高中物理电容器知识点与习题总结

1、WORD格式考点 24 电容器和电容量【考点知识方法解读】1. 两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可视为电容器。电容量是描述电容器容纳电荷本领的物理量。物理学中用电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板之间的电势差U的比值定义为该电容器的电容量，即C=Q/U。电容量由电容器本身的几何尺寸和介质特性决定，与电容器是否带电、带电量多少、极板间电势差大小无关。2. 动态含电容器电路的分析方法：确定不变量。假设电容器与电源相连，电容器两极板之间的电势差U不变；假设电容器充电后与电源断开，那么电容器两极板带电荷量 Q不变。专业资料整理WORD格式用平行板电容器的决定式C=S分析电容器的电容变化。假设正对面积

2、S 增大，电容量增大；假设两极板之间的距离d 增大，专业资料整理WORD格式4 kd电容量减小；假设插入介电常数 较大的电介质，电容量增大。用电容量定义式C=Q/U分析电容器所带电荷量变化电势差U 不变，或电容器两极板之间的电势差变化电荷量Q不变。用电荷量与电场强度的关系及其相关知识分析电场强度的变化。假设电容器正对面积不变，带电荷量不变，两极板之间的距离d 变化，两极板之间的电场强度不变；假设两极板之间的电势差不变，假设两极板之间的距离d 变化，由E=U/d 可分析两极板之间的电场强度的变化。专业资料整理WORD格式【最新三年高考物理精选解析】1. 2021·新课标理综如图，平行板

3、电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，那么在此过程中，该粒子A . 所受重力与电场力平衡 B . 电势能逐渐增加 C . 动能逐渐增加 D. 做匀变速直线运动2. 2021·*物理一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U 的变化情况是AC和 U均增大BC增大， U减小 C C减小， U增大DC和 U均减小3：2021*理综第5 题板间距为d的平行板板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为1，板间场强为1 现将电容器所带UE电荷量变为 2

4、，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差2 ，板间场强为2，以下说法正确的选项是QUEA. U2=U1，E2=E1B. U2=2U1，E2 =4E1C. U2=U1，E2=2 E1D. U2=2U1，E2=2E142021·理综用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素如题1 图。设两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，假设A.保持 S 不变，增大 d，那么变大B.保持 S 不变，增大 d，那么变小C.保持 d 不变，增大 S，那么变小D.保持 d 不变，增大 S，那么不变5 (2021·*理综 ) 某电容式话筒的原

5、理示意图如题3 图所示， E 为电源， R为电阻，薄片 P 和 Q为两金属基板。对着话筒说话时，P 振动而 Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，A P、Q构成的电容器的 电容增大 B P 上电荷量保持不变C M点的电势比 N 点的低D M点的电势比 N点的高62021·*理综如题6 图所示，是平行板电容器的两个极板，0 为定值电阻，1 、 2 为可调电阻，用M、NRR R绝缘细线将质量为 m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为。调节1、FR2 ，关于F的大小判断正确的选项是RMNA保持1 不变，缓慢增大2 时，F将变大RRB保持R1不变，缓慢增大R2

6、时， F 将变小C保持R2不变，缓慢增大R1时， F 将变大R1D保持2 不变，缓慢增大1 时，F将变小RRR07.2021·*理综为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电R2容器 C 置于储罐中 , 电容器可通过开关S 与线圈L或电源相连，如下列图。当开关从a 拨到 b 时，由L与CES构成的回路中产生的周期T=2LC错误！未找到引用源。的振荡电流。当罐中液面上升时A.电容器的电容减小B.电容器的电容增大z*kC.LC回路的振荡频率减小D.LC回路的振荡频率增大8.2021·*物理将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带

7、的电荷量分别用d、U、E 和 Q表示。下列说法正确的选项是A保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，那么E 变为原来的一半B保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，那么U 变为原来的两倍C保持 d 不变，将 Q变为原来的两倍，那么U 变为原来的一半D保持 d 不变，将 Q变为原来的一半，那么E 变为原来的一半9. 2021·全国理综如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和 Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 /6 。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 /3 ，且小球与两极

8、板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。专业资料整理WORD格式电容和电容器·知识点精解1电容的定义(1)电容器作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件，可以用来容纳电荷。构成：两金属板间夹上一层绝缘物质( 电介质 ) 就是一个最简单的电容器。两个金属板就是电容器的两个电极。充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。击穿电压与额定电压： 加在电容器两极上的电压如果超过某一极限， 电介质将被击穿从而损坏电容器， 这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。(2)

9、电容的定义：电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。定义式为单位：在国际单位制中，电容单位是法(F) 。常用单位有：微法( F) 和皮法 (pF) 。它们的换算关系是1F=106uF=1012pF物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。2平行板电容器电容的决定因素平行板电容器的电容，跟介电常量成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比。用公式表达为下面表中为几种电介质的介电常量的值。3常用电容器：常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。(1)固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷

10、成圆柱体而制成的电容器( 图 1-49(a) 。电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制成的 ( 图 1-49(b) 。由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不能接交流电。(2)可变电容器：特点：电容可以改变。构成：由两组铝片组成 ( 图 1-49(c) ，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时可以转动动片使两组铝片正对面积发生变化从而改变电容的大小。专业资料整理WORD格式(3)电路中常用的几种电容器的符号如图1-49(d) 所示。专业资料整理WORD格式【例 1】图 1

11、-50 中平行放置的金属板 A、 B 组成一只平行板电容器。在不断开电键K 时，使 A 板向上平移拉开一些；使 A 板向右平移错开一些；往A、B 间充入介电常量 1 的电介质。试讨论电容器两板电势差 U、电量 Q、板间场强 E 的变化情况。假设断开电键K，情况又如何？【例 2】如图 1-51 所示，两块水平放置的平行金属板M、N，相距为 d，组成一个电容为 C的平行板电容器，M板接地， M板的正中央有一小孔 B。从 B 孔正上方 h 处的 A 点，由静止一滴一滴地滴下质量为m、电量为 q的带电油滴，油滴穿过 B 孔后落到 N板，把全部电量传给N 板，假设不计空气阻力及板外电场：问：(1) 第几

12、滴油滴将在M、 N 板间作匀速直线运动？ (2) 能到达 N 板的液滴不会超过多少滴？【例 3】在静电复印机里，常用图 1-52 所示的电路来调节A、C 两板间电场强度的大小，从而来控制复印件的颜色深浅。在操作时，首先对金属平板 A、 B 组成的平行板电容器充电。该电容器的B 板接地， A、B 间充有介电常量为的电介质，充电后两板间的电势差为 U。而后，断开该充电电源，将连接金属平板C 和可调电源的开关 K 闭合。这样， A、C 两板间的电场强度将随可调电源 的电压变化而得以调节。C板与 A 板很近，相互平行，且各板面积相等。A、B 板间距离为 d1，A、 C 板间的距离为d2，A、C 板间的

13、空气介电常量取为 1。试求：当电源 的电压为U0 时， A、 C 两板间某点P 处的电场强度。图 11-3例 4如图 11-3所示的电路中， 4 个电阻的阻值均为，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极. 平行板电容器R两极板间的距离为. 在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为, 电量为q的带电小球 . 当电键K闭合时，带电小球静止dm在两极板间的中点上 . 现把电键翻开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损O失，但带电小球的电量发生变化 . 碰后小球带有与该极板一样性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一

14、极板 . 求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.例 5如图11-4所示，电容器C16F，C23F，电阻R16， R23 ，当电键 K 断开时， A、B两点间的电压 UAB？当 K 闭合时，电容器 C1的电量改变了多少设电压U 18 V"小结： 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流到达稳定状态， 电容器在电路中就相当于一个阻值无限大只考虑电容器是理想不漏电的情况图 11-4的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后假设要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上 .分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求

15、出电容器的两端的电压，其具体方法是：1.确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压.2.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压.3.对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.3.如图11-7所示，E10 V，R14 ， R26 ， C30 F，电池内阻可忽略 .1闭合开关K，求稳定后通过R1的电流； 2然后将开关K 断开，求这以后通过R1的总电量 .专业资料整理WORD格式图 117图 118图 1194.如图11-8所示的电路，电池电动势E 90 V，内阻5，R110，R2 20 ，板面水平放置的

16、平行板电容器的两极板M、 N 相距 d=3 cm，在两板间的正中央有一带电液滴，其电量 7 52，问q=-2 × 10 C，其质量 m=4.5 × 10 kg，取g=10 m/s1假设液滴恰好能静止平衡时，滑动变阻器R 的滑动头 C 正好在正中点，那么滑动变阻器的最大阻值Rm是多大 "2将滑动片 C 迅速滑到 A 端后，液滴将向哪个极板做什么运动"到达极板时的速度是多大 "5.如图11-9所示.两根相距为L的竖直金属导轨MN 和 PQ 的上端接有一个电容为 C 的电容器，质量为m 的金属棒 ab 可紧贴竖直导轨无摩擦滑动，且滑动中ab 始终保持

17、水平，整个装置处于磁感应强度为B 的磁场中，不计电阻，求最后通过C 的充电电流 .6.图11-10所示，金属棒ab 质量 m=5 g，放在相距L=1 m 的光滑金属导轨MN、PQ 上，磁感应强专业资料整理WORD格式度 B=0.5 T，方向竖直向上，电容器的电容C=2F，电源电动势单刀双掷开关先掷向1 后，再掷向2，金属棒被抛到水平距离压还有多大 "E16 V，导轨距地面高度h=0.8 m. 当s=6.4 cm 的地面上，问电容器两端的电图专业资料整理WORD格式考点 24 电容器和电容量3【答 案】：C【解析】：由板间距为d的平形板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为1 ，板间场

18、强为1，可知板间距为d的QUE平形板电容器电容量C=Q/ 1；板间场强为1=U1 /d 。根据平行板电容器电容量决定式，将电容器板间距变为1UEd ，其电容量为2C。2/(12电容器所带电荷量变为2 ，其电势差2 =2 /2C=U1 ，板间场强2 =Ud )=2U1/d=2E1，所以选项C 正确。QUQE25. 【答案】 D【解析】电容式话筒与电源串联，电压U 保持不变。在P、Q 间距增大过程中，根据平行板电容决定式CS可4kd知， d 增大，电容量 C 减小，选项 A 错误；又根据电容量定义式得电容器所带电荷量Q减小，选项 B 错误；电容器的放电电C=Q/U流通过 R 的方向由 M到 N，所

19、以 M点的电势比N 点的高。选项C 错误 D 正确。专业资料整理WORD格式7【答案】：BC【解析】当罐中液面上升时，由平行板电容器的决定式，电容器的电容增大，选项A 错误 B 正确；LC回路的振荡周期增大， 振荡频率 减小，选项C 正确 D 错误。8.9【答案】：2Q【解析】：两级板所带电荷量分别为Q和 Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6 ，小球所受电场力F1 =mgtan( /6) 。设电容器电容量为C，两极板之间距离d，那么两极板之间电压U1 =Q/C，两极板之间电场强度E1 = U 1/d ，F1=q E 1。电容和电容器·知识点精解例 1【解题】电键 K 不断开时，电容器两

20、极板间电压U 不变。小。由于Q=CU，U不变，所以Q变小；平行板电客器内部电场为身强两板错开意味着正对面积S 变小。由C S 可知 C 变小，由 Q=CU，电键 K 断开后，意味着电容器所带电量Q不变。专业资料整理WORD格式两板错开时S 变小，由C S 可知， C 变小，所以U 变大，而专业资料整理WORD格式【例 2】【分析思路】带电油滴将所带的电量传给N板，因静电感应使M板带上等量异种电荷，这就使电容器带电，M、N 板间存在匀强电场。当电场力等于重力时，油滴作匀速直线运动，此时油滴从A 点落到 N 板时重力做的功等于抑制电场力做的功。油滴至N板速度为零，即为最后一滴落至N 板的油滴，其余

21、以后落下的油滴来达N 板即反方向向上运动。专业资料整理WORD格式【解题】(1) 设第n 滴油滴将在两板间作匀速直线运动。所以，当第n 滴油滴专业资料整理WORD格式，专业资料整理WORD格式作匀速直线运动下落时，两板间的场强由平衡条件可知，此时有专业资料整理WORD格式。专业资料整理WORD格式(2)设能到达N 板的液滴不会超过n滴，专业资料整理WORD格式即第，n滴在两板间作匀减速直线运动，到达N 板时的速度刚好为零。由动能定理得mg(h+d)-qU=0，其中U为第n油滴运动时专业资料整理WORD格式两板间的电压，那么由以上两式联立解得，专业资料整理WORD格式【例3】【分析思路】首先对平

22、行金属板A、B 组成的电容器充电时，A 板带上的电荷设为Q，那么Q=C1U。开关K 闭合后等效电路如图专业资料整理WORD格式1-53 所示，由于金属板B 和电源负极都接地，所以它们电势均为零。设此时金属板A、B 间的电势差为U1，金属板 A、C 间的电势差为 U2，那么由于电源电压为U0，所以有 U1+U2=U。可见，开关K 闭合后，金属板A、 B 间的电势差将变小，故金属板A、B 上的电荷0将发生变化。孤立导体A 的电荷将重新分布，设其上外表带负电荷为-Q ，下外表带正电荷为+Q ，那么有 Q1+(-Q2)=Q。于是金属板B21上的电荷将由 -Q 减少为 -Q ，金属板C 的电荷为 +Q

23、。下面的任务就是用尽量多的量表示出Q2，那么12专业资料整理WORD格式B 的电荷要减少，孤立导体A 上的电荷尊重新分布，充电稳定后，孤。立导体 A 处于静电平衡状态，是等势体，才能列出 U1+U2=U 的关系式。当然，熟练运用所学公式以及运算技巧也是解答该题的必要 0条件。【解题方法】处于静电平衡状态的导体的性质、电容的定义、匀专业资料整理WORD格式【解题】 K 闭合后的等效电路如图板的面积为 S，那么1-53所示。设A、B 板间的电容为C1，电势差为U1。A、C 板间的电容为C2，电势差为而各板外表上的电量分别为如下列图1-53 的± Q1和± Q2，于是有U2。金属

24、专业资料整理WORD格式，另外， A 板两外表上电量的代数和应该等于K 闭合前该板上所带的电量，设为Q，即而 Q 又可以从 K 闭合前 A、B 板间的电势差求得：、，将式代入式，得，将式与式联立消去Q1，得由于 A、C 两板间电场可近似认为匀强电场，所以P 点的电场强度EP为专业资料整理WORD格式【例由电路图可以看出， 因 R4支路上无电流， 电容器两极板间电压， 无论4】K 是否闭合始终等于电阻R3上的电压U3，当K 闭合时，专业资料整理WORD格式设此两极板间电压为U，电源的电动势为 E，由分压关系可得U U32E，小球处于静止，由平衡条件得qUmg，当 K 断开，3d由 R1和 R3串

25、联可得电容两极板间电压U为 UE，由得 U3U，U U 说明 K 断开后小球将向下极板运动，重力对24mg dq U1小球做正功，电场力对小球做负功，说明小球所带电荷与下极板的极性一样，由功能关系mv2 0，因小球与下222极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q，由功能关系得 qUmgd =01mv2，联立上述各式解得 q7q26即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的7/6.解题方法与技巧：在电路中电容C1、C2的作用是断路，当电键K 断开时，电路中无电流，B、C 等电势， A、D 等电势，因此【例 5】 6 4C.UAB UDB18 V，UAB UACUDB18 V，K 断开时

26、，电容器 C1带电量为 Q1 C1UAC C1UDC 6×10× 18 C 1.08 × 10当 K 闭合时，电路 R1、 R2导通，电容器 C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联的电压分配关系得：R1U12 VUACR2R1带电量的变化量为：C，所以 C1带电量减少了此时电容器 C1带电量为： Q1 C1UAC7.2 ×10 5C，电容器C1Q Q1Q1 3.6 ×105 53.6 × 10C参考答案：3.电容器稳定后相当于断路，断开前电容器相当于和R2并联， K 断开前，电容器相当于直接接到电源上，K 断开前后通过R1的电量即

27、为前后两状态下电容器带电量之差. 电容器稳定后相当于断路，那么：11总E10A AR1R2 (46)2断开 K 前，电容器相当于和 R2并联，电压为2R2，储存的电量为Q1CI1R2，断开 K 稳定后，总电流为零，电容器上电压为E，储存电量为 Q2 CE，所以通过 R1的电量为：Q Q2 Q1 CE I1R2 1.2 ×10 3C4.滑动变阻器R的滑动触头C正好在AB正中点时对液滴进展受力分析知，重力G 与电场力q 平衡，从而求得电容器两极电压，也就是 BC间电压，然后据闭合电路欧姆定律求得R ，从而求得 RAB 间电BCm.。将滑片C迅速滑到A端后，由闭合电路欧姆定律可求得90压，

28、即电容器两板间电压ABMN×90即MN 77 V 大于 C在中央时电压，对液滴分析受力知电场力大于重力，所9015以向 M板运动，由动量定理便可求得速度. 1 滑片 C 在 AB 中央时，对带电液滴由平衡条件得mg =q UMN，所以 MN10 410 2dmgd453EBC=2 107V67.5 V，由题意知 UMNBC67.5 V，由欧姆定律得qrRmR12ERm90Rm67.5，所以Rm90 。2滑片滑到A 时，MN9090即Rm2rR1Rm90V 77V 67.5 V15152专业资料整理WORD格式所以液滴向 M 板运动，设达U MNd1M 板时速度为 v，由动能定理得 q

29、·mg ·=222mv2所以 v=0.2 m/s专业资料整理WORD格式5.经分析知最终ab棒做匀加速下滑，设最终充电电流为I，在t 内电量、速率、电动势的变化量分别为Q、 v 和 E那么有 IQC·E CBL·vCBLa，由牛顿第二定律有mg -BIL=ma，解得 ImgCBLtttm B2 L2CQ6.电容器充电后电量为QCE.开关掷向位置 2 时，电容器通过ab 放电，其放电电量为Q，那么通过棒中电流为I专业资料整理WORD格式t专业资料整理WORD格式金属棒受安培力FBILBLQ，据动量定理 F t mv，由平抛运动可知 v=s/2h sg，由式

30、、得 BLQ·ttg2ht专业资料整理WORD格式mg ，所以Qmsg2hBL2h5Q QQCE-51.6 ×10C，电容器所余电量Q 1.6 × 10 C，所以电容器两端电压为专业资料整理WORD格式Q V。C二重难点阐释二、要点精析一对电容的理解电容是表示电容器容纳电荷 本领的物理量由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关二平行板电容器电容的决定因素平行板电容器的电容与板间距离d 成反比，与两半正对面积S 成正比，与板间介质的介电常数成正比，其决定式是：专业资料整理WORD格式Css专业资料整理WORD格式4 kdd三电容器的动态分析平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量哪些是因变量，同时注意理解平行板电容器演示实验现象的实质，一般分两种 根本情况：一是电容器两极板的电势差 U保持不变与电源连接 ；二是电容器的带电量 Q保持不变与电源断