数学五年级下册复习提纲-

1、小学五年级下册数学的每单元的所有提纲及复习资料第一单元:图形的变换轴对称:1.轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点;互相重合的角叫做对应角,互相重合的线段叫做对应线段。2.轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。3.轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点、对应线段、对应角重合。旋转1.旋转的意义:物体绕着某一点运动,这种运动叫做旋转。2.图形旋转方向:钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转;反之,称逆时针旋转。3.图形旋转的性质:图形绕着某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段

2、都旋转相应的度数,相对应的点到旋转点的距离相等,对应角相等。4.图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。设计图案的基本方法1.设计图形的基本方法:利用平移、旋转或对称,可以设计简单而美丽的图案2.运用平移设计图案的方法:(1选好基本图形;(2确定平移的距离;(3确定平移方向;(4画出平移后的图形3.运用平旋转计图案的方法:(1选好基本图形;(2确定旋转点;(3定好旋转角度;(4沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。4.运用对称设计图案的方法:(1选好基本图形;(2定好对称轴;(3画出基本图形的对称图形。第二单元:因数与倍数因数和倍数1.因数和倍数的意义:如果a×

3、;b=c(a、 b、 c 都不为 0 的整数,那么 a、 b就是 c 的因数, c就是 a、 b 的倍数。2.数与倍数的关系:因数和倍数是两个不同的该概念,但又是一对相互依存的概念,不能单独存在。3.找一个数的因数的方法:(1列乘法算式:根据因数的意义,有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式,乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2列除法算式:用此数除以大于 1 等于 1 而小于等它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。4.找一个数的倍数的方法:求一个数的倍数,就是用这个数,依次与非零自然数相乘,所得之数就是这个数的倍数。2、3、5 的倍数的特征1.2 的倍数的特征:

4、个位上是 0、 2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2.奇数和偶数的意义:在自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数,不是 2 的倍数的数叫做奇数。3.奇数、偶数的运算性质:奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数(大减小,奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。4.5 的倍数的特征:个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数.5.3 的倍数的特征:一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。质数和合数1.质数和合数的意义:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数;一个数

5、,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。2.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。3.分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表是出来,就是分解质因数。4.分解质因数的方法:(1“树枝”图式分解法;(2短除法分解。第三单元:长方体和正方体长方体(正方体的特征1.长方体的特征:6 个面,有相对的面完全相同;有 12 条棱,相对的棱长度相等;有 8 个顶点2.正方体的特征:正方体的 6 个面完全相同;12 条棱的长度全相等;有 8 个顶点。3.长方体长、宽、高的意义:相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体和正方体的表面

6、积1.表面积的意义:长方体或正方体 6 个或 5 个面的总面积,叫做它的表面积。2.长方体的表面积的计算方法:S=2(底×高+底×宽+高×宽3.正方体表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长2× 6长方体和正方体的体积1.体积的意义:物体所占的空间的大小叫做体积。2.体积单位:立方米、立方分米、立方厘米;字母表示: m3,dm3,cm3。3.体积单位间的进率: m3 =1000dm3 1 dm3 =1000cm3.4.容积的意义:箱子、油桶等所能装下物体的体积,叫做箱子等的容积。5.容积的单位和容积单位之间的进率:1L=1000ml6.容积单位和体积单位之

7、间的换算:cm3 1L= 1dm37.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。8.容积与体积的计算方法相同,只是要从里面量它的长、宽和高。第四单元:分数的意义和性质分数的产生和意义1.单位“1”的意义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做单位“1” 。2.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。3.分数单位意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数,反来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相等于被除数,分母相等于除数,分数相等于除号。5.“求

8、一个数是(占另一个数的几分之几”的问题的解题办法:用一个数除以另一个数。真分数和假分数1.真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。2.真分数的特征:真分数<1。3.假分数的意义:分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。4.假分数的特征:假分数1。5.带分数的意义:由整数(不包括 0和真分数合成的数叫做真分数。6.带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字。7.带分数的写法:先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐。8.假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部

9、分,余数是分数部分的分子,分母不变。分数的基本性质1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外,分数的大小不变,这就是分数的基本性质。2.分数基本性质的运用:可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数。约分1.公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法:(1列举法;(2先找出两个数中较小数的因数,再圏出是另一个数的因数,再看哪一个最大;(3分解质因数法;(4短除法。3.求两个数的最大公因数的特殊方法:(1当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大

10、公因数。(2当两个数是互质数时,最大公因数是 1。4.约分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。5.最简分数的意义:分子和分母只有公因数 1 的分数。6.约分的方法:(1逐步约分;(2一次约分。7.公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。通分1.公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数,叫做最小公倍数。2.求两个数最小公倍数的方法:(1列举法(2先求出两个数中较大数的倍数,按从小到大的顺序圈出较小数的倍数,第一个圏的就是它们的最小公倍数(3分解质因数法(4短除法。3. 求两个数的最小倍数的特殊方法:(1当两个数成倍数关系时

11、,较大数是这两个数的最小公倍数。(2当两个数是互质数时,这两个数的乘积就是它们最小公倍数。4.通分的意义:把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数,叫做通分。5.通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。分数和小数的互化1.小数化成分数的方法:有限小数可以直接写成分母是 10、100、1000的分数。原来有几位小数,就在 1 后面写几个零作分母,把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分,化成最简分数。2.分数化成小数的方法:(1分母是 10,100,1000的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母 1 后面有

12、几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。(2分母不是 10,100,1000的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数。第五单元:分数的加法和减法同分母分数加、减法1.分数加法的意义:和整数加法数的意义相同,已知两个的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。2.分数加法的简算:整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。3.分数加、减法的计算方法:分母不变,分子相加减。4.同分母分数连加的计算方法:从左到右依次计算,也可以直接把加数的分子连加起来,分母不变。5.同分母分数连减的计算方法:从左到右依次计算,也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子,分

13、母不变。异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法:一般先通分,化成同分母的分数,然后按照同分母分数加、减法的方法计算。分数加减混合运算1.分数加减混合运算的顺序:与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的,按照从左到右的顺序进行计算;有括号的,先算括号里的,然后算括号外的。2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。第五单元:统计1.众数的意义:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。2.众数的特征:能够反映一组数据的集中情况。3.复式折线统计图:在计量过程中存在两组数据,而又需要在一个统计图中表示这两组数据时,就要用两种不同形式的折线来表示不同数量

14、变化情况的折线统计图。4. 复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少,数量的增减变化情况,还能比较两组数据的变化趋势。5.复式折线统计图的制作:(1根据两组数据量多少和图纸大小,画出两条相互垂直的射线;(2在水平射线上确定好各点的距离,分配各点的位置;(3在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示的数量;(4用不同的图例表示两组不同的数据;(5按照数据大小描出各点,再用线段顺次连接;(6标出题目,注明单位、日期。数学广角找次品的最优方法:把待测物体分成 3 份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差 1.1、2和6是12的因数。12是2的

15、倍数,也是6的倍数。2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括03、一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。4、一个数的因数的个数是有限的。5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。8、个位上是0或5的数,是5的倍数。9、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。12、质数表:2、3、5、7、11

16、、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形。14、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。16、正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 18、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以

17、 写成 cm/3，dm/3，和 m/3。 21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 ml。 24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、 宽、高。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表 示。 25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一 份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1” 26、把单位“1”平均分成若干份，

18、表示其中的一份的数叫分数单位。 27、a÷ba/bb0（被除数÷除数被除数/除数） 28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 30、像 1 1/2，1 3/4.这样的数叫做带分数。 31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数大 小不变。 32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。 33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。 34、公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 35、4/3 的分子和分母只有公因数 1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简 分数。 36、把一个分数化成和它