六级第三堂自习课练习题及答案

1、三立体几何A卷1. 圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是 立方厘米。结果用n表示2. 如图，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。那么, 圆锥体积与圆柱体积的比是多少？3. 如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后,沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米？I4.如图，有一个边长是 5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体,那么它的外表积减少了百分之几？5. 有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是 漂浮在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升

2、高了 都漂浮在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？6米、3米、2米.把两堆碎石分别6厘米和4厘米.如果将这两堆碎石6. 有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体的体积和外表积各是多少？7. 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的外表积比原来两个长 方体的外表积的和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？8. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的外表积最多会减少多少平方厘 米？9. 有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼

3、成几种不同的长方体？10. 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数且都是质数。这个长方体的体积和外表积各是多少？B卷1. 用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的外表积是多少平方厘米？恋凸隱u恋出哩叱2. 图中是一个边长为 4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个 边长I厘米的正方体，做成一种玩具.它的外表积是多少平方厘米？3. 有一个正方体容器，边长是 24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？ 舸4. 张大爷去

4、年用长 2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤.问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？5. 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问 这个物体的外表积是多少平方米? 取3. 146. 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？7. 一个长方体的长、 宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，假设把它切割成三个体积相等 的小长方体，这三个小长方体外表积的和最大是多少平方厘米？iMU 98. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的

5、长方体积木堆拼成一个长方体，问：这个长方体的外表积最小是多少 ？第7届华杯赛初赛9. 把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？10. 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的外表积。C卷1. 如图，一个正方体形状的木块，棱长I米，沿水平方向将它锯成 3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体 60块.那么，这60块长方体外表积的和 是多少平方米？2. 一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米.今将一个底面半径

6、为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中求这时容器的水深是多少厘米?3. 某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米假设每个尼龙条加固时接头处都重叠 5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是多少立方米？-，乙的棱长是24. 有甲、乙、丙险3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的2丙的棱长的-如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用3一块，那么最少需要这 3种木块一共多少块？5. 有6个相同的棱长分别是 3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，

7、 使得有的长方体只有 1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有 3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有 5个面是红色的，还有一 个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体.分割 完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个？6如图18,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞在上下侧面 的中心打通一个圆柱形的洞.正方体棱长为10厘米，侧面上的洞口是边长为 4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求图示立体的外表积和体积.取冗=3.14第7届华杯赛复赛图18学习文档仅供参考7. 用455个棱长为1的小正

8、方体粘成一个大的长方体，假设拆下沿棱的小正方体，那么尚余 下371个小正方体，问所堆成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体 的外表积是多少？ 第9届华杯赛决赛8. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图21所示，假设用甲容器取水来注满乙容器 ，问：至少要注水多少次？第10届华杯赛决赛9.把假设干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后 在大正方体的外表涂上颜色，两面被涂上红色的小正方体 共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？10.如图是一个边长为 2厘米的正方体.在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的一 1 一 一 一 正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为-厘米的小洞；第三个小洞的挖241法与前两个相同，边长为 丄厘米.那么最后得到的立体图形的外表积是多少平方厘米？300立方厘米或 型立方厘米16:1281:24390立方厘米百分之八117厘米18体积63立方厘米，外表积 96平方厘米7. 552立方厘米8. 3200平方厘米9. 6种10. 体积154立方厘米，外表积 226平方厘米B卷1.46平方厘米2.120平方厘米3.当288立方厘米4.4.5煦倍5.32.97