一次函数与方程不等式专项练习60题(有答案)15页

1、WORD格式804-1一次函数与方程、不等式专项练习 60 题有答案1一次函数y=kx+b 的图象如下列图，那么方程kx+b=0 的解为Ax=2By=2Cx= 1Dy= 12如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A m， 3，那么不等式2x ax+4 的解集为AB x 3C xD x 3x3如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点 0， 1，那么关于x 的不等式kx+b 1 的解集是Ax 0Bx 0Cx 1Dx 14一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点 2， 0，那么关于x 的不等式a x1 b 0 的解集为Ax 1Bx 1Cx 1Dx 15如

2、图，直线y1=k 1x+a 与 y2=k 2x+b 的交点坐标为1， 2，那么使 y1 y2的 x 的取值X围为Ax 1Bx 2Cx 1Dx 26直线 l1：y=k 1x+b 与直线 l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如下列图，那么关于x 的不等式k2x k1x+b 的解集为专业资料整理WORD格式第1页共1页专业资料整理WORD格式804-1Ax 1Bx 1Cx 2Dx 27如图，直线y=kx+b 经过点 A 1， 2和点 B 2， 0，直线 y=2x 过点 A ，那么不等式2x kx+b 0 的解集为Ax 2B 2x 1C 2 x 0D 1 x 08整数 x 满足 5x5，

3、y1 =x+1 ，y2= 2x+4，对任意一个x，m 都取 y1，y2中的较小值， 那么 m 的最大值是 A1B2C24D 99如图，直线y1=与 y2= x+3 相交于点A ，假设 y1 y2，那么Ax 2Bx 2Cx 1Dx 110一次函数y=3x+9 的图象经过， 1，那么方程 3x+9=1 的解为 x=_11如图，直线y=ax+b ，那么方程ax+b=1 的解 x=_12如图，一次函数y=ax+b 的图象经过A ，B 两点，那么关于x 的方程 ax+b=0 的解是_专业资料整理WORD格式第2页共2页专业资料整理WORD格式804-113直线与 x 轴、 y 轴交于不同的两点A 和 B

4、， SAOB4，那么 b 的取值X围是_14关于x 的方程 mx+n=0 的解是 x= 2，那么直线y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是_15 ax+b=0 的解为 x= 2，那么函数y=ax+b 与 x 轴的交点坐标为_16一次函数y=kx+b 的图象如下列图，那么关于x 的方程 kx+b=0 的解为_，当 x_时， kx+b 017如图，函数y=2x+b 和 y=ax 3 的图象交于点P 2， 5，根据图象可得方程2x+b=ax 3 的解是_18一元一次方程0.5x+1=0 的解是一次函数y=0.5x+1 的图象与_的横坐标19如图，直线y=ax b，那么关于x 的方程 ax 1=b 的解

5、 x=_20一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，那么方程kx+b=x+a 的解是_21一次函数y=2x+2 的图象如下列图，那么由图象可知，方程2x+2=0 的解为_专业资料整理WORD格式第3页共3页专业资料整理WORD格式804-122一次函数y=ax+b 的图象过点0， 2和 3， 0两点，那么方程ax+b=0 的解为_23方程 3x+2=8 的解是 x=_，那么函数 y=3x+2 在自变量x 等于_时的函数值是824一次函数y=ax+b 的图象如下列图，那么一元一次方程ax+b=0 的解是 x=_25观察下表，估算方程1700+150x=2450 的解是 _x 的值1

6、2345671700+150x 的值1850200021502300245026002750专业资料整理WORD格式26 y 1= x+1 ，y 2 =1-3x ，当 x 取何值时， y 1比 1322y 2小 2专业资料整理WORD格式27计算： 4a 3b" a 2b28我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进展解释，如22就能用图1或图 2 等图2a+b a+b =2a +3ab+b形的面积表示： 1请你写出图 3 所表示的一个等式：_ 2试画出一个图形，使它的面积能表示：22 a+b a+3b =a +4ab+3b29如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，点A 、 B

7、 在直线 l 上根据图象答复以下问题：（ 1写出方程 kx+b=0 的解；（ 2写出不等式 kx+b 1 的解集；（ 3假设直线 l 上的点 P m， n在线段 AB 上移动，那么 m、 n 应如何取值专业资料整理WORD格式第4页共4页专业资料整理WORD格式804-130当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y= 2x+7 的值为 231如图，过A 点的一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B，那么不等式02x kx+b 的解集是Ax 1Bx 0 或 x 1C0 x 1Dx 132关于 x 的一次函数 y=kx+b k0的图象过点2，0， 0， 1，那么不等式 k

8、x+b 0 的解集是A x2B x2C 0x2D 1x233当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y=3x 8 的值满足y 0ABCDx=xxx34函数 y=8x 11，要使 y 0，那么 x应取AxBxCx 0D x 035如图，直线 y=3x+b 与 y=ax 2 的交点的横坐标为2，根据图象有以下3 个结论： a 0； b 0； x 2是不等式 3x+b ax 2 的解集其中正确的个数是A0B1C2D336如图，直线y=ax+b 经过点 4， 0，那么不等式ax+b0 的解集为_37如图，直线 y=kx+b 经过 A 2，1和 B 3，0两点，那么不等式 3 2x 5 kx+b 的解集是

9、_专业资料整理WORD格式第5页共5页专业资料整理WORD格式804-138如下列图，函数y=ax+b 和 a x 1 b 0 的图象相交于1， 1， 2， 2两点当 y1y2时， x 的取值X围是 _39如图，直线 y=ax+b 与直线 y=cx+d 相交于点 2，1，直线 y=cx+d 交 y 轴于点 0，2，那么不等式组 ax+b cx+d 2 的解集为 _ 40如图，直线y=kx+b 经过点 2， 1，那么不等式0x 2kx+2b 的解集为_41一次函数y=kx+b 的图象如下列图，由图象可知，当x_时， y 值为正数，当x_时，y 为负数42如图，直线y=kx+b 经过 A 1，2，

10、 B 2， 1两点，那么不等式x kx+b 2 的解集为_专业资料整理WORD格式第6页共6页专业资料整理WORD格式804-143如果直线y=kx+b 经过 A 2， 1， B 1， 2两点，那么不等式xkx+b 2 的解集为：_44如图，直线y=kx+b 与 x 轴交于点 3， 0，且过 P 2， 3，那么 2x 7 kx+b 0 的解集_45一次函数y=ax b 的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点 2， 0，那么不等式ax b 的解集为_46一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点 2，O，那么关于 x 的不等式a x l b 0 的解集为_47如图，直线

11、 y=ax+b 经过 A 2， 5、B 3，0两点，那么，不等式组2 ax+b 5x 0 的解集是_48函数 y1=2x+b 与 y2=ax 3 的图象交于点 P 2， 5，那么不等式y1 y2的解集是_49如图，直线 y=kx+b 经过 A 2，0， B 2， 4两点，那么不等式y 0 的解集为_50点 P x， y位于第二象限，并且yx+4 ， x、 y 为整数，符合上述条件的点P 共有6 个51作出函数y=2x 4 的图象，并根据图象答复以下问题： 1当 2x4 时，求函数y 的取值X围；专业资料整理WORD格式第7页共7页专业资料整理WORD格式804-1（ 2当 x 取什么值时， y

12、 0，y=0 ， y 0；（ 3当 x 取何值时， 4 y 252画出函数y=2x+1 的图象，利用图象求：（ 1方程 2x+1=0 的根；（ 2不等式 2x+1 0 的解；（ 3求图象与坐标轴的两个交点之间的距离53用画函数图象的方法解不等式5x+4 2x+10 54画出函数y=3x+12 的图象，并答复以下问题：（ 1当 x 为什么值时， y 0；（ 2如果这个函数 y 的值满足 6y6，求相应的 x 的取值X围55如图，直线y=x+1 和 y= 3x+b 交于点 A 2， m（ 1求 m、 b 的值；（ 2在所给的平面直角坐标系中画出直线y= 3x+b ；（ 3结合图象写出不等式 3x+

13、b x+1 的解集是 _ 56如图，图中是y=a1x+b 1和 y=a2x+b 2的图象，根据图象填空的解集是_；的解集是_；专业资料整理WORD格式第8页共8页专业资料整理WORD格式804-1的解集是_57在平面直角坐标系 x0y 中，直线 y=kx+b k0过 1， 3和 3， 1两点，且与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、B两点，求不等式 kx+b 0 的解58用图象法解不等式5x1 2x+5 59 1在同一坐标系中，作出函数y1= x 与 y2=x 2 的图象； 2根据图象可知：方程组的解为_；（ 3当 x _ 时， y2 0 4当 x_时， y2 2（ 5当 x _ 时， y1 y

14、260做一做，画出函数y= 2x+2 的图象，结合图象答复以下问题函数y= 2x+2 的图象中： 1随着 x 的增大， y 将_填 “增大 或“减小 2它的图象从左到右_填 “上升 或 “下降 3图象与x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_（ 4这个函数中，随着 x 的增大， y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（ 5当 x 取何值时， y=0 ？（ 6当 x 取何值时， y 0？专业资料整理WORD格式第9页共9页专业资料整理WORD格式804-1专业资料整理WORD格式第10页共10页专业资料整理WORD格式804-1专业资料整理WORD格式第11页共11页专业资料整理W

15、ORD格式804-2一次函数与方程不等式60 题参考答案：1一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为1， 0，当 kx+b=0 时， x= 1应选 C2函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A m， 3， 3=2m， m= ，点 A 的坐标是 ， 3，不等式 2x ax+4 的解集为 x ；应选 A3由一次函数的图象可知，此函数是减函数，一次函数y=kx+b 的图象与 y 轴交于点 0， 1，当 x 0 时，关于 x 的不等式 kx+b 1应选 B4一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，b 0，a 0，把 2， 0代入解析式 y=ax+b 得： 0=2a+b，解得

16、： 2a= b= 2， a x1 b0， a x 1 b， a 0， x 1 ， x 1，应选 A5由图象可知，当x 1 时，直线 y1落在直线 y2的下方，故使 y1 y2的 x 的取值X围是： x 1应选 C6两条直线的交点坐标为1， 2，且当 x 1 时，直线 l2在直线 l1的下方，故不等式 k2x k1 x+b 的解集为 x 1应选 B7不等式 2x kx+b 0 表达的几何意义就是直线y=kx+b 上，位于直线 y=2x 上方， x 轴下方的那局部点，显然，这些点在点 A 与点 B 之间应选 B8联立两函数的解析式，得：，解得；即两函数图象交点为1，2，在 5x5 的X围内；由于

17、y1的函数值随 x 的增大而增大， y2的函数值随 x 的增大而减小；因此当 x=1 时， m 值最大，即 m=2 应选 B9从图象上得出，当 y1 y2时， x 2应选 B10方程 3x+9=1 的解，即函数y=3x+9 中函数值 y=1 时， x 的值一次函数 y=3x+9 的图象经过， 1，即函数值是 1 时，自变量 x= 因而方程 3x+9=1 的解为 x=11根据图形知，当y=1 时， x=4，即 ax+b=1 时， x=4方程 ax+b=1 的解 x=412由图可知：当x=2 时，函数值为 0；因此当 x=0 时， ax+b=0 ，即方程 ax+b=0 的解为： x=213由直线2

18、24，与 x 轴、y 轴交于不同的两点 A 和 B，令 x=0，那么 y=b，令 y=0，那么 x= 2b， SAOB = ×2b =b解得： 2b2 且 b0，故答案为：2b2 且 b014方程的解为x= 2，当 x= 2 时 mx+n=0 ；又直线 y=mx+n 与 x 轴的交点的纵坐标是 0，当 y=0 时，那么有 mx+n=0 ， x= 2 时， y=0 直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是 2，015 ax+b=0 的解为 x= 2，函数 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标为2， 0，故答案为： 2， 016从图象上可知那么关于x 的方程 kx+b=0 的解为的解是x

19、= 3，当 x 3 时， kx+b 0故答案为： x= 3， x 317根据题意，知点 P 2， 5在函数 y=2x+b 的图象上， 5= 4+b，解得， b= 1；又点 P 2， 5在函数 y=ax 3 的图象上， 5= 2a 3，解得， a=1；由方程 2x+b=ax 3，得 2x1=x 3，解得， x= 2；故答案是： x= 218. 0.5x+1=0 ， 0.5x= 1， x= 2，一次函数y=0.5x+1 的图象与 x 轴交点的横坐标为： x= 2，故答案为： x 轴交点19根据图形知，当y=1 时， x=4 ，即 ax b=1 时， x=4 故方程 ax+b=1 的解 x=4 故答

20、案为： 420一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象的交点的横坐标是3，故方程的解是： x=3故答案是： x=3专业资料整理WORD格式第12页共12页专业资料整理WORD格式804-221由一次函数y=2x+2 的图象知： y=2x+2 经过点 1， 0，方程2x+2=0 的解为： x= 1，故答案为： x= 122一次函数y=ax+b 的图象过点0， 2和 3， 0两点， b= 2， 3a+b=0，解得： a=，方程 ax+b=0 可化为：x 2=0， x=323解方程 3x+2=8 得到： x=2，函数 y=3x+2 的函数值是8即 3x+2=8 ，解得 x=2，因而方程3x

21、+2=8 的解是 x=2即函数 y=3x+2 在自变量x 等于 2 时的函数值是8故填 2、 824一次函数y=ax+b 的图象与 x 轴交点的横坐标是2，一元一次方程ax+b=0 的解是： x= 2故填 225设 y=1700+150x ，由图中所给的表可知：当x=5 时， y=1700+150x=2450 ，方程1700+150x=2450 的解是 5故答案为： 526 y 1比1y 2小 2， y 1 = x +1，y 2 = 1 -3x232x1113 +1= -3x-2= - x-232242两边都乘12 得， 4x+12=3-18x-24 ，移项及合并得22x=-33，解得 x=-

22、1.5，当 x=-1.5 时， y1比1y 2小 222227原式 =4a"a 8ab 3ab+6b"b=4a 11ab+6b2228 1长方形的面积=长×宽，图，3 的面积 = a+2b2a+b =2a +5ab+2b2222；故图 3 所表示的一个等式： a+2b2a+b =2a +5ab+2b，故答案为： a+2b2a+b =2a+5ab+2b22，长方形的面积 =长×宽 = a+b a+3b， 2图形面积为： a+b a+3b =a +4ab+3b由此可画出的图形为：29函数与 x 轴的交点A 坐标为 2， 0，与 y 轴的交点的坐标为0， 1，

23、且 y 随 x 的增大而增大（ 1函数经过点 2， 0，那么方程 kx+b=0 的根是 x= 2；（ 2函数经过点 0， 1，那么当 x 0 时，有 kx+b 1，即不等式 kx+b 1 的解集是 x0；（ 3线段 AB 的自变量的取值X围是： 2x2，当 2m2 时，函数值 y 的X围是 0y2， 那么 0n230函数 y= 2x+7 中，令 y= 2，那么 2x+7= 2，解得： x=4.5 31一次函数y=kx+b 经过 A 、 B 两点，解得： k= ， b=3 故： y= ， 0 2x，解得： 0x 1应选C32由于 x 的一次函数y=kx+b k0的图象过点2， 0，且函数值y 随

24、 x 的增大而增大，不等式kx+b 0 的解集是x2应选 A33函数 y=3x 8 的值满足y 0，即 3x 8 0，解得： x应选C34函数 y=8x 11，要使 y 0，那么 8x 11 0，解得： x应选A 35由图象可知， a 0，故 正确； b0，故 正确；当 x 2 是直线 y=3x+b 在直线 y=ax 2 的上方，即 x 2 是不等式 3x+b ax 2，故正确应选 D36由图象可以看出：当 x 4 时， y0，不等式 ax+b0 的解集为 x 4，故答案为： x 4专业资料整理WORD格式第13页共13页专业资料整理WORD格式804-237直线 y=kx+b 经过 A 2，

25、 1和 B 3， 0两点，解得，不等式变为3 2x 5 x 3，解得 2 x 1，故答案为2 x 138函数 y=ax+b 和 a x 1 b 0 的图象相交于1， 1， 2， 2两点，根据图象可以看出，当 y1 y2时， x 的取值X围是 x 2 或 x 1，故答案为： x 1 或 x239. 如图，直线 y=ax+b 与直线 y=cx+d 相交于点 2， 1，直线 y=cx+d 交 y 轴于点 0， 2，那么不等式组ax+b cx+d 2 的解集为0， 240由直线 y=ax+b 与直线 y=cx+d 相交于点 2， 1，直线 y=cx+d 交 y 轴于点 0， 2，根据图象即可知不等式组

26、ax+b cx+d 2 的解集为 0， 2，故答案为： 0， 241. 一次函数y=kx+b 的图象如下列图，由图象可知，当xx 3时， y 值为正数，当xx 3时，y 为负数42由图形知，一次函数y=kx+b 经过点 3，0， 0， 2故函数解析式为：y=x+2 ，令 y0，解得： x 3，令 y 0，解得： x 3故答案为： x 3，x 343直线 y=kx+b 经过 A 2， 1和 B 1， 2两点，可得：，解得；那么不等式组xkx+b 2 可化为xx 1 2，解得： 1x244直线 y=kx+b 与 x 轴交于点3， 0，且过 P 2， 3，结合图象得：kx+b 0 的解集是：x 3，

27、 2x 7 3， x 2， 2x 7kx+b 0 的解集是： 3x 2，故答案为：3x 245如右图所示：不等式ax b 的解集就是求函数y=ax b 0，当 y0 时，图象在x 轴上方，那么不等式ax b 的解集为 x 2故答案为： x 246一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，b0， a 0，把 2， 0代入解析式y=ax+b 得： 0=2a+b，解得： 2a= b，= 2， a x 1 b 0， ax 1 b， a 0， x 1， x 147把 A 2， 5、 B 3， 0两点的坐标代入y=ax+b ，得 2a+b= 5， 3a+b=0，解得： a=1， b=3解不等式组：

28、2 x 3 5x 0，得： 2 x 0故答案为： 2 x0 48由图象可知 x 2 时， y1 y2；故答案为x 249一次函数y=kx+b 的图象经过A、 B 两点，由图象可知：直线从左往右逐渐上升，即y 随 x 的增大而增大，又 A 2， 0，所以不等式y 0 的解集是x 2故答案为x 250点P x， y位于第二象限，x 0，y 0，又 yx+4， 0y 4， x0，又 x、 y 为整数，当y=1 时， x 可取 3， 2， 1，当 y=2 时， x 可取 1， 2，当 y=3 时， x 可取 1则 P 坐标为 1， 1， 1， 2， 1， 3， 2，1， 2， 2， 3， 1共 6 个

29、故答案为： 6专业资料整理WORD格式第14页共14页专业资料整理WORD格式804-251.当 x=0 时， y= 4，当 y=0 时， x=2，即 y=2x 4 过点 0， 4和点 2，0，过这两点作直线即为 y=2x 4 的图象，从图象得出函数值随x 的增大而增大；（ 1当 x= 2 时， y= 8，当 x=4 ， y=4，当 2x4 时，函数 y 的取值X围为： 8y4；（ 2由于当 y=0 时， x=2 ，当 x 2 时， y 0，当 x=2 时， y=0 ，当 x 2 时， y 0；（ 3当 y= 4 时， x=0 ；当 y=2 时， x=3 ，当 x 的取值X围为： 0 x 3

30、时，有 4 y 252列表：描点，过 0， 1和， 0两点作直线即可得函数y=2x+1 的图象，如图： 1由图象看出当x= 时， y=0，即 2x+1=0 ，所以 x= 是方程 2x+1=0 的解； 2不等式2x+1 0 的解应为函数图象上不在x 轴下方的点的横坐标，所以x是不等式2x+1 0 的解； 3由勾股定理得它们之间的距离为53令 y1=5x+4 ， y2=2x+10 ，对于 y1=5x+4 ，当 x=0 时， y=4；当 y=0 时， x= ，即 y1=5x+4 过点 0， 4和点， 0，过这两点作直线即为y1=5x+4 的图象；对于 y2=2x+10 ，当 x=0 时， y=10 ；当 y=0 时， x= 5，即 y2=2x+10 过点 0， 10和点 5，0，过这两点作直线即为y2=2x+10 的图象图象如图：由图可知当x2 时，不等式5x+4 2x+10 成立54. 当 x=0 时， y=12 ；当 y=0 时