实验三多元回归模型

1、计量经济学实验实验三实验三多元回归模型多元回归模型实验三实验三 多元回归模型多元回归模型u 实验目的实验目的 掌握掌握建立建立多元回归模型和比较筛选模型的方法。多元回归模型和比较筛选模型的方法。u 实验内容实验内容 建立我国国有独立核算工业企业建立我国国有独立核算工业企业的的生产函数。生产函数。一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型二、比较、选择最佳模型二、比较、选择最佳模型u 实验步骤实验步骤实验三实验三 多元回归模型多元回归模型案例案例表表3-1 3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料我国国有独立核算工业企业统计资料资料来源：中国统计年鉴1995和中国工业经济年鉴1995年份时间T 工

2、业总产值Y（亿元）职工人数L（万人）固定资产K（亿元）197813289.1831392225.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735

3、808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34t一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型 理论模型理论模型0123012YTLKiiiiiYLKiiiiYAL K e根据生产函数理论，根据生产函数理论，可建立如下模型：可建立如下模型：u（一）（一）建立三元线性回归模型建立三元线性回归模型一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型在命令窗口依次键入以下命令即可：在命令窗口依次键入以下命令即可

4、：建立工作文件：建立工作文件： CREATE A 1978 1994CREATE A 1978 1994输入统计资料：输入统计资料： DATA Y L KDATA Y L K生成时间变量生成时间变量T T：GENR T=TREND(1977)GENR T=TREND(1977)建立回归模型：建立回归模型： LS Y C T L KLS Y C T L K一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型图图3-1 3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果u（一）（一）建立三元线性回归模型建立三元线性回归模型一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（一

5、）（一）建立三元线性回归模型建立三元线性回归模型我国国有独立工业企业的生产函数为：我国国有独立工业企业的生产函数为：-0.25180.67150.78107.4327675.3208 77.67890.66670.7764220.9958;0.9948;1018.5151YTLKiiiiRRF模型 模型检验模型检验 经济意义检验：经济意义检验：回归系数的符号和数值合理回归系数的符号和数值合理； 拟合优度检验：模型可决系数很高；拟合优度检验：模型可决系数很高； 方程显著性检验：方程显著性检验： 变量显著性检验：变量显著性检验：3,133.410.05F临界值132.1600.05t临界值一、建立

6、多元回归模型一、建立多元回归模型u（一）（一）建立三元线性回归模型建立三元线性回归模型 经检验，经检验，模型有很高的拟合优度，模型有很高的拟合优度，F F检验也是检验也是高度显著的，说明职工人数高度显著的，说明职工人数L L、资金、资金K K和时间变量和时间变量T T对工业总产值的总影响是显著的。对工业总产值的总影响是显著的。 解释变量解释变量K K的的 ，表明，表明资金资金K K对工业总产值的影响是显著的，但模型中对工业总产值的影响是显著的，但模型中其他变量的其他变量的t t值均通不过值均通不过t t检验。检验。因此，需要调整因此，需要调整该该三元线性回归模型，按照统计检验程序，三元线性回归

7、模型，按照统计检验程序，一般一般应先剔除应先剔除t t值最小的变量，再重新建立模型。值最小的变量，再重新建立模型。132.1600.7.432705tt图图3-2 3-2 二元线性回归模型二元线性回归模型u（二）建立二元线性回归模型（二）建立二元线性回归模型一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型命令：LS Y C L Ku（二）建立二元线性回归模型（二）建立二元线性回归模型一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型2.92244.426514.53292387.269 1.20850.8345220.9956;0.9950;1589.953YLKiiiRRF模型2我国国有独立工业企业的生产函数

8、为：我国国有独立工业企业的生产函数为： 模型检验模型检验 经济意义检验：经济意义检验：回归系数的符号和数值合理回归系数的符号和数值合理； 拟合优度检验：模型可决系数很高；拟合优度检验：模型可决系数很高； 方程显著性检验：方程显著性检验： 变量显著性检验：变量显著性检验：2,143.740.05F临界值142.1450.05t临界值u（二（二) )建立二元线性回归模型建立二元线性回归模型一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型 经检验，经检验，模型有很高的拟合优度，模型有很高的拟合优度，F F检验也是检验也是高度显著的，说明职工人数高度显著的，说明职工人数L L和资金和资金K K对工业总产对工业

9、总产值的总影响是显著的。值的总影响是显著的。 解释变量解释变量L L和和K K均能通过均能通过t t检验，表明资金检验，表明资金K K和和劳动力劳动力L L各自对工业总产值的影响均是显著的。各自对工业总产值的影响均是显著的。劳动力边际产出为劳动力边际产出为1.20851.2085，资金的边际产出为，资金的边际产出为0.83450.8345，表明，表明该该时期劳动力投入的增加对我国国时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产

10、函数生产函数方式方式1 1：转化成线性模型进行估计：转化成线性模型进行估计C DYAL K e 生产函数：在模型两端同时取自然对数，得：在模型两端同时取自然对数，得：lnlnlnlnYALK在命令窗口依次键入以下命令即可：在命令窗口依次键入以下命令即可： GENR LNY=log(Y) GENR LNL=log(L) GENR LNK=log(K) LS LNY C LNL LNK一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式1 1：转化成线性模型进行估计：转化成线性模型进行估计图图3-3 3-3 线性变换后的线

11、性变换后的C-DC-D生产函数估计结果生产函数估计结果一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式1 1：转化成线性模型进行估计：转化成线性模型进行估计-1.17172.21669.3101ln-1.9513 0.6045ln0.6737ln220.9958;0.9951;1641.407YLKiiiRRF模型3 从模型从模型3 3中看出，资本与劳动的产出弹性都中看出，资本与劳动的产出弹性都在在0 0到到1 1之间，模型的经济意义合理，而且拟合之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型优度较模型2 2还略有提

12、高，解释变量都通过了还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。显著性检验。一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式2 2：迭代估计非线性回归模型：迭代估计非线性回归模型迭代过程中可以作如下控制：迭代过程中可以作如下控制： 在工作文件在工作文件(Workfile)(Workfile)窗口中双击序列窗口中双击序列C C，输入参数的初始值输入参数的初始值(0,0,0)(0,0,0)； 在方程描述框在方程描述框(Equation Estimation)(Equation Estimation)的的Specificat

13、ionSpecification中输入中输入Y=C(1)*LC(2)*KC(3)，再点击，再点击OptionsOptions，输入精度控制值。，输入精度控制值。一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数图图3-4 3-4 迭代估计非线性回归模型的设置迭代估计非线性回归模型的设置一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式2 2：迭代估计非线性回归模型：迭代估计非线性回归模型图图3-5 3-5 生产函数的迭代估计结果生产函数的迭代估计结

14、果 （1 1）参数初值：）参数初值：0,0,00,0,0；迭代精度：；迭代精度：10105 5; ;迭代次数迭代次数10001000一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式2 2：迭代估计非线性回归模型：迭代估计非线性回归模型0.58082.265310.47980.61100.66490.1450220.9957;0.9950;YLKRR模型4 从模型从模型4 4中看出，资本与劳动的产出弹性都中看出，资本与劳动的产出弹性都在在0 0到到1 1之间，模型的经济意义合理，而且具有之间，模型的经济意义合理，而且

15、具有较高拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。较高拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。模型模型3 3和模型和模型4 4比较，可见两者的结果非常接近。比较，可见两者的结果非常接近。 （2 2）参数初值：）参数初值：1,1,11,1,1；迭代精度：；迭代精度：10105 5; ;迭代次数迭代次数500500一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式2 2：迭代估计非线性回归模型：迭代估计非线性回归模型图图3-6 3-6 生产函数的迭代估计结果生产函数的迭代估计结果一、建立多元回归模型一、建立多元回归模型u（三（

16、三) )建立非线性回归模型建立非线性回归模型C-DC-D生产函数生产函数方式方式2 2：迭代估计非线性回归模型：迭代估计非线性回归模型 迭代迭代129129次后收敛，估计结果与模型次后收敛，估计结果与模型4 4相同。相同。 比较方式比较方式2 2的不同控制过程可见，迭代估计过的不同控制过程可见，迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚至发散。因收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚至发散。因此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关

17、此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息，设定好参数的初始值。先验信息，设定好参数的初始值。二、比较、选择最佳模型二、比较、选择最佳模型 估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择出一个最佳模型：选择出一个最佳模型：（一）回归系数的符号及数值是否合理；（一）回归系数的符号及数值是否合理；（二）模型的更改是否提高了拟合优度；（二）模型的更改是否提高了拟合优度；（三）模型中各个解释变量是否显著；（三）模型中各个解释变量是否显著；（四）残差分布情况（四）残差分布情况 比较模型的比较模型的( (一一) )、（二）、（三）（二）、（三）步在步在上面上面

18、已已有阐述，现分析有阐述，现分析4 4个不同模型的残差分布情况。个不同模型的残差分布情况。 分别在模型分别在模型1 1模型模型4 4的各方程窗口中点击的各方程窗口中点击View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual TableFitted, Residual Table（图（图3-73-7），可得到各个），可得到各个模型相应的残差分布表（图模型相应的残差分布表（图3-83-8至图至图3-113-11）。）。二、比较、选择最佳模型二、比较、选择最佳模型图图3-7 3-7 回归方程的残差分析回归方程的残差分析二、比较、选择最佳模型二、比较、选择最佳模型图图3-8 3-8 模型模型1 1的残差分布的残差分布二、比较、选择最佳模型二、比较、选择最佳模型图图3-9 3-9 模型模型2 2的残差分布的残差分布二、比较、选择最佳模型二、