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文档简介

1、线面平行与垂直的证明D1C1B1A1CDBA1:如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:AC平面B1BDD1;(2)求三棱锥B-ACB1体积DABCOEP2:如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点求证:(1)PA平面BDE; (2)平面PAC平面BDE3:如图:在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中,ABC = 90°,SA面ABCD,SA = AB = BC = 1,()求四棱锥SABCD的体积;()证明:平面平面.4:已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,ABEF,AFBF,平面ABEF平面ABCD, O、M

2、分别为AB、FC的中点,且AB = 2,AD = EF = 1.()求证:AF平面FBC; ()求证:OM平面DAF .5:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)证明 PA/平面EDB; (2)证明PB平面EFD;ABCDEFNM6:已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,点M,N分别在AC和BF上,且AM=FN. 求证:MN平面BCE.7:如图,正方体中,棱长为(1)求证:直线平面(2)求证:平面平面; M8: 如图,已知ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2

3、a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD平面ABC (2) AF平面EDB.9:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,(1) 求证:平面A B1D1平面EFG; (2) 求证:平面AA1C面EFG. 10:如图,的中点.(1)求证:;(2)求证:; D1C1B1A1CDBA11:如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证: AC平面B1D1DB; 求证:BD1平面ACB1 求三棱锥B-ACB1体积12: 四棱锥中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点求证:()平面;()平面平面.13:在三棱锥中,已知点、分别为棱、的

4、中点. 求证:平面.若,求证:平面平面 .14:如图, 已知正三角形, 正方形, 平面平面, 为的中点. ()求证:;()求证:平面.15:四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是的中点, (1)求证:平面; (2)求证:平面平面(自己画图)ACPBDE16:如图,在三棱锥中,底面, 、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;17:如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBCCC12,ACBC,D为AB的中点.(1)求证:AC1平面B1CD;(2)求二面角BB1CD的正弦值.18:已知直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,AB1,BC2,CD1,过A作AECD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中

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