圆柱和圆锥的侧面展开图练习题

1、圆柱和圆锥的侧面展开图练习题（一）证明1已知：圆柱的底半径为r，高为h求证：圆柱的侧面积S圆柱侧= 2rh；全面积S圆柱全=2r（h+r）2已知：圆锥的底半径为r，母线长为l求证：圆锥的侧面积S圆锥侧=rl；全面积S圆锥全=r（lr）（二）计算3已知：一个矩形的长和宽分别为a和b，以矩形一边所在直线为轴旋转一周，求所得圆柱的全面积4已知：一个圆柱的侧面展开图是长和宽分别为10cm和8cm的矩形求这个圆柱的全面积5已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形求这个圆柱的侧面积6已知：一个圆柱的侧面展开图是正方形求它的侧面积与一个底面面积的比7已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r另

2、一端所在的平面与轴斜交烟筒的最短母线长为h1，最长母线长为h2求这节烟筒的面积8已知：在ABC中，C=90， AC=20cm， BC=15cm以直线 AB为轴把这个直角三角形旋转一周求所得的旋转体的表面积这帐幕所覆盖的地面的面积（精确到1m2）10已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36的扇形，扇形面积为10 cm2求这圆锥的表面积11已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为23求这圆锥的锥角12已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积13要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为20cm，14已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20

3、 cm，圆心角为120的扇形，求这圆锥的底半径和高15已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分求这截面与圆锥顶点的距离16已知：一个圆锥的锥角为120求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积17已知：D，E分别是等边ABC的边AC，BC的中点，连结DE以直线AB为轴把ABC旋转一周，求由梯形ABED旋转所得旋转体的表面积与由CDE旋转所得旋转体的表面积的比圆柱和圆锥的侧面展开图练习题(答案)（一）证明1提示：利用“圆柱的侧面积等于底面的周长乘以圆柱的高”2提示：圆锥的侧面展开图（扇形）的半径为l，弧长为2r；（二）计算32a（a+b），2b（a+

4、b）提示：分两种情形：以长为a的边所在直线为轴；以长为b的边所在直线为轴5Q提示：设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面的面积为2rh=Q所以圆柱的侧面积为2rh=Q64提示：设正方形的边长为a，则圆柱的侧面积为a2圆7r（h1+h2）提示：设想取一节与这烟筒相同的烟筒，二者可以拼成一个圆柱的侧面这侧面的底半径为r，高为h1+h2而它的面积是原烟筒的面积的2倍8420 cm2提示：这个旋转体是由底面相等的两个圆锥合成的求它的表面积时，先求出ABC的斜边AB上的高CD=129113m2提示：设这圆锥形帐幕底半径为r，则由已知条件得以l=10r又S圆锥侧 =10=rl=10r2，所以底面积r2=11160提示：设圆锥的底半径为r，母线长为l则由已知条件得rlr（l+r）=23由此得l=2r这就知道锥角的一半为3012180，200cm2提示：圆锥的母线 l=20所以侧面展13料是扇形扇形的圆心角为240，半径为15cm，料的面积为的侧面积为rl设截面与圆锥的顶点的距离为h，截面半径为r，圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶