力学综合题21个

1、力学综合题21个、浮力及相关力学综合1. 某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如下图圆柱形水箱内装有 600 kg的水，水位高度维持h= 60 cm不变，水箱底面积为1 m2,水箱底部出水口的横截面积为20 cm2.底盖A、细杆B和浮球C的总质量为1 kg，浮球C的体积为2 dm3.底盖A平时顶住水箱底部出水口， 一旦饮水槽的水位下降，底盖A就会下落，水立即通过出水口流入饮水槽.实现自动补水.(1) 水箱中的水对底盖 A产生的压强是多少？(2) 浮球C受到的最大浮力是多少？(g取10 N/kg)(3) 试通过计算说明，给出的数据能否到达设计要求？如果不能，请通过计算提供改良的 方法和符合设计要求的

2、数据.出水口底篦4浮球第1题图【答案】解：(1)水对底盖A的压强p= p水ghx 103 kg/m3x 10 N/kg x 0.6 m = 6X 103 Pa浮球浸没在水中时，根据F浮=p水gV排得：浮球C所受浮力最大，最大浮力为F浮=p水gV排x 103 kg/m3x 10 N/kg x 2 x 103 m3= 20N(3)以底盖、竖杆、浮球为整体，它的受力情况是：竖直向上的浮力、竖直向下的重力和 压力，而底盖 A、细杆B和浮球C的总重G = mg= 1 kg x 10 N/kg = 10 N水对底盖A的压力F1= pS= 6x 103 Pax 20x 104 m2= 12 N那么F1>

3、; F浮一G ,所以装置不能到达设计要求 .假设要符合设计要求，那么水对底盖A的压力为F1= F 浮一G = 20 N 10 N= 10 N因为F1= pS= p gIS,所以水箱中的水位高度为F1'3一4 2h ' = p 水gS = kg/m 3x 10 N/kg x 20x 10 4 m2)=0.5 m = 50 cm水箱内水位的高度应维持50 cm不变.2. 将一重为1.5 N、底面积为20 cm2的溢水杯放在水平桌面上，向杯内装入重2.5 N的水，水面恰好到达溢水口， 将一物块轻轻放入杯内， 静止时如下图，在此过程中溢出40 cm3 的水.求：(g取10 N/kg)(

4、1) 物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大？第2题图(2) 物块受到的浮力及物块的重力各是多少？(3) 当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出10 cm3的水，物块的体积是多大？物块的密度是多少？【答案】解：(1)未放入物块前溢水杯对桌面的压力F = G 杯+ G 水=1.5 N + 2.5 N = 4 N受力面积S= 20 cm2= 2x 10 3 m2,溢水杯对桌面的压强p= F =4 N3 2= 2X 103 PaS 2 x 10 m(2) 物块受到的浮力 F 浮=G 排=m 水 g= p水 V 排g x 103 kg/m3x 4 x 10 5 m3x 10 N/kg = 0.4 N

5、 由于物块静止时处于漂浮状态，所以物块的重力G = F 浮=0.4 N(3) 物块的体积V 物=V 排+ AV 排=40 cm3 + 10 cm3= 50 cm3= 5 x 10_5 m3物块的质量m物=J =蛊盘=0.04 kg物块的密度0.04 kg5x 10一5 m3x 103 kg/m3. 如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰.该舰满载时排水量是 4 053 t，吃水深度5m, v t图像，该舰输出功率恒为25 600 kW.(g取10 N/kg , p海水=1.02 g/cm3)(1) 在00.2 h内，护卫舰的动力 阻力(选填“大于 “等于或“小于).(2) 护卫舰满载时船底受到

6、的压强和压力各是多少？(3) 护卫舰匀速向前航行时，水对护卫舰的阻力是多少？(计算结果保存两位小数)第3题图【答案】(1)大于【解析】 由图像乙可知在 00.2 h内护卫舰的速度不断增大，是加速运动的，所以它的 动力大于阻力.解：(2)护卫舰满载时底部受到的压强是：p = p海水ghx 103 kg/m3x 10 N/kg x 5 mx 104 Pa护卫舰满载时受到的浮力是：F 浮=G 排=m 排g= 4 053x 103 kg x 10 N/kg =x 107 N护卫舰满载时船底受到的压力是：F 压=F 浮 x 107 N由P= ¥ = Fs= Fv可得，护卫舰的动力是:pi6F

7、= v = W,50X 3"6 m/s戶 X 106 N4如下图，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱当水箱中水深到达 1.2 m时，浮1子A恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A有£体积露出水面(浮子A X 105 Pa,5管口横截面积为 2.5 cm2,贮水箱底面积为0.8 m2,浮子A重10 N.(g取10 N/kg)求：出水管 期 I第4题图(1) 注水过程中，随着水位上升，水对水箱底部的压强 .(2) 此时浮子A受到的浮力为多大？(3) 浮子A的密度是多少？【答案】(1)增大【解析】(2)随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐增大解：浮子A堵住进水口时，根据公

8、式p = F可得，进水管口水对浮子A的压力F = p 水S进水口 = x 105 Paxx 1O_4 浮子A处于静止状态，所以浮子 (3)根据阿基米德原理可知F浮=浮子A排开水的体积m2= 30 NA受到的浮力F浮=F+ G= 30 N + 10 N = 40 NP水 gV排，那么F浮V排=p水g40 N33= 4 X 10 3 m31X 103 kg/m3 X 10 N/kgm浮子A有1体积露出水面，浮子 A的体积5V排 4X 10 一3 mV =1 - 53-=5 X 10-3 m345浮子A的质量浮子A的密度G 10 N m= = 1 kgg 10 N/kgm 1 kg33P= J= 七

9、？X 103 kg/m3V 5X 10 3m3匕5. 2022年4月11日上午，“雪龙号极地考察船按方案完成中国第33次南极考察保障工作，顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头，“雪龙号总长 167.0 m，满载吃水深度为9.0 m,满载排水量21 000 t.求：(1) “雪龙号 X 103 kg/m3)第5题图(2) 满载的“雪龙号受到的浮力是多少？(3) “雪龙号在1 m厚冰层海域破冰航速为1 m/s,x 107 N，那么“雪龙号在1 m厚冰层海域破冰前行 10 min，克服阻力所做的功是多少？【答案】解：船底受到的压强p= p giX 10当水箱的水变深时，水箱底部受到的水压强 (选填

10、“增大“减小或“不变). 当水箱的水只有20 cm深时，水箱底部受到水的压强为多少？当水箱的水刚好浸没浮子A,盖片B将被拉开时，水对盖片B的压力是多少？ 浮子A的密度是多少？【答案】(1)增大解：水箱底部受到水的压强：p= p水ghx 103 kg/m3x 10 N/kg x 0.2 m = 2x 103 Pa水刚好浸没浮子 A时，水对盖片B的压强为Pb，压力为Fb，Pb= p水gh= 1 x 103 kg/m3x 10 N/kg x (0.2 m + 0.2 m) = 4x 103 PaFb= pb® = 4x 103 Pax 100x 104 m2= 40 N kg/m3x 10

11、 N/kg x 9 mx 10(3)设浮子A的密度为 p，水刚浸没浮子 A时它受到的浮力Fa 浮=p水 V 排 g= p水 V 排 gx 103 kg/m3x (0.2 m)3 x 10 N/kg = 80 N因为 Fa浮=mAg + mBg + Fb即: 80 N = mAg+ 1 kg x 10 N/kg + 40 N所以A的质量：mA= 3 kg Pa(2) 满载排水量 m排x 107 kg满载时“雪龙号所受到的浮力为F浮=6排=m排g x 107 kg x 10 N/kg x 108 N(3) 船前行的路程s = vt = 1 m/sx 10 x 60 s= 600 m克服阻力所做的功

12、W= fsx 107 N x 600 m = 9x 109 J6. A是边长为20 cm的正方体，盖片B的质量为1 kg ,外表积为100 cm2,厚度不计，连 接A、B的杆长为20 cm, A时，盖片B被拉开，水通过排水管实现自动冲洗 (水的密度为1x 103 kg/m3, g 取 10 N/kg)，求：排水管一1盖片第6题图mAA=VA=3 kg(0.2 m)3= 375 kg/m7. ，逐渐往水槽注入水，待模型漂在水面上过一段时间后,，请答复以下问题.(g取10N/kg)(1) 该“潜水艇模型从漂浮到完全浸入水中的过程，受到的浮力变化情况是 W.(2) 距离水面5 cm时，该处水的压强是

13、多少？(3) 该“潜水艇模型的质量为多少？该“潜水艇模型悬浮在水中时，整体的密度是多少?【答案】(1)逐渐变大【解析】从漂浮到完全浸入水中的过程，“潜水艇排开水的体积在不断增大，根据阿基米德原理可知，“潜水艇受到浮力逐渐变大解：水面下5 cm深处的压强为p= p水ghx 103 kg/m3x 10 N/kg x 0.05 m = 500 Pa(3) “潜水艇未注水时它的浮力等于重力，由图像可知此时浮力为0.3 N，那么它的质量为0.3 N10 N/kg=0.03 kg“潜水艇悬浮在水中时，受到的浮力从图像中可以看出: 由公式F浮=p gV菲可知“潜水艇的体积为F 浮=0.6 NF浮V = V排

14、='=kg/m3x 10 N/kg) = 6x 10 5 m3p水g此时“潜水艇的质量m1 =G_ =g =0.6 N10 N/kg=0.06 kg那么“潜水艇的密度为m10.06 kg6x 105 m3=1 x 103 kg/m二、以简单(匀速)运动为背景8. 电动车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具.如下图的这辆电动 车自身重力为600 N，在水平公路上匀速直线行驶了 4.8 km用了 10 min，行驶时受到的阻力 是40 N.求：第8题图(1) 电动车轮子的轮胎上刻有许多花纹是为了 .(2) 该车在这段时间内行驶的速度是多少？牵引力做的功是多少？假设该车每个车轮

15、与地面的接触面积为0.01 m2,车胎能承受的最大压强为2 x 105 Pa, 该车的最大载重量是多少？【答案】1增大摩擦解：2s= 4.8 km = 4 800 m, t = 10 min = 600 s电动车行驶的速度 v= s= 4 800 m = 8 m/st 600 s因为该车在水平地面上做匀速直线运动，所以牵引力和阻力是一对平衡力，即F = f = 40N那么牵引力做的功是W= Fs = 40 N XX 105 J3由 p= §得：F = pS= 2 X 105 PaX 2X 0.01 m2= 4 000 N在水平面上， G= F = 4 000 N那么该电动车的最大载重

16、量G 载=4 000 N 600 N = 3 400 N9. 如下图，自行车的质量为10 kg,小明体重600 N ,小明沿水平路面从家中骑自行车 匀速行驶到达学校取货后沿原路返回，该过程中路程与时间的关系图像如下图，g取10N/kg，求：1自行车的链条上涂润滑油是通过 减小摩擦的；2小明从家到学校前 20 s内通过的路程；小明从家到学校期间所做的功；3小明以60 W的功率返回，求返回时自行车对地面的压强.每个轮胎与地面的接触面积为 40 cm2第9题图【答案】1使接触面别离解：2由图像知，小明从家到学校用时t1= 6 min = 360 s,通过的路程为 S1= 1 800 m 他的速度为：

17、 V1= s1= 1 800 m = 5 m/st1360 s前20 s内通过的路程为s = V1t= 5 m/s X 20 s= 100 m自行车的重力：G 车=m 车 g = 10 kg X 10 N/kg = 100 N人和自行车的总重力：G = G 车 + G 人=100 N + 600 N = 700 N自行车受到的阻力：f1GX 700 N = 14 N小明从家到学校做的功：W= Fs = f1S1= 14 N X 1 800 m = X 104 J小明返回时通过的路程S2= 3 600 m 1 800 m = 1 800 m小明返回时用的时间t2= 16 min 6 min =

18、10 min = 600 s小明返回时的速度：V2= S2= 1800 m = 3 m/st2600 s小明返回时的牵引力为 F '= - = 60W = 20 Nv2 3 m/s因为在水平路面上匀速直线行驶，所以返回时的阻力为f2= F '= 20 N，人、自行车和货物的总重：G '=错误！=错误！ = 1 000 N自行车对地面的压力：F压=G'= 1 000 N自行车对地面的压强：F压1 000 N2X40X 10 4 mx 105 Pa10.某电动观光旅游车的技术参数如表:空车质量1 100 kg车身长度4.0 m满载人员10人满载时轮胎与 地接触面积0

19、.1 m2最大车速36 kg/h平均连续行驶里程< 75 km根据以上参数，解答以下问题：(1) 假设观光车在前进的过程中受到的阻力是1 000 N.汽车以最大速度匀速行驶100 s,牵引力所做的功是多少焦；(2) 当汽车以最大速度行驶时，汽车发动机的动率至少是多少瓦；(3) 从环何的角度分析用电动车取代燃油汽车有什么优点.(说出一条即可)【答案】解：(1)因为汽车匀速行驶，那么受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以牵引力 的大小：F = f = 1 000 N汽车行驶的最大速度：v = 36 km/h = 10 m/s由v= s可得，汽车行驶的距离：s = vt = 10 m/s x 1

20、00 s= 1 000 m牵引力所做的功：W= Fs = 1 000 N X 1 000 m= 1 X 106 J(2) 汽车发动机的功率：P =学=Fs= 1 000 N x 10 m/s= 1 x 104 W(3) 从环保的角度，电动车相比汽车有无尾气、噪音小等优点11.2022年5月5日，x 104 kg , x 103 km/h ,客机以最大起飞质量静止在水平地面上时， 机轮与地面的总接触面积为1.5 m2.(g取10 N/kg)(1) 客机飞行时，飞行员以客机为参照物，天空中静止的云朵是 (选填“运动或“静止)的.第11题图2客机在水平地面上静止时，对地面的压强是多少？计算结果保存一

21、位小数3假设客机在空中以900 km/h的速度水平直线飞行时，那么客机在5 min通过的路程是多少？客机发动机在这段时间内的功率是多少？计算结果保存一位小数【答案】运动解：客机静止在水平地面上时，对地面的压力：F= G= mgx 104 kg x 10 N/kg x 105 N客机对地面的压强：p= S= N,1.5 m 2)x105 Pa客机飞行的速度 v = 900 km/h = 250 m/s，飞行时间t = 5 min = 300 s由v=；可得，飞行的路程：s = vt = 250 m/s xx 104 m因客机水平匀速直线飞行，牵引力和阻力是一对平衡力，所以发动机的牵引力:F，=

22、fGXX 105 N x 104 N客机发动机在这段时间内所做的功为：W= F sx 104 N xx 104 m x 109 J客机发动机在这段时间内的功率：P = * = J,300 sx 107 W12. 2022年3月2日，全地形消防机器人如下图在西安亮相并参与灭火.它适用于消 防人员无法靠近的危险场所，有效地防止了人员伤亡，消防机器人的质量为300 kg，车轮与水平地面的总接触面积为 0.24 m消防机器人静止时对水平地面的压强为多少？ 当消防机器人以5 m/s的速度向着火点匀速前进时，所受阻力为总重的，那么机器人前 进时的功率是多少？【答案】1相互作用力【解析】消防机器人静止时，它

23、对地面的压力和地面对它的支持力大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对相互作用力.解：消防机器人的质量为 300 kg ,那么静止时重上时对水平地面的压力F= G = mg= 300.g取10 N/kg1消防机器人静止时，它对地面的压力和地面对它的支持力是一对选填“平衡力或“相互作用力.第12题图kg x 10 N/kg = 3x 103 N车轮与水平地面的总接触面积为0.24 m2，那么消防机器人静止时对水平地面的压强为:F 3X 103 N * p=2 x 104 Pap S 0.24 m2(3)消防机器人以5 m/s的速度向着火点前进时，那么消防机器人受到的阻力为：F '

24、= f= 90 N，那么机器人前进时f = 0.03 G x 3 x 103 N = 90 N消防机器人匀速前进时，牵引力大小等于阻力大小，即 的功率为：P= W= Fs= Fv= 90 N x 5 m/s= 450 W13. 人们可乘坐索道吊车从滇池而上欣赏山水美景(如下图)某景区的索道，全长约 2000 m,上、下高度差约 300 m,单程运行时间约为 25 min，单个客箱载满人后的总质量是 600 kg,以单个客箱载满人为例，求：第13题图,重力势能W 均(1) 游客乘坐索道吊车匀速上山的过程中，吊车的动能 _选填“增大 “减小或“不变)(2) 客箱运行的平均速度多大？(3) 假设吊车

25、从索道最高处运行到最低处，重力做功的功率为多大？【答案】(1)不变增大解：(2)客箱运行的平均速度s 2 000 mv = -= 80 m/minv t 25 min(3)重力做功 W= mgh= 600 kg x 10 N/kg x 300 m=x 106 J功率 p =辛二 j,25x 60 s)x 103 w14. 房地产公司为响应国家号召满足市场需求，在楼房出售期间，他们购置了咱们山东 研发生产的14座太阳能电动观光看房车，老人们按需购房心情大好(g第14题图，还陪同老人们乘观光车浏览小区绿化美景及沿途的风光,取 10 N/kg)Model型号GS5/PV 514载人数14载重(kg)

26、1 000最高时速(km)45制动距离(m)最小转弯半径(mm)最大爬坡度26%外形尺寸(mm)4 800 x 1 550 x 2 030太阳能电板(mm)2 760x 800轮距(mm)1 320/1 330轴距(mm)3 250电机功率(kW)5续航里程(km)120150重量(kg)1 300(1) 表中信息有一处错误，请你指出(2) 假设车轮与地面的接触总面积为0.1 m2，车上乘坐了 10个老年人，总质量约为600 kg ,那么观光车静止时对水平地面的压强大约是多大？(3) 观光车以最高时速沿水平路面匀速直线行驶了5 min，x 106 J,求观光车克服的阻力是多少？(4) 从环保角

27、度分析，太阳能电动观光车与普通汽车相比，具有哪些优点？(写出一条即可)【答案】 解：(1) “重量1 300 kg 信息错误，应改为质量1 300 kg(2)观光车静止在水平地面上，它对地面压力的大小等于重力的大小F = G 总=(m 车+ m 人)g= (1 300 kg + 600 kg) x 10 N/kg = 19 000 N观光车对水平地面的压强：p = F =19 000 N x 105 PaS 0.1 m(3) 观光车 5 min 行驶的路程：s= vt =元 m/sx 5x 60 s= 3 750 m观光车克服阻力做的功：W= Fs= fs,所以阻力为f = W = J,3 7

28、50 m) = 320 Ns(4) 节能(噪声小、环保、无尾气等均可)其它解法只要合理，同样得分.三、以简单机械为背景15. 如图甲所示是利用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心圆柱体 A从水库底匀速竖直 起吊的装置示意图.钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图像如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10 N/kg.求：(1) 长方体A未露出水面时受到的浮力.长方体A的体积.(3)长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8 x 103 N，滑轮组的机械效率为75%，那么动滑轮的重力为多少？第15题图【答案】解：(1)由题图乙可知：长方体 A所受重力GaX 104 N，未

29、露出水面时F1X 104 N 未露出水面时长方体 A所受浮力F浮=Ga F1X 104 N X 104 N X 104 N(2) 由阿基米德原理可知，长方体A的体积为kg/m3x 10 N/kg) = 1 m3F浮Va=p水g(3) 长方体A离开水面后n = Ga x 100% = N,nx 8x 103 n) x 100% = 75%nF故承当动滑轮的绳子段数为n = 4动滑轮重为 G 动=4F Ga= 4x 8x 103N x 104N= 8x 103 N16. 如下图为某健身场所拉力器的示意图配重块边长为1 dm，重20 kg，用250 N的拉力向下拉动拉杆，g取10 N/kg.求：杆第

30、16题图台匕(1) 配重上升的过程中将 能转化为能(2) 所拉配重块静止时对平台的压强是多少？拉力做功的功率是多少?(3) 此过程中拉力器所做的额外功与总功之比是多少？【答案】(1)动重力势解：(2)配重块重力：G = mg= 20 kg x 10 N/kg = 200 N配重块与平台的接触面积为：S= a2= (0.1 m)2= 0.01 m2配重块静止时对平台的压强：F 压 G 200 N4p=FS = G= 00荷=2x 104 Pa因为滑轮为定滑轮，所以拉杆移动的距离等于配重块上升的距离，拉力做的功为总功:W总=Fs= 250 N x 0.4 m = 100 J拉力做功的功率：W总 1

31、00J P = 50 Wt 2 s(3)有用功为配重块上升所做的功:W 有=Gs = 200 N x 0.4 m= 80 J 拉力器所做的额外功：W 额=W 总一W 有=100 J 80 J= 20 JW额20 J额外功与总功之比：旅=镒=517. 如下图，起重机将地面上的一箱设备沿竖直方向匀速吊到施工台上，设备重4 000N，施工台距离地面的高度为3 m(g取10 N/kg).(1) 起重机臂是一个杠杆(2) 起重机的质量为8 t,工作时，x 104 Pa,那么支架与地面接触的总面积是多少？(3) 假设动滑轮上每段钢绳的拉力是2 500 N，起重机做的额外功和机械效率是多少？【答案】费力解：

32、(2)起重机的重力 Gi = mig= 8x 103 kg x 10 N/kg = 8x 104 N设备重：G2= 4 000 N起重机对地面的压力：F = G1 + G2= 8 x 104 N x 104 N根据压强公式p= F可得，支架与地面的接触面积Ss= F =错误！ = 1.2 m2P(3)绳子自由端移动的距离：s = 2h = 2 x 3 m= 6 m有用功： W有=Gh = 4 000 N xx 104 J总功： W 总=Fs = 2 500 N xx 104 J额外功： W 额=W 总一W 有x 104 jx 104 J= 3 000 J起重机的机械效率：W有 n =x 100

33、% = J)x 100% = 80%W总18. 某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图11所示。升降机货箱的重力是 400 N ,g，不计摩擦.试求：x 103 kg/m3,x 10 2 m3,那么每块大理石的重力是多少？第18题图那么该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？(3)某次提升中，升降机在 1 min内将货物匀速提升了15 m，钢丝绳的拉力是 2 000 N.那么钢丝绳拉力的功率是多少？【答案】解：(1)根据p= m知每块大理石的质量为m= PVX 103 kg/m3xx 10一2 m3= 28 kg每块大理石的重力G = mg= 28 kg x 10 N/kg = 280 N(

34、2) 升降机一次能够提起的总重为G 总=3 x F 最大=3 X 2 000 N = 6 000 N升降机一次能提起的大理石的总重为G 石=G 总一G 箱=6 000 N 400 N = 5 600 N升降机一次能提起的大理石的块数为G石 5 600 N ,n= G = 280 N =(3) 钢丝绳端移动的距离：s= 3h = 3 x 15 m= 45 m把货物提升15 m拉力做的功：W= Fs = 2 000 N X 45 m= 9 X 104 J钢丝绳拉力的功率为 P = W = 9：0 J= 1 500 Wt 60 s19. 如下图的装置中，A物体重100 N , B物体重10 N，在B物体的作用下，A物体在水平面上做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重及摩擦求：(1) 将A物体换成重为80 N的C物体，C将做(选填“加速 “减速或“匀速)运动(2) A物体受到的摩擦力是多少？(3) 如果在A物体上加一个水平向左的拉力，使B物体以0.5 m/s的速度匀速上升 4 s,拉力做的功是多少？【答案】(1)加速【解析】 物体的重力减小，压力减小，摩擦力减小，做加速运动解：(2)A物体在水平面上做匀速直线运动，因