桥梁工程1课程设计

1、桥梁工程（I）课程设计姓 名： 学 号：年 级：2013级 专 业：桥梁工程班 级：指导教师：2016年6月目录2016年桥梁工程（I）课程设计- 2 -一、计算截面特性- 6 -二、主梁作用效应计算- 6 -（一）永久作用效应计算- 6 -1.永久作用集度- 6 -（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）- 9 -1.冲击系数和车道折减系数- 9 -2.计算主梁的荷载横向分布系数- 9 -3.车载荷载的取值- 14 -4.计算可变作用效应- 14 -（三）主梁作用效应组合- 18 -三、桥面板计算- 18 -（一）悬臂板荷载效应计算- 19 -1.永久作用- 19 -2.可变作用- 20 -

2、3.承载能力极限状态作用基本组合- 20 -（二）连续板荷载效应计算- 20 -1.永久作用- 21 -2.可变作用- 22 -3.作用效应组合- 25 -2016年桥梁工程（I）课程设计一、如图1为某二级公路桥梁横断面布置图，主梁为装配预应力混凝土简支T形梁，图2为主梁立面图，图3为预制T梁截面尺寸图，图4为人行道部分尺寸图。二、设计荷载：公路I级；人群荷载：人群荷载标准值按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2015）第4.3.6条取用。三、分别按悬臂板和多跨连续单向板计算桥面板内力。四、按杠杆法、刚性横梁法及修正刚性横梁法计算各主梁的荷载横向分布系数。五、按修正刚性横梁法计算号梁跨中及

3、支点在一期恒载、二期恒载及活载作用下的组合内力。（按正常使用极限状态和承载能力极限状态分别组合）六、桥梁标准跨径40m；计算跨径（正交、简支）39.1m；预制梁长39.96m。桥梁安全等级为一级，环境条件为II类，结构重要性系数取1.1。七、采用规范：公路工程技术标准JTG B012014；公路桥涵设计通用规范JTG D602015；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004。八、材料：预制T梁、湿接缝采用C50（重度取26kN/m3），材料用量见表1；现浇铺装层采用C50（重度取25kN/m3），沥青混凝土铺装层重度取24kN/m3，防水层厚度忽略不计（见图1）；人行道栏

4、杆采用轻型钢护栏（单侧重量0.60kN/m），人行道板及纵梁采用C30混凝土(重度取25kN/m3)，抹面砂浆重度取21kN/m3（见图4）。九、主梁计算时：单片T梁自重可视为纵向均布荷载；湿接缝对应现浇部分横隔梁按厚度16cm计算，湿接缝桥面板按厚度15cm计算（见图4）。二期恒载按每片梁横向宽度上的铺装就直接作用在该片梁上计算，人行道与栏杆的重量按平均分配到各片梁上计算。十、车道荷载冲击系数按公路桥涵设计通用规范JTG D602015条文说明第4.3.2条计算。一、计算截面特性主梁跨中截面特性根据CAD的计算结果：大毛面积： 面积: 10215.0000周长: 1024.8885惯性矩:

5、X: 83421063.8833 Y: 20365187.5000小毛面积： 面积: 9465.0000周长: 924.8885惯性矩: X: 77241682.7859 Y: 10833937.5000支点截面特性：面积: 14980.0000周长: 884.1597惯性矩: X: 93256619.0430 Y: 12700111.6667二、主梁作用效应计算（一）永久作用效应计算1.永久作用集度（1）预制梁自重 跨中截面段主梁自重（长15.08m） G（1）=0.9465X26X15.085=371.2268(KN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长3.37m)G（2）（1.498+0.9

6、465）X3.37X26/2=107.0935(KN)支点段梁的自重（长1.53m）G（3）=1.498X26X1.53=59.5904(KN)边主梁的横隔梁中横隔梁的体积：0.165X（1.97X0.9-0.4X0.1X0.5-0.15X0.15X0.5）=0.2874(m3)端横隔梁的体积：0.17X(2.35X0.75-0.5X0.1X0.23)= 0.2977(m3)故半跨内横梁重力为：G（4）=（3.5X 0.2874+1X0.2977）X26=33.8936(KN)预制梁永久作用集度 g1=（371.2268+107.0935+59.5904+33.8936）/19.98=28.6

7、2(KN/m)g1=45.43X26/39.96=29.56(KN/m)(2)二期永久作用现浇T梁翼板集度g（5）=0.15X0.5X26=1.95(KN/m)边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.165X0.25X1.97=0.0812625(m3)一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.17X2.35X0.25=0.099875(m3)故：g（6）=（3X0.0812625+2X0.099875）X26/39.96=0.29(KN/m)g(5)+g(6)=2.35X26/39.96=1.53(KN/m)铺装8cm混凝土铺装：0.08X12.5X25=25（KN/m）10cm沥青铺装

8、：0.1X9X24=21.6(KN/m)若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：g（7）=（25+21.6）/5=9.32(KN/m)栏杆一侧人行栏：0.60KN/m一侧水泥砂浆抹面：1.48X(0.03+0.02)/2+0.02X0.02/2X21=0.7822（KN/m）一侧人行道板及纵梁：（0.0792+0.0462+0.0765+0.1240）X25=8.1475（KN/m）g（8）=（0.6+0.7822+8.1475）X2/5=3.81（KN/m）边梁二期永久作用集度为：g2=1.53+9.32+3.81=14.66（KN/m）2.永久作用效应如图5所示设x为计算截面离左支座的距离，并令a

9、=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： Ma= Qa= 图5 永久作用效应计算图永久作用效应计算见表21号梁永久作用效应表2作用效应 跨中 a=0.5四分点 a=0.25支点 a=0.0一期弯矩（kN·m)5648.952954236.7147130剪力（kN）0288.949577.898二期弯矩（kN·m)2801.5443252101.1582440剪力（kN）0143.3015286.603å弯矩（kN·m)8450.4972756337.8729560剪力（kN）0432.2505864.501（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）1.冲

10、击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 3.41（Hz）其中 Ic=0.8342m4 mc =1.0215X25X1000/9.81=2603.21（kg/m）根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本例按三车道设计，因此在计算可变作用效应时需要进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc本例桥跨内设九道横隔梁，具有可靠的横向联系

11、，且承重结构的长宽比为：所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中：bi，ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci 矩形截面抗扭刚度系数 m 梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 16.6(cm)马蹄部分的换算平均厚度： 图6 IT计算图式（尺寸单位：cm）图6示出了IT的计算图式，IT的计算见表3IT计算表表3分块名称bi（cm）ti（cm）bi/ticiITi=ci·bi·ti3（×10-3m4）翼缘板25016.615.06020.333

12、3.80810142腹板187.9209.39500.3104.65992马蹄5045.51.09890.1527.1589245å15.62694592计算抗扭修正系数b对于本例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：G=0.4E；l=39.1m, =5X0.01562694592=0.0781347296m4；a1=5m，a2=2.5m,a3=0.0m,a4=-2.5m,a5=-5m; =0. 83421063 m4 。解得：b=0.929按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=5，=2X（5.02+2.52）=62.5（m2）。计算所得的值列于表4内。hi

13、j表4梁号hi1hi2hi3hi4hi510.5716 0.3858 0.2000 0.0142 -0.1716 20.3858 0.2929 0.2000 0.1071 0.0142 30.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图7所示 图7 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：cm） 可变作用（汽车公路级）： 三车道：0.468 两车道：0.6304故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：=0.6304可变作用（人群）：0.5902（2）支点截面的荷载横向分布系数m0如图8所示，按杠杆原理法绘制荷载横向

14、分布影响线并进行布载。1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图8 支点的横向分布系数m0计算图式（尺寸单位：cm）可变作用（汽车）：可变作用（人群）：（3）横向分布系数汇总（见表5）1号梁可变作用横向分布系数表5可变作用类型mcm0公路级0.63040.3人群0.59021.13.车载荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk=10.5（KN/m）计算弯矩时： （kN）计算剪力时：4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本例对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点到第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段

15、均取mc。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图9示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力 车道均布荷载标准值车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应：=X0.6304X39.1X9.775X10.5-(0.6304-0.3)X4.55X0.7583X10.5+0.6304X338.2X9.775 =3337.01(KN·m) 图9 跨中截面作用效应计算图式=X0.6304X19.55X0.5X10.5-X(0.6304-0.3)X4.5

16、5X0.0388X10.5+0.6304X405.84X0.5=159.97（KN）可变作用（汽车）冲击效应： M=3337.01X0.186=620.68(KN·m) V=159.97X0.186=29.75（KN）可变作用（人群）效应：人群荷载标准值按公路桥涵设计通用规范取3.0KN/ q=1.5X3.0=4.5(KN/m)= 0.5X0.5902X39.1X9.775X4.5+(1.1-0.5902)X4.55X0.7583X4.5 =515.46(KN·m)= 0.5X0.5902X19.55X0.5X4.5+0.5X(1.1-0.5902)X4.55X0.0388

17、X4.5=13.18（KN）(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图10为四分点截面作用效应计算图式。可变作用（汽车）标准效应：=0.5X0.6304X39.1X7.33125X10.5-(0.6304-0.3)X4.55X0.5X(1.1375+0.3792)X10.5+0.6304X338.2X7.33125 =2499.76(KN·m)=0.5X0.6304X29.325X0.75X10.5-0.5X(0.6304-0.3)X4.55X0.0388X10.5+0.6304X405.84X0.75=264.37（KN）可变作用（汽车）冲击效应： M=2499.76X0.186=4

18、64.96 (KN·m) V=264.37X0.186=49.17（KN）可变作用（人群）效应：= 0.5X0.5902X39.1X7.33125X4.5+(1.1-0.5902)X4.55X0.5X(1.1375+0.3792)X4.5 =388.58(KN·m)= 0.5X0.5902X29.325X0.75X4.5+0.5X(1.1-0.5902)X4.55X0.0388X4.5=29.41（KN） 图10 四分点截面作用效应计算图式（3）求支点截面的最大剪力图11示出支点截面最大剪力计算图式。 可变作用（汽车）标准效应：=0.5X0.6304X39.1X1X10.5

19、-0.5X(0.6304-0.3)X4.55X0.5X(0.0388+0.9612)X10.5+0.6304X405.84X0.8836=351.52（KN）可变作用（汽车）冲击效应： V=351.52X0.186=65.38（KN）可变作用（人群）效应：= 0.5X0.5902X39.1X1X4.5+0.5X(1.1-0.5902)X4.55X0.5X(0.0388+0.9612)X4.5 =54.53（KN） 图11 支点截面剪力计算图（三）主梁作用效应组合本例按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态

20、基本组合，见表6.主梁作用效应组合表6序号荷载类型跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)（1）第一期永久作用5648.953 0.000 4236.715 288.949 577.898 （2）第二期永久作用2801.544 0.000 2101.158 143.302 286.603 （3）总永久作用=（1）+（2）8450.497 0.000 6337.873 432.251 864.501 （4）可变作用（汽车）公路级3337.010 159.970 2499.760 264.370 351.52

21、0 （5）可变作用（汽车）冲击620.680 29.750 464.960 49.170 65.380 （6）可变作用（人群）515.460 13.180 388.580 29.410 54.530 （7）标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）12923.647 202.900 9691.173 775.201 1335.931 （8）短期组合=（3）+0.7×（4）+（6）11301.864 125.159 8476.285 646.720 1165.095 （9）极限组合=1.2×（3）+1.4×(4)+(5)+0.75×1.4×(6)1

22、6222.596 279.447 12164.065 988.537 1678.318 三、桥面板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故桥面板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。（一）悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.15m。1.永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成90cm长的单向悬臂板，计算图式见图12b）。 图12 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：=-0.5X0.15X1X26X1.15X1.15-1/3X0.5X0.1X1X26X1.15X1.15 =-3.152（KN·m)剪力：

23、=0.15X1X26X1.15+0.5X0.1X1X26X1.15 =5.98 (KN)（2）总永久作用效应弯矩：=-3.152 (KN·m)剪力：=5.98 (KN)2.可变作用在边梁悬臂板出，只作用有人群，计算图式为12c）弯矩：=-0.5X3.0X0.9X0.9=-1.22(KN·m)剪力：=3.0X0.9=2.7(KN)3.承载能力极限状态作用基本组合按桥规4.1.6条：=1.2+1.4X0.75X=-(1.2X3.152+1.4X0.75X1.22)=- 5.0634 (KN·m)=1.2+1.4X0.75X=1.2X5.98+1.4X0.75X2.7=

24、10.011 (KN)（二）连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本例，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：；支点弯矩。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。1.永久作用（1）主梁架设完毕时

25、桥面板可看成90cm长的悬臂单向板，计算图式见图12b），其根部一期永久作用效应为：弯矩：=-3.152 (KN·m)剪力：=5.98 (KN)（2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据公预规4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时 ，但不大于；本例计算剪力时，；本例。式中板的计算跨径板的净跨径板的厚度梁肋宽度计算图式见图13。图13中，为现浇部分桥面板自重； ，是二期永久作用，包括8cm混凝土铺装层和10cm厚沥青层。 计算得到简支梁跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：=（0.6125+0.55）X0.25X3.75+0.5X2.45X0.

26、6125X4.4=4.4295 (KN·m)=0.25X3.75+1.15X3.15=4.56(KN) 图13 简支板二期永久作用计算图式（尺寸单位：cm）(3)总永久作用效应综上所述，支点截面永久作用弯矩为：=-3.152-0.7X4.4295=-6.25265 (KN·m)支点截面永久作用剪力为：=5.98+4.56=10.54 (KN)跨中截面永久作用弯矩为：=0.5X4.4295=2.21475(KN)2.可变作用根据桥规4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据桥规表4.3.1-2，后轮着地宽度b1及长度a1为：a1=0.2m，b1=0.6m平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：b=b1+2h=0.6+2X0.18=0.96m（1）车