分布列期望方差

1、大石中学2022届高三数学理3月概率练习编号QI*12-4门169r 173166175180 r75p呂g饰3P 分组岁频数频率20,25)525,30)2030,35)35,40)3040,4510合计100频率分布直方图21频率分布表中的位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率 分布直方图估计这 500名志愿者的平均年龄；2在抽出的100名市民中，按分层抽样法抽取20人参加宣传活动，从这 20人中选取2名市民担任主要发言人，设这2名市民中“年龄低于 30岁的人数为X,求X的分布列及数学期望。1、2022年巴西世界杯的周边商品有 80%左右为“中国制造，所有的厂家都是经 过层层筛选

2、才能获此殊荣。甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品 质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的 产品中分别抽 出取14件和5件，测量产品中的微量元素x, y的含量单位：毫克下表是乙厂的5件产品的测量数据：1甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；2当产品中的微量元素 x, y满足x 175，且y 75,该产品为优等品。用上述 样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；3从乙厂抽出的上述 5件产品中，随机抽取 2件，求抽取的2件产品中优等品 数 的分布列及其均值即数学期望。2、为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样

3、100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表1和频率分布直方图2。频率分布表1大石中学2022届高三数学理3月概率练习3、某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，旦发生，将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85假设预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.1求不采取任何措施下的总费用；2请确定预防方案使总费用最少4、为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客

4、进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额1假设袋中所装的 4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元， 求 顾客所获的奖励额为 60元的概率 顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；2商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的 4个球只能由标有面值 10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个适宜的设计，并说明理由5、甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得 1分，负者得0分，比赛进

5、行到有一 人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率 pp扌，且各局 胜负相互独立第二局比赛结束时比赛停止的概率为591求p的值；2设 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望 E-16日在万州三峡之星举行，决赛中国家乒乓队队员张超和国家青年队队员夏易 正进行一场比赛根据以往经验，单局比赛张超获胜的概率为2,夏易正获胜的概3率为丄，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束设各局比赛3相互间没有影响试求：1比赛以张超3胜1败而宣告结束的概率；2令E为本场比赛的局数求E的概率分布和数学期望.大石中学2022届高三数学理3月概率练习7、乒乓球台面被网分成甲、乙两

6、局部，如图，甲上有两个不相交的区域 A,B，乙被划分为两个不相交的区域C, D 某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回 球规定：回球一次，落点在 C上记3 分，在D A上的来球，小明回球的落点1在C上的概率为-，在D上的概率为211;对落点在B上的来球，小明回球的落点在 C上的概率为-，在D上的概率为353.假设共有两次来球且落在 A, B上各一次，小明的两次回球互不影响求：5I小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；n两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望8、一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为 n。如果n=

7、3，再从这批产品中任取 4件作检验， 假设都为优质品，那么这批产品通过检验；如果n=4,再从这批产品中任取 1件作检验，假设为优质品，那么这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为50%，且各件产品是否为优质品相互独立1求这批产品通过检验的概率；2每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为 X单位：元，求 X的分布列及数学期望。(I )求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.(n)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为 X,求随机变量X的分布列和 数学期望大石中

8、学2022届高三数学理3月概率作业1、此题总分值12分某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位 B处假设该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多 只有一次，发生堵车事件的概率如下列图例如AtS D算作两个路段：路段 AC发生堵车事件的概率为 1，路段CD发生堵车事件的概率为 丄 .610I请你为其选择一条由 A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；n假设记路线 At Ct Ft B中遇到堵车的次数为随机变量，求的数学期望E 11= 6ZGB122555A 丄 C 丄D6102、抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品a、a2、a，假定a正面向上的11概率为一，a

9、正面向上的概率为 ，A正面向上的概率为t(o<t<1)，把这三枚 23金属制品各抛掷一次，设表示正面向上的枚数。(1)求 的分布列及数学期望 E (用t表示)；6n* 令 an (2n 1) cos( E )(n N ),求数列 的前n项和.5 6t4、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛1结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为-各局比赛的2，结果都相互独立，第1局甲当裁判.I求第4局甲当裁判的概率；IIX表示前4局中乙当裁判的次数，求 X的数学期望6、 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票

10、选出最受欢迎歌手各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手，其中观众甲是1号 歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5 位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手.(I )求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中 3号歌手的概率；(n ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和 ，求X的分布列和数学期望.7、 随机将1,2, ,2n n N ,n 2这2n个连续正整数分成 A,B两组，每组n个 数，A组最小数为a1 ,最大数为a2 ； B组最小数为Q ,最大数为b1 ,记a? &1，b| b2(1) 当n 3时，求 的分布列和数学期望；(2) 令C表示