高中数学全国新课标1卷与福建卷考查差异比较研究-立体几何部分

1、名师简介：名师简介： 徐明杰，男，教育硕士，徐明杰，男，教育硕士，中学高级教师，福建中学高级教师，福建省特省特级教师，泉州市教育学会级教师，泉州市教育学会数学教学委员会数学教学委员会副理事长，副理事长，中国教育学会数学教学委员会理事，承担多个省级以中国教育学会数学教学委员会理事，承担多个省级以上课题的研究任务，发表上课题的研究任务，发表CN论文论文近三十篇，出版专著近三十篇，出版专著一本，一本，现任教于泉州五中。现任教于泉州五中。 徐明杰徐明杰 高级教师高级教师泉州五中泉州五中一、考查内容与要求：细微差别教育部考试中心：普通高等学校招生全国统一 考试大纲福建省教育考试院：普通高等学校招生全国统

2、 一考试福建省考试说明文科：立体几何初步理科：立体几何初步，空间向量与立体几何考查主要内容1、立体几何初步空间几何体点、直线、平面之间的位置关系（定义，判定定理，性质定理，证明）2、空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量的运用考查内容差异之一：空间几何体部分福建：了解平行投影和中心投影；全国：会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图；解读：行为动词“会用”属于“了解”的层次，考试大纲（全国）的表述更清晰。空间几何体部分福建：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积 的计算公式（不要求记忆公式）。全国：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积 的计算公式。解读：试卷上已提供相关

3、公式。考查内容差异之二：空间几何体部分福建：能运用公理、定理和已获得的结论证明一 些空间位置关系的简单命题。全国：能运用公理、定理和已获得的结论证明一 些空间图形的位置关系的简单命题。解读：无实质性差别。考查内容差异之三：空间向量与立体几何部分福建：了解向量方法在研究几何问题中的应用。全国：了解向量方法在研究立体几何问题中的应 用。解读：从字面上理解，福建的要求不仅限于立体几何，但由于本部分是研究空间向量，所以可以认为两种表述并没有实质性差异。考查内容差异之四：二、考查分值比较近五年文史福建卷考查情况：2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年15正方体中元素计正方体中元素计

4、算算4三视图三视图 3圆柱侧面积圆柱侧面积9三视图三视图20线面垂直，四棱线面垂直，四棱锥体积（四棱锥）锥体积（四棱锥）19线面垂直，三棱线面垂直，三棱锥体积（长方体）锥体积（长方体）18三视图三视图线面平行，三棱线面平行，三棱锥体积（四棱锥）锥体积（四棱锥）19线面垂直，三棱线面垂直，三棱锥体积（三棱锥）锥体积（三棱锥）20线面垂直，三棱线面垂直，三棱锥体积（组合体）锥体积（组合体）填空题一道，填空题一道，解答题一道，共解答题一道，共16分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共17分分解答题一道，共解答题一道，共12分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共17

5、分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共17分分结论：1、考查分值约17分，选择题和解答题各一道；2、解答题一般在中间略偏后位置；3、高频考点有：三视图，线面垂直，多面体体积近五年文史福建卷考查情况：近五年文史全国新课标卷考查情况：2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年8三视图三视图7三视图，三棱锥体三视图，三棱锥体积积11三视图，组合体体三视图，组合体体积积12三视图三视图6圆锥体积圆锥体积16圆锥与球圆锥与球8球的截面与球的体球的截面与球的体积积15球的截面与球的表球的截面与球的表面积面积19二面角（三棱柱倒二面角（三棱柱倒放）放）11三视图，组合体表

6、三视图，组合体表面积面积18线线垂直，三棱锥线线垂直，三棱锥的高（四棱锥）的高（四棱锥）19面面垂直，棱柱体面面垂直，棱柱体积（三棱柱）积（三棱柱）18线线垂直，三棱锥线线垂直，三棱锥体积（三棱柱倒放）体积（三棱柱倒放） 18面面垂直，三棱锥面面垂直，三棱锥体积及侧面积（三体积及侧面积（三棱锥）棱锥）选择题一道，选择题一道，填空题一道，填空题一道，解答题一道，共解答题一道，共22分分选择题两道，选择题两道，解答题一道，共解答题一道，共22分分选择题一道，选择题一道，填空题一道，填空题一道，解答题一道，共解答题一道，共22分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共17分分选择题两道

7、，选择题两道，解答题一道，共解答题一道，共22分分结论：1、考查分值22分，选择题一道、填空题一道、解答 题一道，或者选择题两道、解答题一道；2、解答题一般在中间略偏前位置；3、高频考点有：三视图，线面垂直，球，体积计算 等。近五年文史全国新课标卷考查情况：近五年理工福建卷考查情况：2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年12三棱锥体积三棱锥体积4三视图三视图12三视图三视图球的表面积球的表面积2三视图三视图7线面位置关系线面位置关系20面面垂直，线面角面面垂直，线面角（四棱锥）（四棱锥）18线线垂直，线面平线线垂直，线面平行，二面角（长方行，二面角（长方体）体）18线面垂

8、直，线面角，线面垂直，线面角，四棱柱表面积（四四棱柱表面积（四棱柱）棱柱）17线线垂直，线面角线线垂直，线面角（三棱锥）（三棱锥）17线面平行，二面角线面平行，二面角（组合体）（组合体）填空题一道，填空题一道，解答题一道，共解答题一道，共19分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共18分分填空题一道，填空题一道，解答题一道，共解答题一道，共18分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共17分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共18分分近五年理工全国新课标卷考查情况：2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年5三视图三视图7三视图

9、，三棱锥三视图，三棱锥体积体积6球的体积球的体积12三视图三视图6圆锥体积圆锥体积15四棱锥体积四棱锥体积8球及三棱锥的体球及三棱锥的体积积 8三视图，组合体三视图，组合体的体积的体积19二面角（三棱柱二面角（三棱柱倒放）倒放）11三视图，组合体三视图，组合体表面积表面积18线线垂直，二面线线垂直，二面角（四棱锥）角（四棱锥）19线线垂直，二面线线垂直，二面角（直三棱柱）角（直三棱柱）18线线垂直，线面线线垂直，线面角（三棱柱倒放）角（三棱柱倒放） 18面面垂直，线线面面垂直，线线角角选择题一道，选择题一道，填空题一道，填空题一道，解答题一道，共解答题一道，共22分分选择题两道，选择题两道，解

10、答题一道，共解答题一道，共22分分选择题两道，选择题两道，解答题一道，共解答题一道，共22分分选择题一道，选择题一道，解答题一道，共解答题一道，共17分分选择题两道，选择题两道，解答题一道，共解答题一道，共22分分二、考查分值比较项目项目福建卷福建卷全国新课标全国新课标卷卷题量题量选择题一道选择题一道、解答题一道解答题一道，或者填空题一道填空题一道、解答题解答题一道一道选择题一道、填空题一道、解答题一道，或者选择题两道、解答题一道分值分值1718分分22分分 1、全国卷对立体几何的考查力度更大； 2、全国卷的立体几何解答题比较常规，一般放在中 间偏前位置，而福建卷经常在立体几何上作文章 ，难度

11、略大。 3、从选择题上看，全国卷难度明显高于福建卷。二、考查分值比较内容内容课时课时课时比例课时比例应考分值应考分值福建卷福建卷实测实测立体几何初步立体几何初步（文科）（文科）1818/252=0.0711分分 17分分立体几何立体几何（理科）（理科）18+12=3030/324=0.09314分分 18分分实测分值均远超课时比例，尤其是全国卷。内容内容课时课时课时比例课时比例应考分值应考分值全国全国卷卷实测实测立体几何初立体几何初步步（文科）（文科）1818/270=0.06710分分 22分分立体几何立体几何（理科）（理科）18+12=3030/306=0.09814.7分分 22分分三、

12、命题风格差异比较评析：福建卷的试题，注重设问方式的创新，或者不同模块知识之间的交汇，虽然也考查了空间想象能力以及推理论证能力，但总体上，知识立意的痕迹比较明显，一般难度不大。三、命题风格差异比较评析：本题以正方体和球为载体，既不是“接”，也不是“切”，经过空间想象和推理论证，可将问题转化为球的截面问题。考查的是基本知识，但对考生的能力提出较高的要求。三、命题风格差异比较评析：本题考查简单组合体的三视图。解题时须先将三视图还原，在此过程中，需要空间想象能力和推理论证能力相互印证，是一道典型的以能力立意的试题。三、命题风格差异比较小结：从选择题和填空题看，福建卷的试题一般以知识立意，试题难度不大；

13、全国卷的试题一般以能力立意，突出对空间想象能力和推理论证能力的考查，难度较大。 福建卷对空间想象能力和推理论证能力的考查力度明显弱于全国卷。三、命题风格差异比较本题主要考查直线与平面位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力和运算求解能力，考查函数方程思想、数形结合思想以及化归与转化思想。是当年的理科压轴题。本题主要考查直线与平面位置关系、锥体体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查数形结合思想以及化归与转化思想。本题主要考查直线与平面位置关系、二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查化归与转化思想。本题主要考查直线与平面位置关系、锥体体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查化归与转化思想。三、命题风格差异比较小结：