通信原理.4-2

1、12n了解模拟信号数字化的编码方式了解模拟信号数字化的编码方式n掌握理想低通抽样、带通抽样定理掌握理想低通抽样、带通抽样定理n掌握均匀量化方法及其量化信噪比的计算熟悉掌握均匀量化方法及其量化信噪比的计算熟悉一般信号量化信噪比的计算方法一般信号量化信噪比的计算方法n熟悉非线性量化的特性和预测编码的原理熟悉非线性量化的特性和预测编码的原理n掌握掌握PCM编码，解码原理编码，解码原理n掌握掌握PCM、DPCM和和DM编码的基本原理和量化编码的基本原理和量化性能。性能。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化3发送端发送端接收端接收端信信 源源信道编码信道编码调调 制制信信 道道压缩编码压缩编码

2、解解 调调信信 宿宿保密解码保密解码信道解码信道解码压缩解码压缩解码保密编码保密编码噪噪 声声同同 步步信源编码信源编码信源解码信源解码4模拟信号的数字传输框图模拟信号的数字传输框图n 4.1 引言引言5数字化3步骤：抽样抽样、量化量化和编码编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号6tt4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样描点连线描点连线74.2.1 低通模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样q通常是在等间隔通常是在等间隔T上抽样上抽样q抽样定理：若一个连续模拟信号抽样定理：若一个连续模拟信号s(t)的最高频率小于的最高频率小于fH，则以间隔时间为则以间隔时间

3、为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，的周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。将被这些抽样值所完全确定。 模拟信号s(t)模拟信号的抽样模拟信号的抽样8q抽样定理的证明：抽样定理的证明：设设： s(t) 最高频率小于最高频率小于fH的信号，的信号， T(t) 周期性单位冲激脉冲，其重复周期为周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，重复频率，重复频率 为为fs = 1/T s(t)sk(t)T (t)(nTtnTknTtnTsttsts)()()()()(nsnffTf)(1)(nsknffSTffSfS)(1)()()(9ffs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-

4、fHfH0fs|Sk(f)|-fHfHf|S(f)|s(t)sk(t)T(t)0-3T-2T-TT2T3TnsknffSTfS)(1)(10-fHfHf|S(f)|LPFs(t)sk(t)抽样信号的恢复抽样信号的恢复f-fHfH0fs|Sk(f)|sk(t)s(t)-fHfHfD2f(f)(1)()(1)()(22fSTfDnffSTfDfSHHfnsfk11时间域上的情况时间域上的情况tnanHanTtSnTStfSnTtnTSts)()()()()()(012f-fHfH0fs|Sk(f)|fHfS -fH典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000 Hz。1

5、34.2.2 带通模拟信号的抽样带通模拟信号的抽样n带通连续信号的均匀抽样定理带通连续信号的均匀抽样定理：带通抽样定理：一个带通信号s(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m， m是一个不超过fH/B的最大整数，那么s(t)可完全由其抽样值确定。14-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fs-2.5fs2.5fsS(f)B-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsT(f)-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsSk(f)带通信号的抽样带通信号的抽样（fH=nB时）时）fs 2B15-3fs-4fs-2fs-

6、fs0fs2fs3fs4fs-2.5fs2.5fsS(f)B-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsT(f)带通信号的抽样（带通信号的抽样（fHnB时）时）10 ,kkBnBfH-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsSk(f)-3fs-4fs-2fs-fs0fs2fs3fs4fsSk(f)16要求抽样频率要求抽样频率fs ： B 信号带宽，信号带宽， n 小于小于fH/B的最大整数，的最大整数， 0 k 最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。sfTk/63q量化噪声功率量化噪声功率假设：无过载量化噪声，仅考虑基本量化噪声。假设：无

7、过载量化噪声，仅考虑基本量化噪声。 低通滤波前，基本量化低通滤波前，基本量化噪声噪声e(t)为均匀分布：为均匀分布：则则e(t)的平均功率为：的平均功率为：假设此功率均匀分布在假设此功率均匀分布在0fs 间，则其功率谱密度为：间，则其功率谱密度为：故通过截止频率为故通过截止频率为fL的低通滤波器之后，量化噪声功率为的低通滤波器之后，量化噪声功率为 由上式看出，它只和量化台阶由上式看出，它只和量化台阶 与与(fL / fs)有关，和输入有关，和输入信号大小无关。信号大小无关。eef,21)(321)()(2222deedeefeteEssffffP0,3)(2sLLqffffPN3)(264q量

8、化信噪比量化信噪比n求信号功率：设输入信号为：求信号功率：设输入信号为：则其斜率为：则其斜率为： 斜率最大值等于斜率最大值等于A 0为了保证不发生过载，要求为了保证不发生过载，要求 ： 保证不过载的临界振幅保证不过载的临界振幅Amax应该等于：应该等于：由上式得最大信号功率由上式得最大信号功率 ：n求出量化信噪比：求出量化信噪比：n上式表明，最大量化信噪比上式表明，最大量化信噪比和和 fs3成正比成正比，而和，而和f02成反比。成反比。 所以，提高抽样频所以，提高抽样频率率 fs 将能显著增大量化信噪比。将能显著增大量化信噪比。 tAts0sin)(tAdttds00cos)(sfT0A0ma

9、xsfA2022220222maxmax822fffASssLsLssqfffffffNS2032220222max833865PCM和和M的抗噪声性能比较的抗噪声性能比较n以0.3-3.4kHz信号带宽为例。nfs=8kHz，N=8bit，Rb=64kbit/sn当fs=64kHz，f0=3.4kHz，fL=3.4kHz，28.3dbn当fs=64kHz，f0=1kHz，fL=3.4kHz，48.8dbLsLsqffffffNS203203204 . 083dbNSN2 .482266PCMPCM、DPCMDPCM和增量调制和增量调制n三者都是将模拟信号转换成数字信号的三种比较简单和常用的编码方