实验五.用窗函数法设计FIR数字滤波器

1、实验六 用窗函数法设计FIR 数字滤波器6.1 实验目的1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法;2.深入理解吉布斯现象,理解不同窗函数的特点。6.2实验原理例6.1 利用firl 函数和矩形窗设计一个N=51,截止频率wc=0.5pi 的低通滤波器,画出幅频特性。解:clearN=51;wc=0.5;h=fir1(50,wc,boxcar(NH,W=freqz(h,1plot(W/pi,abs(H;title('矩形窗振幅特性/dB'xlabel('相对频率'ylabel('H(w' 00.10.20.30.40.50.60.7

2、0.80.9100.20.40.60.811.21.4矩形窗振幅特性/dB相对频率H (w 说明:用fir1函数设计FIR 滤波器,h=fir1(M,wc,ftype ,Window:h 为FIR 数字滤波器的系数构成的矩阵;M 为FIR 数字滤波器的阶数;Wc 是滤波器的截止频率,ftype 指定滤波器类型,默认情况下为低通,而带通、带阻分别用bandpass 、stop 表示;Window 指定窗函数,若不指定,默认为汉明窗。H,W=freqz(h,1表示数字滤波器频谱数据。boxcar(N表示N 点矩形窗函数。例6.2 利用firl 函数和布莱克曼窗设计一个N=51,截止频率wp1=0.

3、3pi wp2=0.4pi 的带通滤波器。解:clearN=51;wc=0.3,0.4;h=fir1(50,wc,'bandpass',blackman(NH,W=freqz(h,1plot(W/pi,abs(H;title('布莱克曼窗振幅特性/dB'xlabel('相对频率'ylabel('H(w' 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91布莱克曼窗振幅特性/dB相对频率H (w 说明:用fir1函数设计FIR 滤波器,h=fir1(50,wc,

4、9;bandpass',blackman(N:h 为FIR 数字滤波器的系数构成的矩阵;50+1为FIR 数字滤波器的阶数;Wc 是滤波器的截止频率,bandpass 表示带通,blackman(N:表示N 点布莱克曼窗函数。例6.3 利用firpm 函数设计一个N=20的带阻滤波器,通带:00.2,0.61,阻带: 0.40.5;过渡带:0.20.4,0.,50.6。通带与阻带的波纹比重为10/1。解:clearN=19;f=0 0.2 0.4 0.5 0.6 1;a=1 1 0 0 1 1;w=10,1,10;h=firpm(N,f,a,w;freqz(h 00.10.20.30.

5、40.50.60.70.80.91-1500-1000-500Normalized Frequency ( rad/sampleP h a s e (d e g r e e s 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-60-40-2020Normalized Frequency ( rad/sampleM a g n i t u d e (d B 说明:h=firpm(N,f,a,w:h 为FIR 数字滤波器的系数构成的矩阵;N 为FIR 数字滤波器的阶数;f 是滤波器的截止频率,可以是标量或数组;a 为幅度;w 为通带与阻带的波纹比重。freqz(h:数字滤波器频谱数据。

6、例6.4 利用firpm 函数设计一个N=20的带阻滤波器,截止频率分别为0.3pi, 0.7pi ,通带与阻带的波纹比重为10/1。解:clearN=19;f=0 0.3 0.7 1;a=1 1 0 0;w=10,1;h=firpm(N,f,a,w;freqz(h00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1500-1000-500 Normalized Frequency ( rad/sampleP h a s e (d e g r e e s 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-50 50Normalized Frequency ( rad

7、/sampleM a g n i t u d e (d B 说明:h=firpm(N,f,a,w:h 为FIR 数字滤波器的系数构成的矩阵;N 为FIR 数字滤波器的阶数;f 是滤波器的截止频率,可以是标量或数组;a 为幅度;w 为通带与阻带的波纹比重。6.3 实验内容1.窗函数法设计低通数字滤波器, (1N=26,分别利用矩形窗,汉宁窗和布莱克曼窗设计该滤波器,且滤波器具有线性相位。绘出脉冲响应h (n 及滤波器的频率响应;(2增加N ,观察过渡带和最大尖峰值的变化。解:(1矩形窗:clearN=26;wc=0.4;h=fir1(25,wc,boxcar(NH,W=freqz(h,1plot

8、(W/pi,abs(H;title('矩形窗幅度特性'xlabel('相对频率'ylabel('H(w'00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4矩形窗幅度特性汉宁窗:clearN=26;wc=0.4;h=fir1(25,wc,hanning(NH,W=freqz(h,1plot(W/pi,abs(H;title('汉宁窗幅度特性'xlabel('相对频率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.

9、20.40.60.811.2 1.4汉宁窗幅度特性相对频率H (w 布莱克曼窗: clearN=26;wc=0.4;h=fir1(25,wc,blackman(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('布莱克曼窗幅度特性' xlabel('相对频率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4布莱克曼窗幅度特性相对频率H (w (2当N=31时 矩形窗: clearN=31;wc=0.4;h=fir1(30,wc,boxcar(N H

10、,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('矩形窗幅度特性'xlabel('相对频率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4相对频率H (w 汉宁窗: clearN=31;wc=0.4;h=fir1(30,wc,hanning(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('汉宁窗幅度特性'xlabel('相对频率'ylabel('H(w'0.10.20.30

11、.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4相对频率H (w 布莱克曼窗: clearN=31;wc=0.4;h=fir1(30,wc,blackman(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('布莱克曼窗幅度特性' xlabel('相对频率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4布莱克曼窗幅度特性相对频率H (w 说明:boxcar(N表示N 点矩形窗函数。hanning(N表示N 点汉宁窗函数。blackman(N表示N 点布莱克曼窗函数。2.利用凯泽窗设计线性相位高通数字滤波器, 要求N=31,且滤波器具有线性相位。 解: clearN=31;wc=0.6;h=fir1(30,wc,'high',kaiser(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('凯泽窗振幅特性'xlabel('相对频率'ylabel('H(w'凯泽窗振幅特性 1.4 1.2 1 0.8 H(w 0.6 0.4 0.2 0