基本不等式练习题(带答案)_第1页
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1、21.2.基本不等式a R，下列不等式恒成立的是1 2 B. r 1C. a 9 6aa 1A. a21 aD.lg(a 1) lg|2a|若0 : a :b且a b =1，则下列四个数中最大的是A. 12B.a2 b2C. 2abD.11.函数y =x/x2的最大值为213.设x>0,则y =3 _3x的最大值为xA. 3B. 3 _32C. 3-2.3D.11.函数y =x/x2的最大值为211.函数y =x/x2的最大值为24.设x,y ：= R,且x y =5,则3x 3y的最小值是（）11.函数y =x/x2的最大值为211.函数y =x/x2的最大值为25.6.7.A. 10

2、B. 6 3C. 4 6D.18 31若x, y是正数，且-=1，贝U xy有yB.最小值丄16若a, b, c R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是A.最大值16C.最小值16D.最大值116)22|2小A. a b c -2B.(a b cf _ 311 1C.2、. 3a b c若x>0, y>0，且x+y咗4,则下列不等式中恒成立的是1 ”1A.x y 4B.-_1x y8. a,b是正数，则，.ab2A. 口ab乞型2a bC.型晶乞心a b2D.C.迪三个数的大小顺序是D.B.吩宁丄_1xy.2aba b.a ba b 一 2x,则A. X，q2p +qB.

3、 x :2C.x42D. x_P q210.下列函数中，最小值为4的是( )A. y 二x 空xB.4y =sin x(0 ： x ：二)sin xC. y =ex 4e"D.y二也x4log x39.某产品的产量第一年的增长率为 p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为有（ ）11.函数y =x/x2的最大值为12. 建造一个容积为18m ,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.13. 若直角三角形斜边长是 1,则其内切圆半径的最大值是 .2 214. 若x, y为非零实数，代数式 冷-8GX 1） 15的值恒为正，

4、对吗？答 .y x y x三、解答题，本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤2 2 2 215. 已知：x y =a, m n =b（a,b 0）,求 mx+ny 的最大值._ 1 1 116. 设 a, b, c (0,：),且 a+b+c=1，求证：(一-1)(1)(1)亠8.a b c117. 已知正数a, b满足a+b=1 （ 1）求ab的取值范围；（2）求ab 的最小值.ab18. 是否存在常数 c,使得不等式 一yC_ 一Xy一 对任意正数 x, y恒2x + y x +2y x +2y 2x+ y成立？试证明你的结论基本不等式综合检测、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC填空题172 -1 11.丄

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