC组成。即有： (6)加热器温度为热区温度T2，回

5、热器平均温度TRD，冷却器温度为冷区温度T1。热机在任何压力为P的工况点都有： (7)而回热器容积是通流容积的中间部分，两者结构相似。回热器平均温度TRD与通流容积的平均温度T0数值很接近，实际应用中都没严格区分。以T0替代的TRD误差很小。就数值而言，完全可认为： (8)结合公式(6) 、公式(7)、公式(8)，可解得： (9)此式表明：平均温度由加热器容积、冷却器容积、回热器容积及其分配比例和热区冷区温度决定。4、斯特林发动机极限压力和平均温度的应用斯特林发动机设计，准确计算输出功很重要。例如，有四个工作腔的斯特林可逆热机，一个工作腔的一个工作循环输出功W为： (10)式中是以等温膨胀过程

6、起点为起始的转角3。公式(10)中，平均温度T0和工作腔工质量n是两个重要参数。过去没有准确的计算方法，只能依靠经验公式估算1。现在根据通流容积结构参数和热区冷区温度，就能用公式(9)计算出平均温度T0，再结合给定压力极大值Pmax，用公式(5)求出压力极小值Pmin，最后由公式(4)计算工作腔工质量n值。将求得的平均温度T0值和工质量n值代入公式(10)计算输出功W。由此可见，极限压力和平均温度是设计斯特林发动机计算的重要参数。5、 结论斯特林发动机极限压力是整机结构参数和运行参数匹配状况的体现。其结构确定，极限压力随热区冷区温度和工质量变化，是发动机强化程度量化指标。斯特林发动机平均温度是加热器、回热器、冷却器结构参数和运行参数匹配状况的体现；其数值与回热器平均温度很接近，取二者相等。其结构确定，平均温度只随热区冷区温度变化，而与工质量无关。极限压力和平均温度的关系能用数学公式量化表达。参考文献1 杨 征 斯特林发动机及碟式太阳能热发