基于遗传算法的有源滤波器LCL输出滤波器优化设计

1、2011年5月第26卷第5期 电 工 技 术 学 报TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Vol.26 No. 5 May 2011基于遗传算法的有源滤波器LCL输出滤波器优化设计武 健 马 骁 侯 睿 徐殿国（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001）摘要 有源电力滤波器（APF）采用脉宽调制技术会产生高频开关谐波电流注入电网，必须采用输出滤波器加以滤除。鉴于LCL滤波器在电网阻抗摄动时的优良滤波性能，将其应用于APF中，基于此建立了LCL型输出滤波器在APF中的数学模型。针对阻尼电阻引起损耗的问题，采用在APF控制策略

2、中引入电容电流反馈的LCL滤波器有源阻尼方法，等效地增加了阻尼作用，可有效抑制谐振。实验结果证明了该有源阻尼方法的有效性。在上述研究基础上，综合考虑LCL输出滤波器的滤波性能和APF补偿性能等问题，建立了LCL滤波器的优化模型，并采用遗传算法对其寻优。优化后的输出滤波器不但能有效地滤除开关谐波，而且增强了APF的补偿能力。关键词：LCL滤波器 有源滤波器 电容电流反馈 遗传算法中图分类号：TM711Optimization of APF LCL Output Filter Based on Genetic AlgorithmWu Jian Ma Xiao Hou Rui Xu Dianguo（

3、Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）Abstract The active power filter (APF) utilizing the pulse width modulation (PWM) technologygenerates high frequency switch harmonic current, which is leaked into the power grid and must be eliminated by output filter. Because of the excellent filte

4、ring performance of LCL while grid impedance fluctuating, the LCL filter is adopted as output filter in APF. Thus, the mathematical model of LCL typeoutput filter in APF is constructed. For consuming problem caused by damping resistance, a LCL filter active damping method based on introducing capaci

5、tor current feedback is presented, which can enhancethe damping equivalently and avoid current resonance. Simulation and experimental results justify the active damping method. On the basis of above research, synthetically considering the compensation performance of APF and filtering performance of

6、LCL output filter etc, the optimization model of LCL filter and optimization method based on genetic algorithm are presented. Optimized LCL filter can not only eliminate switch harmonic effectively but also enhance the compensation ability of the APF.Keywords：LCL filter, active power filter, capacit

7、y current feedback, genetic algorithm电流注入电网，必须采用输出滤波器加以滤除。目前，有源滤波器APF普遍采用L型、LC型和LCL型输出滤波器，如图1a图1c所示。输出滤波器连接在逆变器和电网之间，连接方式如图2所示。对L滤波器而言，为了对开关谐波有效衰减需黑龙江省博士后资助项目（LBH-Z08190）和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（HIT.NSRIF.2010102）。收稿日期 2010-10-28 改稿日期 2011-03-16 1 引言 有源电力滤波器是抑制电网谐波的一种有效手它采用的脉宽调制技术会产生高频开关谐波段1-6，电感值增加要较高的

8、开关频率和较大的电感值7-9。会导致系统的动态性能变差。由于电网阻抗的不确定，LC滤波器有时难以获得理想的滤波效果10。160电 工 技 术 学 报 2011年5月根据图3可得APF系统的状态方程=Ax+Bux（1） y=Cx图1 输出滤波器的基本类型 Fig.1The types of output filter式中x=(i1 i2 vC)T u=(Vi es)T y=i20A=01/Cf001/Cf1/L11/L2 001/L11/L2B=000图2 输出滤波器连接方式 Fig.2 The connect mode of output filterC=(010)其控制框图如图4a所示，控制

9、对象GP的传递函数如I2(s)L1L2Cfs2+L1GP(s)= （2）Vi(s)L1s(L1L2Cfs2+L1+L2)鉴于LCL滤波器在电网阻抗摄动时的优良滤波性能，本文将其应用于APF中。LCL滤波器需要引入阻尼作用，阻尼电阻的存在，增加了系统的损耗11-15这是一个二阶振荡环节，存在谐振峰，伯德图如图。针对这个问题，本文5a所示，在控制环节中如果不加入校正容易引起谐振。为了抑制谐振，增加系统稳定性，通常在滤波电容支路加入电阻。但是，APF工作时电阻会产生比较大的功率损耗，影响实际工程应用。虽然增大电阻可以降低损耗，但是会降低系统动态特性和高频衰减能力。电容电流反馈的控制策略，代替阻尼电阻

10、的作用，它的显著特点是：不需要改变系统谐振频率，同时增强了阻尼作用，有效抑制了谐振。系统等效控制框图如图4b所示，Kf为反馈控制系数。对在系统控制策略中引入电容电流反馈的有源阻尼方法进行了研究。它的特点是在不改变系统谐振频率的条件下，提高了系统阻尼比，有效地抑制了谐振。实验结果证明了该有源阻尼方法的有效性。在上述研究基础上，综合考虑LCL输出滤波器的滤波性能和APF补偿性能等问题，建立了LCL滤波器的优化模型，并采用遗传算法对其寻优。优化后的输出滤波器不但能有效地滤除开关谐波，而且增强了APF的补偿能力。2 基于电容电流反馈的LCL滤波器有源阻尼方法为了抑制LCL滤波器发生谐振而加入的阻尼电阻

11、，导致系统损耗增加，可以采用有源阻尼方法加以避免。不考虑负载的影响，APF系统可以用图3来等效。其中，Vi是逆变器输出电压，vC是电容两端电压，L1、L2和Cf构成LCL输出滤波器。图4 APF的控制框图及GP(s)伯德图Fig.4 Control diagram of APF and Bode plot of GP(s)引入电容电流反馈后，可得VC(s)=Vi(s)KfIC(s)W2(s)+Es(s)W1(s)=Vi(s)W2(s)+Es(s)W1(s) （3）式中W2(s)=L2L1L2Cs+KfCL2s+L1+L2图3 APF系统结构图 Fig.3 Configuration of AP

12、F第26卷第5期武 健等 基于遗传算法的有源滤波器LCL输出滤波器优化设计 161W1(s)=L1L1L2Cs2+KfCL1s+L1+L2考虑W2(s)，可得r2=L1+L2，L1L2C （4）在不影响谐振频率的情况下，可以通过调节反馈系数Kf，来增加系统阻尼比，抑制系统的低频振荡。此时，逆变器输出电压到输出电流的传递函数为Ii(s)L1L2Cs2+KfCL2s+L1(s)=GP= （5）Vi(s)L1s(L1L2Cs2+KfCL2s+L1+L2)(s)伯德图如图5b所示。GP图7 加入和未加入阻尼时LCL的频率特性 Fig.7 Bode plot of LCL filter with dam

13、pingand without damping3 基于遗传算法的LCL输出滤波器优化设计3.1 参数优化的数学模型从理论上分析，为了减少容量同时满足补偿效果，要求输出滤波器在主要补偿谐波频率段输出特性尽量大，在开关谐波频率处的输出特性尽量小。综合考虑补偿特性和滤波性能，LCL输出滤波器的(s)伯德图 图5 加入阻尼后APF的控制框图及GP参数优化问题如下：（1）输出特性最佳。保证在主要谐波输出频段上W2(s)取最大值。设L、M分别为有源滤波器输出最小次数和最大次数补偿谐波的频率，则1maxW=maxMLFig.5 Control diagram of APF and (s) with Bode

14、 plot of GPdamping对比图4和图5可以看出，谐振得到了有效的抑制，系统稳定了。加入阻尼前后控制对象的零极点图如图6a和图6b所示。可以看出与未加阻尼相比，引入电容电流反馈后，左半平面的两个零极点从单位圆边缘移向了使系统更稳定的区域。加入电容电流反馈控制后，谐振得到了有效的抑制。MLW2()d （6）（2）开关谐波含量满足要求。通过设定输出滤波器对开关谐波的衰减特性，实现对开关谐波含量的限制。因此，可以得到保证开关谐波含量满足要求的约束条件为Di=igii=1L2Cr22sw （7）式中，sw为开关谐波角频率； 是开关谐波含量达标时的开关谐波衰减率。图6 系统闭环零极点图 Fig

15、.6 The zero-pole diagram of theclose-loop system（3）为了抑制谐振采取有源阻尼对APF的低频输出的相位产生影响，因此必须对LCL滤波器的阻尼系数进行限制：图7显示了加入和未加入阻尼时W2(s)的频率特性，可以看出通过电容电流反馈控制策略，可以有效地抑制谐振。1=2 （8）（4）满足APF动态跟踪性能，确保162电 工 技 术 学 报 2011年5月L1+L2=Lmin （9）式中，Lmin为满足电流纹波要求的电感最小值。（5）确定滤波器的电容取值范围。（6）根据（2）（5）的约束条件可以大致确定反馈控制系数Kf的取值范围。因此，可以建立LCL输出

16、滤波器的参数优化数学模型，如式（6）所示，转换成离散形式，即1MmaxW=maxW2(i)，L和M分别为有源滤MLi=L121=1 1 =，T=aT，a0,1T22惩罚因子 借鉴模拟退火的思想，使T逐渐减小，即 逐渐增大，其增加速度由参数a控制。随着遗传算法的不断进行，对非可行解的惩罚力度越大，最终使种群趋向可行解。 3.2.2 遗传算法实现步骤本文采取下列步骤构建求解输出滤波器优化问题的遗传算法：（1）产生规模为N的初始种群。 （2）计算种群中各个个体的适应度。 （3）对群体进行选择运算。 （4）对群体进行交叉运算。（5）对群体进行变异运算，得到下一代种群。 （6）终止条件判断。若种群中所有

17、个体都已经满足约束条件，且连续3代个体平均适应度的差值小于某一个极小的阈值，则认为算法已经收敛，选择最佳个体作为最优解输出，遗传算法寻优过程结束。 3.2.3 选择机制波器输出补偿谐波的最小次数和最大次数。约束条件为1 2 （10）Di （11）3.2 遗传算法寻优遗传算法是一种建立在生物进化论基础上具有全局寻优能力的迭代自适应概率搜索算法，表现出群体搜索策略和群体中的个体之间交换信息的特征。其主要包括编解码、适应值选择以及交叉和变异。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，广泛应用于很多学科。因此，本文采用遗传算法对上述优化问题

18、进行求解。 3.2.1 染色体编码和构造适应度函数选择运算是遗传算法中关键的一环，它是从母体中选择个体形成繁殖库的过程，直接关系到收敛速度。传统的遗传算法采用轮盘赌的方式进行个体的选择，容易在进化中丢掉最优解，且速度较慢。本文采用生存竞争与最优保存策略相结合的原则，生存竞争就是随机选择两个个体比较适应值，大的选中，小的淘汰。操作方便，实现速度快。最优保存策略保证当前群体中适应度最高的个体不参与交叉和变异运算，用来替代下一代中适应度最低的个体。这样，从算法开始到结束过程中产生的所有个体适应度最大的个体能够保存到最后，不会被交叉和变异所破坏，可以有效保证算法的收敛。 3.2.4 算法的早熟问题编码

19、是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法的一个关键步骤。本文采用二进制编码，选择染色体为X=(L1 C Kf) （12）式中，L1(0,Lmin)；C(0,Cmax。根据优化目标，建立适应度函数为F(X)=W （13）遗传算法是一种无约束的优化算法，对于有约束问题时通常采用罚函数方法将优化模型转化为无约束的问题。这种处理方法的基本思想是：对于不满足约束条件的染色体，计算其适应度时，处以一个罚函数，降低该染色体适应度，使该个体被遗传到下一代群体中的机会减少。惩罚因子的选择对遗传算法的收敛性有较大影响。本文采用了退火惩罚因子 方法，适应度函数变为X满足约束条件F(X)F(X)=X不满足约

20、束条件()()FXPX（14）惩罚函数为P(X)P(X)=max(0,Di)+max(0,) （15）早熟收敛一直是遗传算法中存在的主要问题，一旦出现早熟收敛，将无法得到问题的最优解。遗传算法早熟收敛后，种群多样性变差，寻优过程陷入局部最优解，遗传算法失去效果。本文采用动态交叉、变异概率来克服早熟问题。随着遗传的进程，自适应调节交叉和变异作用，避免问题陷于局部最优解。式（16）和式（17）给出了交叉、变异概率的动态调整方法。从中可以看出，变异作用根据不同的个体适应度而异，对适应度小的个体设定较大的变异概率，反第26卷第5期武 健等 基于遗传算法的有源滤波器LCL输出滤波器优化设计 163之则设

21、定较小的变异概率（初始变异概率）。随着遗传的进程，交叉作用逐渐减小，变异概率趋于初始概率，此时群体中的个体趋于最优解。genpc=pc011 （16）maxgenpm0favgfipm=p1expexp(gen)+23m0favgfifavgfifavg（17）式中 pc0，pm0初始交叉、变异概率；pc动态调整后的交叉概率； pm动态调整后的变异概率； gen遗传代数，maxgen最大的遗传代数；fi，favg对应于第i个个体的适应度和群体的平均适应度；图8 进化过程及运行结果 Fig.8 Evolvement process and results1，2，3调整系数，其值视具体情况而定。3

22、.2.5 LCL输出滤波器优化4 仿真及实验结果为了验证经过优化设计后的输出滤波器的性能，进行了实验研究。图9和图10分别为无阻尼作用和采用电容电流反馈方法时的实验波形。图中波形从上到下依次为电网电流is、补偿电流ic、纹波电流ig。从图9可以看出，电流发生谐振，补偿效果非常差，电流和PCC点电压发生严重畸变。采用电容电流反馈控制后，从图10的波形可以看出，谐振得到了有效的抑制，APF补偿谐波性能良好，电流和PCC点电压未发生畸变。实验结果表明：电容电流反馈控制能够有效抑制LCL滤波器发生谐振，同时避免阻尼电阻导致损耗的增加。为验证设计方法的有效性，构建了仿真模型。仿真环境：ea=311V，V

23、dc=700V，Im=20A。对于常见的整流类谐波装置，5、7、11、13、17和19次最为严重，更高次的谐波含量很小。因此，APF补偿的谐波段可以取为250950Hz。APF中逆变器的开关频率为6.4kHz。优化系统的阈值为1=0.2、2=0.5、 =0.1。图8为优化计算的进化过程及运行结果，图8a为初始群体，图8b和图8c是第600代群体，图8d显示了适应度进化过程。采用本文优化算法设计的LCL输出滤波器参数见下表。与传统设计方法比较，优化方法设计的LCL输出滤波器滤波特性和输出特性更好，同时阻尼特性相差不大。表 优化方法与传统方法设计的LCL滤波器参数比较Tab. Comparison

24、 of design results between anexisting and the proposed method逆变器侧电感/mH 网侧电感/mH 电容/µF 反馈控制系数 阻尼系数 输出特性 滤波特性传统方法优化方法4 1.08 1.3 2.92 5.1 3.47 20 10图9 LCL滤波器实验结果（无阻尼）results of LCL filter (no damping) 0.35 0.48 Fig.9 Experimental0.267 0.761优化后的实验波形如图11所示，在同样的电路结构和控制策略下，优化设计输出滤波器的0.11 0.079164电 工 技

25、术 学 报 2011年5月Applications, 1996, 32(6): 1312-1322.2 Peng Fangzheng. Application issues of active powerfiltersJ. IEEE Industry Applications Magazine, 1998(5): 21-30.3 Habrouk M E I, Darwish M K, Mehta P. Active powerfilter: a reviewJ. IEE Proc. Electr. Power. Appl., 2000, 147(5): 403-413.4 王群, 姚为正, 刘

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30、ssion on active power filter (APF) technologyJ. Sichuan Electric Power Technology, 2006, 29(6): 27-29.10 武健, 何娜, 徐殿国. 三相并联有源滤波器输出滤波器设计方法研究J. 电力电子技术, 2004, 38(6): 16-19.APF在补偿低次谐波方面与传统方法性能基本相同，但在抑制高频开关谐波方面性能更优异，且电感容量更小，反馈控制系数也减小，更易于稳定控制。5 结论（1）本文将LCL滤波器作为APF的输出滤波器，建立了LCL滤波器在APF中的数学模型。（2）对LCL滤波器的有源阻尼方

31、法进行了分析研究，在APF控制中引入电容电流反馈等效地增加了阻尼作用，避免了阻尼电阻的损耗问题。（3）综合考虑滤波性能和补偿性能等问题，建立了LCL滤波器的优化模型，并采用遗传算法对其寻优。优化后的输出滤波器不但能有效地滤除开关谐波，而且增强了APF的补偿能力。参考文献1 Akagi H. New trends in active filters for powerconditioningJ. IEEE Transactions on Industry（下转第177页）第26卷第5期disturbance detection based on short time Fourier transf

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34、ttern Analysis and Machine Intelligence, 1989, 11(7): 674-693.12 Maragos P, Kaiser J, Quatieri T. Energy separation insignal modulations with application to speech analysisJ. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 41(10): 3024-3051.作者简介鲁波涌 男，1967年生，硕士，副教授，研究方向电能质量扰动在线监测。黄文清 男，1968年生，博士，副教授，研究方向和研究兴趣为电能质量扰动检测与控制、智能电网、信号检测与智能信