课本上附录的答案(下册)

1、第十二章 数项级数§1级数的收敛性1.6.7.(1)收敛;(2)发散;(3)收敛;(4)发散.§2正项级数1.(1)收敛; (2)收敛;(3)发散; (4)收敛;(5)收敛;(6)发散; (7)发散; (8)收敛;(9)收敛.2. (1)发散; (2)发散; (3)收敛; (4)收敛;(5)收敛; (6)发散;(7),收敛;,发散.9.(1)收敛;(2)发散; (3)发散;(4),收敛;,收敛;,发散;发散.§3一般项级数1.(1)绝对收敛;(2)发散;(3)当时绝对收敛,当时条件收敛,当时发散;(4)条件收敛;(5)发散;(6)条件收敛;(7)绝对收敛;(8)时

2、绝对收敛,时发散.2.(1)收敛;(2)收敛;(3)收敛.总练习题6.提示:用§2习题14结论.第十三章 函数列与函数项级数§1 一致收敛性1.(1)一致收敛;(2)一致连续;(3)不一致连续;(4)(i)不一致连续;(ii)一致连续;(5)(i)一致连续;(ii)不一致连续.3.(1)一致收敛;(2)一致连续;(3)时一致收敛,时不一致收敛;(4)一致连续;(5)一致连续;(6)不一致连续.§2 一致收敛函数列与函数项级数的性质1.(1),三定理条件皆满足;(2),不一致收敛,定理13.9和13.10条件满足;(3)与都不一致收敛,三定理条件均不满足,但定理13

3、.9结论仍成立.4.5.6.总练习题1.(1)时一致收敛;(2)时一致连续.第十四章 幂级数§1 幂级数1.;(5)2.(1)(2);(3)§2 函数的幂级数展开2.(1) (2) (3); (4)(5)(6)(7)(8)(9)3.(1) (2)总练习题1.(1)(2)(3)3.(1) (2)(3);(4)4.(1)1;(2)6.第十五章 傅里叶级数§1 傅里叶级数1.(1)(i) (ii) (2)(i)(ii) (3)3.7.(1) (2) (3)(i) (ii) (4)(5)8.§2 以为周期的函数的展开式1.(1) (2) (3) (4)2.3.4

4、.5.6.总练习题4.(1) (2)第十六章 多元函数的极限与连续§1 平面点集与多元函数6.(1)(2)(3)8.(8)全平面;(9)整个三维空间;(10).§2 二元函数的极限1.(1)0;(2)(3)2;(4)(5)(6)0;(7)1.2.(1)重极限不存在,(2),两个累次极限均不存在;(3)重极限不存在,(4)重极限不存在(5),另一累次极限不存在;(6)与(4)相同;(7)重极限与累次极限均不存在.§3 二元函数的连续性1.(1)间断曲线为圆族(2)间断曲线为直线族(3)不连续点集合(4)在上连续;(5)仅在直线上连续;(6)在上连续;(7)在定义域上

5、连续;(8)在定义域上连续.总练习题2.(1)存在;(2)不存在.第十七章 多元函数微分学§1 可微性1.(1)(2)(3)(4) (5)(6)(7)(8)(9)(10) 2.3.不存在.8.(1)9.(1)10.11.12.13.(1)108.972; (2)0.5023.14.§2 复合函数微分法1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)5.§3 方向导数与梯度1.5.2.3.4.5.7.(1)(2)§4 泰勒公式与极值问题1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 7.(1)(2)+(3)(4)8.(1)为极大点;(2)为极小点;(3)为极小点.

6、9.(1)最大值最小值(2)最小值最小值(3)最大值最小值0.10.等边三角形.11.12.总练习题2.不可微.5.6.第十八章 隐函数定理及其应用§1 隐函数3.(1).(2).(3)(4).(5).(6).4. ,.5.,§2 隐函数组2.(1); (2), (3),. 3.(1)(2). 4. 5.(1);(2)6.§3 几何应用1.2.(1); (2),.3.(1),; (3),.5.6.(-1,1,-1),.§4 条件极值1.(1)极小值(2)极小值(3)极小值极大值2.(1)立方体;(2)立方体.3.总练习题3.5.其中6.(1),;(2),

7、9.(1)极大值1,极小值-1;(2)极大值,极小值.10.13.第十九章 含参量积分§1 含参量正常积分1.2.(1)1;(2).3.4.(1); (2)5.(1)(2)6.(1)(2)§2 含参量反常积分2.4.(1);(2)(3)§3 欧拉积分1.,2.总练习题1.3.第二十章 曲线积分§1 第一型曲线积分1.(1);(2);(3) ;(4);(5).(6);(7)2.3.§2 第二型曲线积分1.(1); (2);(3)0; (4)2;(5)13.2.,为比例系数.3.总练习题1.(1).;(2)(3);(4)（5）(6）2.(1)(2)

8、,.第二十一章 重积分§1 二重积分概念1.§2 直角坐标系下二重积分的计算1.（1）（2）;（3）（4）2.(1)+;(2)+(3)+(4).3.(1);(2);(3);(4).4.§3 格林公式曲线积分与路的无关性1.(1);(2).2.(1);(2)4.为由所围成的面积.5.(1)0; (2);(3);(4)9;(5)6.(1) (2); (3).7.§4 二重积分的变量变换1.(1);(2) ;(3)2.(1).(2);(3);(4)3.(1)(2)(3)4.(1);(2)5. (1);(2)6. (1)(2)(3)§5 三重积分1.(

9、1)14;(2);(3)(4)2.(1) (2) 3.(1) (2)4.(1)柱坐标变换,; (2)5.§6 重积分的应用1.2.3.(1),; (2), 4.(1),(2),.5.(1);(2)6.(1) (2) (3)§7 重积分1.2.3.4.§8 反常二重积分1.(1)收敛; (2),收敛; (3)收敛.2.3.(1)收敛;(2)收敛.总练习题1.(1);(2)2.(1)6;(2)3.4.5.(1)(2)(3),其中6.8.柱面坐标系:;球面坐标系: + + +其中10.11.12.13.,为引力常数.14.15.=17.第二十二章 曲面积分§1 第一型曲面积分1.(1)(2)(3)(4)2.3.4.§2 第二型曲面积分1.(1); (2)24;(3)(4);(5)2.§3 高斯公式与斯托克斯公式1.(1)0;(2);(3);(4);(5).2.3.(1)0;(2)0;(3).4.(1);(2).5.;(2)0.§4 场论初步1.2.4.(1);(2)(3)8. 9.(1);(2).总练习题1.(1);(2)(3)势函数为5.第二十三章 流形上微积分学初阶§2 向量函