基于遗传算法的形态学医学图像滤波

1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2008,44(14)195基于遗传算法的形态学医学图像滤波赵于前,李桂源,黄忠朝1,212ZHAOYu2qian,LIGui2yuan,HUANGZhong2chao1.中南大学肿瘤研究所,长沙4100832.中南大学信息物理工程学院,长沙4100831.CancerResearchInstitute,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China2.SchoolofInfo2PhysicsandGeomaticsEngineering,CentralSouthUniv

2、ersity,Changsha410083,ChinaE2mail:bmeZHAOYu2qian,LIGui2yuan,HUANGZhong2chao.Morphologymedicaimageingoncalgorithm1ComputerEngineeringandApplications,2008,44(14):195-197.Abstract:Filteringisaveryimportantpimlimonofmorphologyfiltering,thepaperproposesgenetic2.ropriatefitnessfunctionandlearnedsamplenois

3、eimage,thenadjustsadaptivelyandeleandthemedianfilteringwindowbygeneticalgorithm,theoptimizedcombinationofandstructureelementsisfound,whichcanfilterthemedicalimageefficiently.Theexperimentalresultshowsthatthesignalnoiseratiooffilteredmedicalimageincreasesmorebytheproposednovelmethodthanbymorphologyfi

4、lteringandmedianfiltering.Keywords:geneticalgorithm;morphology;medicalimage;signalnoiseratio1,22摘要:滤波是医学图像处理的重要前期基础。针对形态学滤波的局限性,提出一种基于遗传算法的形态学滤波方法,该方法通过构造适当的适应度函数和对噪声样本图像的学习,利用遗传算法对结构元素的大小和形状以及中值滤波窗口进行自适应调整,找出最优的中值滤波窗和结构元素组合,从而获得最优的滤波效果。实验结果表明使用这一方法滤波后的医学图像信噪比得到了明显提高。关键词:遗传算法;形态学;医学图像;信噪比DOI:10.3778

5、/j.issn.100228331.2008.14.055文章编号:100228331(2008)1420195203文献标识码:A中图分类号:TN911.731引言由于医学图像的复杂性及各种不确定因素的影响,医学图像往往存在许多干扰噪声,对这些噪声的滤除就成为医学图像处理的重要前期工作,也是医学图像处理后续工作如边缘提取、图像分割、三维重建等质量好坏的重要保证。遗传算法是美国的Holland教授于1975年正式提出的,它是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法,它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数变成二进制码或十进制码即基因,若干基因组成一个染色体,许多染色体进行类

6、似于自然选择、配对交叉和变异的运算,经过多次重复迭代直至得到最后的优化结果1,2。遗传算法是一类随机优化算法,它可以有效地利用已有的信息处理来搜索那些有希望改善解质量的串。形态学滤波是法国科学家Serra于1988年提出的。目前人们所采用的形态学滤波主要是开、闭滤波以及它们的各种加权组合3。形态学开闭滤波因可同时抑制尺度小于结构元素的正、负脉冲噪声而尤其适合于灰度图像中椒盐噪声的滤除,然而其滤波效果的好坏却严重地依赖于结构元素的形状和大小。结构元素取得过大,原始图像将会出现变得模糊甚至变形,而结构元素取得过小,滤波效果将会太差。而且形态学开闭滤波具有幂等性,因此滤波效果非常有限。针对形态学滤波

7、的局限性,本文提出一种基于遗传算法的形态学医学图像滤波方法,该方法可通过对噪声样本图像的学习,利用遗传算法对结构元素的大小和形状以及中值滤波窗口进行自适应调整,从而获得最优的滤波效果。2信噪比及其计算方法为了衡量或者比较滤波效果,必须定量地对滤波效果加以描述,因此,在介绍图像的滤波性质之前,有必要先介绍一基金项目:湖南省自然科学基金(theNaturalScienceFoundationofHunanProvinceofChinaunderGrantNo.06JJ30013);湖南省科技公关计划(theKeyTechnologiesR&DProgramofHunan(Province)

8、,ChinaunderGrantNo.05SK3055);中国博士后基金项目(No.20070420826)。作者简介:赵于前(19732),男,副教授,博士,主要研究方向:计算机应用技术、图像与信号处理;李桂源(19512),男,教授,博士生导师,主要研究方向:癌症病因发病学机制;黄忠朝(19762),男,讲师,博士,主要研究方向:医学图像与信号处理。收稿日期:2007208223修回日期:20072102152008,44(14)196ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用下信噪比的概念与计算方法。设SNR表示信噪比,fi,j表示输入图像,fi

9、,j表示输出图像,f0i,j表示未加噪声的原始图像,则待处理的输入图像的信噪比表示为:中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。中值的定义如下:一组数x1,x2,xn,将n个数按值的大小顺序排列如下:xi1xi2xi3xin(7)xi)(fi,j)则SNR=10lgi,j(f0i,j-fi,j),i,j=1,2,256(1)y=Medx1,x2,x3,xnn为奇数n为偶数(8)输出图像的信噪比表示为:x)+xi22i2+1)(fi,j)SNR=10lgi,ji,j(f0i,j-fi,j)2,i,j=1,2,256(2)其中i,j为像素点的位置坐标。称

10、为序列x1,x2,xn的中值。例如有一序列为(30,50,60,40,70),则之一序列的中值为50。把一个点的特定长度或形状的邻域称作窗口。在1维情况下,中值滤波是一个含有奇数个像素的滑动窗口,窗口正中间那个像素的值用窗口内各像素值的中值代替。设输入序列为xi,iI,I,窗口长度为。:yi=i=M-u,+ui(9)3形态学滤波基本原理噪声滤波要求考虑两个基本问题:(1)所构造的滤波器能有效地去除目标背景中的噪声;(2)滤波器能很好地保护图像目标形状、大小及特定的拓扑结构特性用了线性滤波技术,如傅立叶变换,中的应用十分普遍,或丢失细节。,4,5。形态滤波方法充分利用形态学运算所具有的几何特征和

11、良好的代数性质,主要采用形态学开、闭运算进行滤波操作。形态学的开运算会去掉图像上与结构元素的形态下不相吻合的相对亮的分布结构,同时保留那些相吻合的部分;而闭运算则会填充那些图像上与结构元素不相吻合的相对暗的分布结构,同时保留那些相吻合的部分。因此它们都可以用来有效的提取特征和平滑图像。但形态学开、闭运算都具有幂等性,因此一次滤波后再次重复不会再有效果。下面简单介绍形态学的基本滤波性质。设f(x,y)表示二维灰度图像,B表示结构元素。则用灰度结构元素B(s,t)膨胀灰度图像f(x,y)的过程可表示为:(f󰂽B)(x,y)=maxf(x-s,y-t)+B(s,t)(3)用灰度结构元

12、素B(s,t)腐蚀灰度图像f(x,y)的过程可表示为:(4)fB)(x,y)=minf(x+s,y+t)-B(s,t)灰度结构元素B(s,t)对灰度图像f(x,y)的开运算可表示为:(5)f.B=(fB)󰂽B灰度结构元素B(s,t)对灰度图像f(x,y)的闭运算可表示为:(6)fB=(f󰂽B)B因单纯的开运算或闭运算很难达到理想的滤波效果,因此常用它们的组合运算进行滤波。中值滤波的概念可以推广到二维。设xij,(i,j)I2表示数字图像各点的灰度值,滤波窗口为A的二维中值滤波可定义为:(10)yij=Medxij=Medx(i+r),(j+s),(r,s)A,(

13、i,j)IA二维中值滤波的窗口可以取方形,也可以取圆形或十字交叉形。中值滤波可有效地去除脉冲型噪声,而且对图像的边缘有较好的保护。但是它也有其固有的缺陷,如果使用不当,会损失许多图像细节。如中值滤波对椒盐噪声的滤除非常有效,但它对点、线等细节较多的图像却不太适应,且当噪声的强度增加时,滤波效果将变差。另外,中值滤波的滤波效果与滤波窗口的大小和形状也有较大的关系。5遗传算法基本原理遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法,其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法,它能在搜索的过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并自适应地控制搜索过程以求得最优解。遗传算法操作使用适者生存

14、的原则,在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近似最优的方案。在遗传算法的每一代中,根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择,产生一个新的近似解。这个过程导致种群中个体的进化,得到的新个体比原个体更能适应环境,就像自然界中的改造一样。遗传算法与传统的算法不同,它不依赖于梯度信息,而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解,它利用某种编码技术,作用于称为染色体的数字串,模拟由这些串组成的群体的进化过程。遗传算法通过有组织的、随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串,生成新的串的群体。在遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中各个个体在优化计算中能达到或接近于或有助于找到最优

15、解的优良程度。适应度较高的个体遗传到下一代的概率就较大;而适应度较低的个体遗传到下一代的概率就相对小一些。度量个体适应度的函数称为适应度函数(FitnessFunction)。4中值滤波基本原理对受到噪声污染的退化图像的复原可以采用线性滤波方法来处理,在许多情况下是很有效的。但是多数线性滤波具有低通特性,在去除噪声的同时也使图像的边缘变得模糊了。中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法,在某些条件下可以起到既去除噪声又保护图像边缘的较满意的复原结果。赵于前,李桂源,黄忠朝:基于遗传算法的形态学医学图像滤波适应度函数也称为评价函数,是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准,是算法演化过程的

16、驱动力,也是进行自然选择的唯一依据。适应度函数总是非负的,任何情况下都希望其值越大越好。而目标函数可能有正有负,即有时求最大值,有时求最小值,因此需要在目标函数与适应度函数之间进行变换。为了变更选择压力,也需要对适应度函数进行变换6。2008,44(14)1976基于遗传算法的形态学医学图像滤波6.1滤波器的构造设MW和SE分别表示中值滤波的滤波窗口集合和形态学滤波的结构元素集合,即:(11)MW=w1,w2,wi,wn(12)SE=se1,se2,sej,sem其中,wi表示滤波窗口,sej表示结构元素。则灰度图像f(x),xZ关于wi和sej的中值滤波与形态学滤波的组合滤波器2代的最优个体

17、,保存其对应的w2se组合和适应度,分别记为(w2se)(K)和Fit(f(K);步骤6根据Sj的适应度计算每一个体Sj的选择概率和累积概率;步骤7利用轮盘赌选择参与再生繁殖交叉操作的个体,随机生成交叉位置,以0.3的交叉概率对选择出来的个体按交叉位置随机单点交叉进行再生繁殖;步骤8对经历交叉后形成的种群的每一个体,以0.05的变异概率在随机生成的位置进行变异操作,生成新一代种群Sj,j=1,2,20。若达到世代数K,则执行下一步,否则转到步骤5;步骤9对所有Fit(f(K)求最大值,以该最大值所对应的(w2se)(K)组合为优化输出的最优滤波窗口和最优结构元素。6.4实验结果及分析CT,0.

18、4和0.6的椒盐噪声后,。为,1和图2所示。可构造为:Filtij(f(x)=(Medf(x).sejjwi)6.2设I1,I2,N和,Iq,Iq,Iq为两组2iN灰度图像学习样本组且Ii表示无噪声干扰的灰度图像,Iq表示对Ii加入了强度为q的椒盐噪声后的灰度图像,If,If,If,If表示对Iq,Iq,Iq进行组合形态学滤波后的输出图像。根据图像信噪比的定义,可选取在遗传算法优化过程中当噪声强度为q时个体的适应度函数为:i12iN,I12iNFit(fq)=I(k,j)ii=1k,jN2-Iq(k,j)-iI(k,j)ik,jiii2-If(k,j)i2(14)i其中,Ii(k,j)、Iq(

19、k,j)和If(k,j)分别表示图像(矩阵)Ii、Iq和If的第k行、第j列元素,显然,当所有的Ii=If时,适应度函数取最大值。i6.3具体算法描述从式(13)可以看出,滤波器的滤波效果取决于不同形状和大小的滤波窗口和结构元素的组合。滤波器的每一可能的滤波窗口和结构元素的组合表现为一染色体,设每一染色体用一个18位的二进制码表示,高9位对应滤波窗口wi的编码,低9位为结构元素sej的编码。设学习样本组空间含有两个样本,下面给出基于遗传算法的形态学图像滤波的具体算法及其步骤。步骤1输入无噪声干扰的原始灰度图像组Ii,i=1,2;步骤2对每一Ii加入强度为q的椒盐噪声生成图像组Iq,i=1,2;

20、步骤3随机产生20个18位的二进制数串Sj,j=1,2,20作为初始种群;步骤4设置进化世代数为K;步骤5对种群中的每一个体Sj,将其转化为对应的w-se组合,然后利用该组合对图像组Iq,i=1,2进行滤波,输出20组滤波结果:(15)Iq(j)=Iq,j,Iq,j,j=1,2,20利用灰度图像组Iq,i=1,2和图像组Iq(j)按式(14)计算对应个体Sj的适应度。取适应度最大所对应的个体为第Kiiii1i2ii由图可以看出,在噪声强度较大的情况下,基于遗传算法的形态学滤波方法相对于其它算法来说,能较好地保留图像的细节,有很好的滤波效果。(下转201页)朱俊梅,陈少平:LPR系统车牌定位提取

21、方法的研究精细,使车牌周围附近的车身细节不能削去,当进行水平融合时很容易造成车牌与车身粘连;参数太小,则会丢失有用的车牌区域信息,同时也会留下过多的背景细节,降低车牌提取的准确度,因此要根据车牌图像的特点合理设定参数。(2)闭运算水平融合参数设定:结构算子一般取决于第二、第三字符之间的间距,但是当车牌字符中有“E2”、“E3”、“E5”、“L3”、“L5”、“F2”、“F3”等等,则字符间距就不能取决于第二个字符和第三个字符的距离了,要适当加大。(3)在形态学处理过程中,车牌区域难免会和周围车身造成粘连,或者当离摄像头太低或太高时,得到的车牌的宽度和高度都会有一定的浮动,所以在设定AR的范围时

22、应该适当放宽一些,虽然会使候选区增多,但是经过欧拉数判决后不影响车牌定位准确度。(4)候选区存储问题:在形态学处理过程中,先后进行了两次擦除工作,由于车牌边缘存在毛刺现象,所以在擦除过程中有时会将车牌边缘的有用字符信息擦除掉了,对以后的字符识别会增加困难,所以在CCA时要扩展之后存储,文献6储,扩就达到目的了,。2008,44(14)201连通体态分析法粗定位、几何拓扑学细定位。实验证明本文采用的方法可以克服光照不均、背景复杂、车牌缺损、污染、车身文字干扰等状况,对牌照区域顶角进行快速搜索定位,很大程度的提高了车牌区域的定位准确度。该方法也有一定的缺陷,当车牌角度倾斜太大时会降低定位的准确度。

23、但是这一缺陷可以通过对摄像头安装方位进行合理调整来解决。参考文献:1ChristosNikolaosE,IoannisE,EleftheriosKayafas.Alicenseplate2rec2ognitionalgorithmforintelligenttransportationsystemapplicationsJ.IEEETransactionsonIntelligentTransformationSystems,2006,7(3):377-391.2LeeER,KingPK.Automaticrecognitionofacarlicenseplateusingcolorimagep

24、rocessingJ.JournalofKoreaInstituteofTelematicsandElectronics,1995,24(2):128-131.3CJ.DigitalImagePro2).SeiM.Featureextractioninim2.IEEEEngineeringinMedicineandBiology,1997:62-73.5RosenfeldA.Picturelanguagesformalmodelsforpicturerecogni2tionM.NewYork:AcademicPress,1979:25-26.6MartinF,GarciaM,AlbaJL.Ne

25、wmethodsforautomaticreadingofVLPsC/ProceedingsofIASTEDInternationalConferenceonSignalProcessing,PatternRecognition,andApplications(SPPRA),2002.5总结本文通过Matlab软件仿真实现了车牌识别系统的车牌定位提取过程。该过程可以分为3个步骤:数学形态学预处理、(上接197页)7结论本文在首先介绍形态学和中值滤波基本性质的基础上,主要研究了基于遗传算法的形态学医学图像滤波方法,并将之应用于施加噪声的肺部CT图像滤波,实验结果表明,这一方法有较强的自适应性,尤

26、其对噪声强度较大的图像,信噪比相对于中值滤波、形态学开闭滤波等其它滤波都有明显的提高,其滤波功能更能得以体现。同时,通过上面的遗传算法也可以发现,对噪声强度为0.4的图像,当迭代次数达到17次时,适应度函数取最大值2360.8,此时w2se的最优组合为:1101(16)w2se=11-011对噪声强度为0.6的图像,当迭代次数达到11次时,适应度函数取最大值2735.5,此时w-se的最优组合为:1110(17)w2se=11-101101为了更好地说明算法的有效性和优越性,通过对比不同强度噪声下基于遗传算法形态学与其它形态学滤波结果的信噪比,如表1所示。可以发现,基于遗传算法形态学滤波相对于其它滤波,滤波图像的信噪比有明显提高,这也进一步证明了算法的有