苏教版六年级数学

1、第三单元 教材分析本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。下表是全单元教学内容的编排。分数与整数相乘用乘法求几个相同分数的和（例1）用乘法求整数的几分之几是多少（例2）求一个数的几分之几是多少的实际问题（例3）  练习八分数乘分数分数乘分数（例4、例5）分数连乘（例6）     

2、;                     练习九倒数倒数的意义，求倒数的方法（例7）           练习十“整理与练习”教材在编排上有以下特点。 第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。 乘法运算的范围

3、从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法；在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。又如，例2为

4、解决做绸花的实际问题列算式10×1/2和10×2/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。 第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。 先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。 整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整

5、数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。 分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。

6、0;第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。一、 例1着重教学分数与整数相乘的算法。 首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。 例1的第（1）个问题求3个相同分数的和。在代表1米绸带的线条图上，已经表示出做1朵绸花用的绸带3/10米，要求学生

7、继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。通过涂色，体会实际问题里的数学问题是“求3个3/10是多少”，看到做3朵绸花用的绸带是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分数加法的知识。于是，一些学生会列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分学生会列乘法算式3×3/10或3/10×3。比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。让学生研究分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘

8、，分母不变”，获得新的计算方法。尤其是在方框里填数： 3/10+3/10+3/10=+/10=×/10,经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，建构了新的计算方法。 例1的第（2）个问题求做5朵同样的绸花一共用绸带的米数，不再从分数加法过渡到分数乘法，直接写出乘法算式，并用分数乘整数的方法计算。把例1的学习成果作为例2的教学资源，进一步体验应用分数乘整数解决相同分数连加的问题比较简便，巩固运算的意义和方法。这道例题还指导了分数乘法中的约分，“兔子”卡通先把分子与整数相乘，再把积约分化简。“大象”卡通先约分，再相乘。前一种方法学生比较熟悉，在计算分数加、减法时，经常先

9、按法则计算，再化简结果。后一种方法由于先约分，算得的积是最简分数，而且“相乘”也更简单。要指导学生理解并喜欢“大象”卡通那样的算法，对下面继续教学分数乘分数有好处。 二、 例2着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。 10朵绸花的1/2是几朵？10朵绸花的2/5是几朵？这些问题学生在三年级（下册）“认识分数”里曾经解答过。那时的解答是通过10÷2、10÷5×2这些整数乘除运算进行的。例2再次教学这些实际问题，要应用分数乘法的知识解答，概括出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个结论，并用于解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去。

10、60;在例2之前，乘法只用于求相同加数的和。教学例2之后，乘法还可以求一个数的几分之几。这是乘法概念的扩展。为了帮助学生理解乘法的新含义，例2在编写时注意了以下三点： 首先是加强分数的意义。用10朵花平均分成2份，其中1份是红花的图画，对10朵的1/2作出具体而形象的解释。一方面让学生在体验“10朵的1/2”的意义时，想到10÷2=5这种算法。另一方面又利用十分熟悉的10÷2促进对10的1/2的理解。教学10朵的2/5，让学生在图画里圈出绿花，经历把10朵花平均分成5份，其中2份是绿花的操作过程，以及10÷5×2的计算过程，体会10的2/5的含

11、义。 然后是讲述新知识。教材说：“求10朵的1/2是多少，可以用乘法计算。”并写出算式10×1/2。还说“求10朵的2/5是多少，可以用10×2/5”。在分数意义的平台上，指出分数乘法的实际应用。利用10×1/2和10×2/5这两个实例，概括出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。这个结论发展了原来的乘法概念，使乘法有了新的应用领域。 沟通新旧算法的联系，更好地理解分数乘法。如果比较算式10×1/2和10÷2，能够发现它们都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。虽然运算不同，意义却是相通的。同样，算式

12、10×2/5和10÷5×2都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例题在教学分数乘法的初始阶段，安排这些可对比的内容，让学生反复体验分数乘法。 “练一练”加强概念。第1题先涂色表示12个圆的1/3、20个方格的4/5，感受“一个数的几分之几”的意义。再列式12×1/3、20×4/5计算，进行较抽象的思考并用数学方法解决“求一个数的几分之几”的问题。两者结合，加强了分数乘法的概念。第2题用“求一个数的几分之几”描述图示的数量关系，在“现实问题数学问题数学方法”的过程中，进一步体验求一个数的几分之几是多少，用乘法计

13、算。 例2列出的算式都是分数乘整数，它们的计算方法已在例1里教学。所以10×1/2、10×2/5都可以让学生计算，要提醒他们先约分，再相乘，尽量使计算过程简便些。 三、 例3用分数乘法解决实际问题。 例2以及练习八第611题都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。编排例3继续教学解决实际问题，是因为“比一个数多（或少）几分之几”是较难理解的数量关系，而这些关系又普遍存在于实际问题中。无论从知识的教学还是从知识的应用考虑，都需要单独编排例题。 解答例3的关键是理解红花比黄花“多1/10”、绿花比黄花“少2/5”的含义。从本质上讲，它们仍

14、然是“一个数的几分之几”，但是比较难懂。教材用条形图呈现三种花的朵数关系，表示黄花朵数的直条刚好是10格，表示红花的直条比黄花多1格，形象地表达了红花比黄花多1/10。例题还通过“红花比黄花多的是多少朵的1/10”这个问题，引导学生仔细研究图意，正确理解红花比黄花多的朵数相当于黄花的1/10。从而明白，求红花比黄花多多少朵，就是求黄花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。 比一个数少几分之几是比一个数多几分之几的变式，安排在“试一试”里教学。在例3的条形图上，如果把表示黄花的直条平均分成5份（每2格看成1份），绿花比黄花少这样的2份。所以，绿花比黄花少2/5的含义是： 绿花比

15、黄花少的朵数相当于黄花的2/5。教材要求学生仿照红花比黄花多1/10那样，在条形图的直观支持下，分析并理解数量关系。通过独立解决变式的问题，实现比一个数多几分之几向比一个数少几分之几的认知迁移。 第44页第14题分析比一个数多（少）几分之几的意义是概念专项练习。在说分数的意义时，要先指出把什么看作单位“1”，平均分成多少份，然后指出什么是这样的几份。如皮球的个数比足球多2/5，应该把足球个数看作单位“1”的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的个数相当于这样的2份。这题要把数量关系式补充完整，数量关系式可以视为一种数学模型。从解题角度上看数量关系式，它有助于列出算式或列出方程；从思维角

16、度上看数量关系式，把文字叙述的数量关系改写成关系式，压缩了思维过程，精简了数学语言，表达了思考结果；从教学角度上看数量关系式，它能进一步加深理解概念，及时暴露认识的偏差。如果对比一个数多（少）几分之几的理解不正确，一定会在写出的数量关系式上有所表现。仍以皮球的个数比足球多2/5为例，如果在等号右边填出“皮球”的个数，就是概念错误造成的。解答第1517题，都要以正确的数量关系为前提，教材编排第14题的意图是十分清楚的。 四、 例4、例5构建分数乘法的计算法则。 分数乘分数的计算方法并不复杂，记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以这样计算却很不容易，是再次应用分数概念开展演

17、绎推理的过程。教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥数、形结合的作用，让学生体会“分子相乘、分母相乘”是合理的。 构建分数乘法的计算法则，要把分数乘整数的算法纳入分数乘分数的算法之中，使前者成为一般算法里的特殊情况。教材在两道例题后的“试一试”里完成这个内容的教学。 例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。先在长方形里涂色表示它的1/2，再画斜线表示1/2的几分之几，让学生在图上体会数量关系和运算的含义，看出结果。教材依次安排了三项学习活动：第一项活动是分别说出两个长方形中画斜线部分各占1/2的几分之几，引出新的数学问题： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出这两个数学问题

18、要仔细观察每个图里把1/2平均分成几份，斜线画了其中的几份，就能知道左图中画斜线的部分占1/2的1/4，右图中画斜线的部分占1/2的3/4。第二项活动要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。应用初步形成的分数乘法概念，从“求一个数的几分之几用乘法计算”推理得出1/2的1/4可以用1/2×1/4计算，1/2的3/4可以用1/2×3/4计算。在写两道算式时，体会“一个数”不仅是整数，也能是分数，进一步完善了分数乘法的概念。第三项活动从图中看出两道算式的积。因为1/2的1/4是长方形纸的1/8，1/2的3/4是长方形纸的3/8，所以1/2×1/4=1/8、1/2&#

19、215;3/4=3/8。在看图与写出积的过程中，初步感知分子相乘的得数是积的分子，分母相乘的得数是积的分母。 例5继续体会分数乘分数的算法。已给出了两道算式2/3×1/5和2/3×4/5，还在两个长方形里涂色表示了2/3。第一项学习活动是画图计算给出的两道算式。在画图前要先想算式的意义，才会正确画图和看到算式的积。如2/3×1/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那个部分平均分成5份，用斜线画出其中的1份。斜线部分占长方形的2/15，2/15就是2/3×1/5的积。又如2/3×4/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那

20、块涂色部分平均分成5份，用斜线画出其中的4份，由此得到2/3×4/5的积是8/15。第二项活动在乘法算式的右边写出积，让学生在写2/15和8/15的时候，感受积的分子“2”和“8”是两个乘数的分子的乘积，积的分母“15”是两个乘数的分母的乘积。 两道例题的教学线索不同，认知程度也不同。例4经历“看图写式得积”的过程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性。例5通过“看式画图得积”体验“分子相乘、分母相乘”的合理性。两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。 第55页应用“整数都能写成分母是1的分数”这个知识，把2/11×3和4×5/6

21、都改写成分数乘分数的形式，使“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”也适用于分数乘整数的计算，成为分数乘法的计算法则。 五、 例6教学分数连乘的算法和技巧。 例6用线段图表示数量关系，整理解题思路。先画一条线段表示一班做的绸花朵数，由于二班做的朵数是一班的8/9，所以把表示一班朵数的线段平均分成9份，便于画出表示二班朵数的线段。教材要求学生画表示三班做花的朵数，画的时候要分析“3”/4的意思，理解这里是把二班做的朵数看作单位“1”。通过画图就能很快知道应先算二班做的朵数。 例题先分步列式解答，再列综合式解答。教学要以综合算式为主，因为在综合算式里要讲分数连乘的算

22、法。关于分数连乘计算有两点内容：一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子，各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分，再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。两点内容学生都能接受，先充分地约分可能会不大适应。教学不必在为什么这样约分上纠缠，学生有计算结果应是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。教学要清楚地展示约分活动，如整数135和分母9之间的约分，分子8和分母4的约分。在“练一练”里还要指导不相邻的分子与分母的约分，如22/27×5/11×9/10中的分母27和分子9的约分，帮助学生逐渐掌握约分的技巧。 六

23、、 例7教学倒数的知识。 倒数的知识主要是两点： 一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。 教学从寻找乘积是1的分数开始。在8个分数中能找到3对乘积是1的分数，这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，帮助学生体会“互为倒数”的意思指“甲

24、是乙的倒数，乙也是甲的倒数”，这是倒数概念的又一个内涵。 求已知数的倒数分三个层次教学： 先求3/5、2/5等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会了互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。写整数的倒数，从概念出发，寻找与整数相乘等于1的那个分数，体会如果把整数看作分母是1的分数，那么它的倒数也是调换分子、分母位置得到的那个数。教材要求学生理解0没有倒数，并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0，不存在与0相乘能得到1的数。 第51页第4题里有四组数。

25、第（1）组数都是真分数，它们的倒数都是假分数。第（2）组数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数。第（3）组数的分子都是1，它们的倒数都是整数。第（4）组数都是整数，它们的倒数都是几分之一的数。让学生发现这些规律，是为了巩固倒数概念，熟练掌握求倒数的方法。第一课时教学内容： 教科书第3839页，例1、练一练，练习八第15页。教学目标：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点： 掌握分数与整数相乘的计算方法，会正

26、确计算。教学难点： 理解分数与整数相乘的意义。教学准备： 教学光盘教学过程：一、导入新课出示例1图，标出长是1米。做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？解决问题可以列怎样的算式呢？（，×3）说说你是怎样想的？求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从这节课起，我们将学习分数乘法。观察×3，这道乘法算式有什么特点？板书课题：分数与整数相乘。二、方法探索1、尝试计算×3。想一想，×3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同的角度说说×3

27、积为什么是吗？根据上面的发现你认为×3时应该怎样算？计算×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？尝试列式计算，指名板演。5×（米）应约分为米。还有不同的方法吗？指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。3、比较归纳。比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组中说说，汇报交流。小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。4、完成练一练。（1）完成第1题。按要求在长方形图形

28、中涂色，列式计算。为什么可以用乘法计算？（2）完成第2题。独立完成计算，展示作业，集体评价。能约分的，要先约分，再计算。三、巩固练习1、完成练习八第1题。你是怎么相的？2、完成第2题。独立完成计算，集体评价。3、完成第35题。你为什么注意列式？计算时要注意什么？四、课堂小结本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。板书设计：分数与整数相乘×35×（米）分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。教学反思：第二课时教学内容：教科书第3940页，例2、练一练，练习八第611题。教学目标：1、使学生通过自主探索，进一步完善

29、分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：熟练掌握分数与整数的计算方法。教学难点：会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。教学准备：教学光盘。教学过程：一、复习引入1、口算。×5 ×3 ×10 ×3说说是怎么算的？2、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。二、教学

30、新课1、教学例2。（1）出示例2。这里的、表示什么？表示谁占谁的？你能求出红花有多少朵吗？尝试练习，交流汇报。10÷25（朵）你是怎么想的？10×5（朵）求10朵的是多少，可以用乘法计算。（2）出示第（2）个问题。绿花的朵数是几朵的，也就是把10朵平均分成了几份？其中几份是绿花？可以怎样列式计算呢？10÷5×24（朵）10÷5×2实际是求10朵的几分之几？10×指出：求10朵的是多少，可以用乘法计算。完成计算，比较计算结果。10×4（朵）（3）小结。求“红花是多少”就是求10朵的是多少？可以用10×。求“

31、绿花是多少”就是求10朵的是多少？可以用10×。指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。2、完成练一练。（1）完成第1题。要得出“12的”，应把谁看作“1”？怎样表示呢？“10的”要把谁平均分成5份，涂色部分是其中的几份？独立完成计算。12×、20×求的是什么？（2）完成第2题。求“根长？米”实际是求这根钢管的几分之几是多少？怎样列式？求“根长？米”实际是求什么？怎样列式？独立完成计算，集体评价。三、巩固练习1、完成练习八第6题。说说是怎样理解每一个问题实际是求什么的？应怎样列式？独立完成计算。2、完成第7、8题。独立完成，集体评价。你为什么这样列式？3、

32、完成第9题。理解表中的分数各表示什么意思，估计这个月哪个城市空气质量达到、级的天数最多。独立完成计算。你是怎么估计的？计算结果与估计的一样吗？4、完成第10、11题。理解题意，每个问题是求什么？独立完成计算。指出：求一个数的几倍与求一个数的几分之几，都可以用乘法计算。四、课堂小结通过这节课的学习，你又有了哪些收获？说说你的体会。板书设计：分数与整数相乘10÷5×24（朵）10×5（朵）10÷5×24（朵）10×4（朵）答：红花有5朵，绿有4朵。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。求一个数的几倍，教学反思：第三课时教学内容：教科书

33、第41页，例3、试一试、练一练，练习八第1217题。教学目标：1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。教学难点：根据题意写出用分数表示的数量关系。教学准备：教学光盘。教学过程：一、复习引入1、口答列式。（1）50朵的是多少？ （2）60千克的是多少？口答列式，说说你是怎么想的？2、我们已经知道了“求一个数的几分之几是多

34、少”用乘法计算，今天我们就继续研究用这个知识来解决一些实际问题。板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。二、教学新课1、教学例3。（1）练习表述数量关系。从图中你看出了什么？把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的。把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的。找出数量关系，小组内互相说说。（2）出示问题。红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？是哪一段和哪一段比较的结果？这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？“多的”是谁占谁的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？（“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多50朵的）怎样列式呢？

35、50×。50是什么？是什么？算式求的是什么？独立完成计算。2、教学试一试。你怎样理解“绿花比黄花少”？在小组中说说想法，汇报交流。把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？独立完成解答。3、完成练一练。（1）独立完成第1题。汇报交流。你是怎么想的？表示谁是谁的，求比多多少个，实际是求什么？你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？（关键是要弄清分数是哪两个量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的）（2）完成第2题。说说思考过程，“多”表示什么？三、巩固练习1、完成练习八第12题。独立完成计算、填空。每组中三个分数的大小有什么特点？所得的结果有什么

36、特点？指出：一个因数不变，另一个因数越大所得的积越大。2、完成第13题。利用第12题发现的规律直接判断。3、完成第14题。说说每个分数的意义，把数量关系填完整。4、完成第 15、16题。独立完成，集体核对。说说思考过程。5、完成第17题。独立完成。为什么都用乘法计算？有什么不同的地方？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？板书设计：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的。把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的。50×5（朵）答：红花比黄花多5朵。教学反思：第四课时教学内容：教科书第45

37、46页，例4、例5、试一试、练一练，练习九第15题。教学目标：1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。教学难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。教学准备：教学光盘。教学过程：一、导入新课学习了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个数可以是哪些数呢？可以是分数吗？求80的是多少怎样列式呢？1.8的是多少怎样列式呢？的呢？

38、今天继续学习新的内容。板书课题：分数与分数相乘。二、教学新课1、教学例4。（1）依次出现长方形图。涂色部分是这个长方形的几分之几？画斜线部分是的几分之几？又是这张纸的几分之几呢？求的是多少，可以列怎样的算式呢？求的呢？板书：× ×（2）完成填空。集体核对。根据你的算式和结果，你能说说分数与分数相乘的结果是怎样算出来的吗？2、教学例5。（1）理解算式及意义。你能说说×和×分别表示的几分之几？在图中画斜线，表示的和的。你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线部分就表示什么？完成计算。（2）讨论方法。观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母

39、各有什么关系？分数与分数相乘的计算方法又是怎样的呢？小组讨论，汇报交流。（3）小结。分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、教学试一试。（1）完成第1组题。独立完成。能约分的，要先约分再计算出结果。（2）完成第2组题。整数可以看作分母是几的分数？分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将整数改写成分母是1的分数，照原来的方法算。（3）统一计算方法。1演示并介绍:232× 4×说说这样算的优点。4、完成练一练。用比较简便的方法完成计算。独立完成，展示作业，集体核对。说说计算过程及分数与分数相乘的计算方法。

40、三、巩固练习1、完成练习九第1题。求小时和小时各完成的公顷数，实际是求什么？你能在图上用斜线表示出公顷和吗？怎样列式计算呢？独立完成计算。2、完成第2题。独立完成。展示作业，集体核对。3、完成第3题。说说错误原因，并订正。4、完成第4题。说说左边两组题提醒我们注意什么？说说右边两组题提醒我们注意什么？5、完成第5题。应怎样列？为什么这样列式？独立完成计算。四、课堂小结学习了一节课，又收获了什么？能说说分数与分数相乘时怎样计算吗？计算中要注意什么？板书设计：分数与分数相乘× ×× ×分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2132

41、5; 4×第五课时教学内容：教科书第47页，例6、练一练，练习九第69题。教学目标：1、使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：能正确计算分数连乘的计算。教学难点：能用分数连乘的方法解决实际问题。教学准备：教学光盘。教学过程：一、复习引入1、下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。A是B的 B是C的口答，说说可以列成什么数量关系？2、今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。板书课题：分数连乘。二、教学新课1、教学例6。（1）理解

42、题意。这里的和分别是哪两个量比较的结果？比较时分别把哪个数量看作单位“1”的？三班做的朵数和谁有关？二班做的朵数和谁有关？（2）画图分析。画一条线段表示一班所做绸花的朵数。可以怎样表示二班做的绸花朵数？怎样表示三班做的绸花朵数呢？（3）讨论方法。要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？15讨论交流，汇报方法。1板书：二班做了多少朵？ 135×120（朵）301 三班做了多少朵？ 120×90（朵）2也可以列成综合算式：135××1511 135×× 90（朵）指出：计算中要先约分。说说每一步求的是什么？2、完成练一练。独立完成计算，

43、展示作业。说说计算时要注意什么？三、巩固练习1、完成练习九第6题。独立完成，集体核对。2、完成第7题。要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？说说每一步求的是什么？3、完成第8、9题。理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。四、课堂小结今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？板书设计：15分数连乘1二班做了多少朵？ 135×120（朵）301三班做了多少朵？ 120×90（朵）2综合算式： 135××1511 135×× 90（朵）第六课时教学内容：教科书第49页，练习九第101

44、3题。教学目标：1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：能熟练进行分数乘法的有关计算。教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。教学准备：教学光盘。教学过程：一、基础练习1、这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。板书课题：分数乘法练习。2、计算下面各题。×× 10×××× ××8独立完成计算，集体核对。说说分数连乘时，有整数怎么办？二、综合练习1、完成练习九第10题。说说

45、由高级单位换算成低级单位怎么算？独立完成，集体核对。2、完成第11题。独立完成计算。每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3、完成第12、13题。说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？独立完成计算。三、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？第七课时教学内容：教科书第50页，例7、练一练，练习十第16题。教学目标：1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2、使学生在探索知识的过程中通过、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。3、使学生通过学习激发兴趣，提

46、高学好数学的信心。教学重点：掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：探索和理解倒数的意义。教学准备：教学光盘。教学过程：一、教学新课1、教学例7。（1）揭示意义。这些分数中，哪两个数的乘积是1？板书：×1 ×1 1明确：乘积是1的两个数互为倒数。说说的倒数是什么？与谁互为倒数？能不能说是倒数？和都是倒数？明确：互为倒数。板书课题：倒数的认识。你能说出和的倒数吗？你是怎么找到这两个数的？（分子、分母调换位置）（2）求一个数倒数的方法。观察上面互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？小组讨论。交流汇报。根据这个发现，怎样求一个数的倒数呢？你能说说5的倒数是多少吗？1的倒数呢？你是怎么想的？0有倒数吗？为什么？（0与任何数相乘都得0，不可能得到1）2、完成练一练。示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成。集体核对。二、巩固练习1、完成练习十第13题。独立完成，说说思考过程。2、完成第4题。写出每组数的倒数。说说有什么发现？第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。第