用二次全等的方法解证明题

1、多次运用全等解答证明题【经典例题】1. 已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，ACM=BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F求证：CANCMB；CENCFB2. 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，D=DAB=ABC=90°，E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=45°，延长CB到点G，使BG=DE，连接EF，AG求证：ADEABG；AFEAFG3. 已知：如图，A=D=90°，BE=EC求证：ABCDCB4. 已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF

2、，过E，F分别作DEAC，BFAC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G若AB=CD，求证：DEGBFG5. 已知：如图，AB，CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，过点O作EF交AC于点E，交BD于点F求证：OE=OF6. 已知：如图，AB=AC，BD=DC，AD与BC交于点O求证：ADBC7. 已知：如图，在ABC中，点D是BC的中点，DFAB，DEAC，垂足分别是F，E，DF=DE，试猜想AB和AC的数量关系，并证明你的猜想8. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，B=E，F是CD中点，求证：AFCD9已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC试猜想BE与DF

3、有怎样的数量关系？并说明理由10已知：如图，O是线段AC，FE的中点，OEAB于E，OFCD于F，DF=BE求证：AD=BC11已知：如图，点E在直线AC上，EDCD于D，EBCB于B，且CD=CB求证：AD=AB12已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E，F分别为AD，CB延长线上一点且DE=BF，试说明E =F13. 已知：如图，ABC是等边三角形，AB=BC=AC，ACB=ABC=60°，EDF=60°，DB=DC，DBC=DCB=30°，BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE求证：EBDGCD；EFDGFD【同步训练】

4、1. 已知：如图，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F求证：CE=DF2. 已知：如图，点C，D在线段BE上，且BD=EC，CABA于A，DFEF于F，且ABEF求证：CF=AD4. 已知：如图，AB=CD，AD=BC，过AC的中点O作直线EF交AB的延长线于E，交CD的延长线于F. 求证：OE=OF.5. 已知：如图，D=E. AM=ME=CN=DN.问：AB与BC相等吗？请给予证明.6. 已知点A，C在直线EF上，ADBC，ABDC，AECF，试说明与F相等的理由7. 如图已知：三角形ABC中，A90°，ABAC，D为BC的中点，E，F分别是AB，

5、AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形.8. 如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D，COBADP OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？9. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证： AD=DE10. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求证：AE=AD+BE 11 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE12. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线