华师版数学八级下期末测试卷2

1、华师版八年级下期末测试卷总分120分120分钟.选择题共24分1,以下分式是最简分式的A.2己3a£bB.a.a2 - 3a.C.D.a2 - ab2.假设分式b2- 2b-3的值为0,那么b的值是A.1B.- 1C. ±1D.3.如图，过？ABCD勺对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线 EF与GH那么图中的？AEMG勺面积S与？HCFM勺面积S2的大小关系是A. S>S2B. Sv S2C. S=S2D. 2S=S23题4题4.如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线

2、平行D.两直线平行，同位角相等5 .教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10C，加热到100C，停止加热，水温开始下降，此时水温C与开机后用时min成反比例关系.直至水温降至30C，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述 自动程序，假设在水温为30C时，接通电源后，水温yC丨和时间min的关系 如图，为了在上午第一节下课时8: 45能喝到不超过50C的水，那么接通电源的 时间可以是当天上午的A. 7: 20B. 7: 30D. 7: 50C. 7: 45题6.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.甲先出发 2秒.在跑步

3、过程中，甲、乙两人的距离 y米与乙出发的时间t秒之间的关系如下列图，给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的选项是A.B.仅有C.仅有D.仅有7 .在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运发动的成绩如下表所示：人数 124332这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.70 , 1.65B.1.70 , 1.70C.1.65 , 1.70D.3, 48.如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成A.平行四边形B.正方形C.等腰三角形D.梯形二.填空题共18分9 .如图， AB/ DC AD/ BC有对全等三角形.9 题10 题11 题10. 如下列图， AB

4、C为等边三角形，P是厶ABC内任一点，PD/ AB PE/ BQ PF/ AQ假设 ABC的周长为12,贝卩PD+PE+P .11. 如图，四边形ABCD EFGH NHM都是正方形，边长分别为a, b, c; A, B, N,E, F五点在同一直线上，那么c=用含有a, b的代数式表示.12. 今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购置一台，客户可获财政补贴200元，假设同样用11万元所购置的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%那么条例实施前此款空调的售价为元.13. 直线I仁y=k1x+b与双曲线丨2： y="在同一

5、平面直角坐标系中的图象如下列图，14. 如图，矩形 ABCD AB在 y轴上，AB=2 BC=3点A的坐标为0, 1，在AD边上有一点E :2, 1，过点E的直线与BC交于点F.假设EF平分矩形ABCD勺面积，那么直线EF的解析式为.三.解答题共10小题15. 5 分计算： 312022 - | - 2|+-丄2.16. 6分先化简，再求代数式的值，其中a=2.17. 6分如图，在厶ABC中，/ C=90 ,点D是AB边上的一点，DMLAB且DM=A,过点M作ME/ BC交AB于点E.求证： ABC MED18. 7分如图，在方格纸中的三个顶点及 A B、C、D E五个点都在小方格的顶 点上.

6、现以A B、C D E中的三个点为顶点画三角形.圜甲圍乙19. 8分，如图，直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线y=x+b 与y轴交于点C,与x轴交于点D,如果两直线交于点P,且AC CO=3 5 AO> CO.1求点A、B的坐标 2求四边形COB啲面积S.;A/VZ。 r20. 8 分如图，在 Rt ABC中，/ ABC=90，/ BAC=60 , D为 AC的中点，以求证：四边BD为折痕，将 BCD折叠，使得C点到达C点的位置，连接AC.21. 8分甲.乙两地距离300km 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离ykm与时间xh之

7、间的函数关系，折线 BCDE表示轿车离甲地的距离ykm与时间xh之间的函数关系，根据图象，解 答以下问题：1线段CD表示轿车在途中停留了 h;2求线段DE对应的函数解析式；3求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.22. 8分如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，A- 2, 0、B 6, 0、 D0, 3，反比例函数的图象经过点 C.1求点C的坐标和反比例函数的解析式；2将等腰梯形ABCD上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23. : 10分据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行活动中，某地区对 随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分

8、别绘成条形图图1、扇形图图2.1图2中所缺少的百分数是;2这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数， 那么这个中位数所在年龄 段是填写年龄段；3这次随机调查中，年龄段是“ 25岁以下的公民中“不赞成的有 5名，它 占“ 25岁以下人数的百分数是;4如果把所持态度中的“很赞同和“赞同统称为“支持，那么这次被调查公民中“支持的人有名.24. 12分以四边形ABCD勺边AB BG CD DA为斜边分别向外侧作等腰直角三 角形，直角顶点分别为 E F、G H,顺次连接这四个点，得四边形 EFGH1如图1,当四边形ABC助正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2, 当四边形ABCL为矩形时，

9、请判断：四边形 EFGH勺形状不要求证明；2如图3,当四边形ABCL为一般平行四边形时，设/ ADCa O°VaV 90°, 试用含a的代数式表示/ HAE 求证：HE二HG 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由.HHH新华师版八年级下期末测试卷二参考答案与试题解析一.选择题共8小题1.以下分式是最简分式的A.a2 - ab7B.a解答：解: A + J-,故本选项错误；>B、a -a2 - 3 a=，故本选项错误； _ 3C、a+b.-， a tb不能约分，故本选项正确；Da2 aba2-b=巴n - b_辽+b-，故本选项错误;a+b应选C.2 .假设分式匚-的

10、值为0,那么b的值是C. ±1 D.2b2- 2b-3A.1 B.- 1解答：解：由题意，得：b - 1=0,且b - 2b - 3产0;解得：b=1;应选A.3.如图，过？ABCD勺对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线 EF与GH那么图中的？AEMG勺面积S与？HCFM勺面积S2的大小关系是A.S > S2B.Sv S2 C.Si=S2 D.2S=S解答： 解：t四边形ABCD是平行四边形，EF/ BC HGI AB AD二BC AB二CD AB/ GH/ CD AD/ EF/ BC四边形HBEM GMF是平行四边形，在厶 ABDm CDB中;T BNDB,da=c

11、b ABDA CDB即厶ABDHA CD?的面积相等；同理 BEMPH MHB勺面积相等， GMDA FDM的面积相等，故四边形AEMG口四边形HCFM勺面积相等，即S=S.应选C.4.如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是A.等，两直线平行C.平行，同位角相等同位角相等，两直线平行B.内错角相同旁内角互补，两直线平行D. 两直线解答：解：图中所示过直线外一点作直线的平行线，那么利用了同位角相等,两直线平行的判定方法.应选A.5 .教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10C，加热到100C，停止加热，水温开始下降，此时水温C与开机后用时min成反比例关系.

12、直至水温降至30C，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，假设在水温为30C时，接通电源后，水温yC丨和时间min的关系如图，为了在上午第一节下课时& 45能喝到不超过50C的水，那么接通电源的7: 50时间可以是当天上午的 7: 30 C.7: 45 D.解答：解：开机加热时每分钟上升10C,从30C至U 100C需要7分钟, 当 OWx<7 时，设 y=kix+b.将0, 30,7, 100代入 y=kix+b得 ki=10, b=30当 0Wx<7 时，y=10x+30;当7v x Wa时，设y二丄,将乙100代入yJ得 k=700当 7vx<

13、a 时，y=;当 0Wx<7 时，y=10x+20;将 y=30 代入 y-!,解得a二;要想喝到不超过50C的热水，贝心/ 10x+30< 50, 0v x < 2,因为二分钟为一个循环，所以8 45要喝到不超过50C的热水，那么需要在8: 45-号+20分钟=7: 508: 03翻开饮水机,应选D.6. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.甲先出发 2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y米与乙 出发的时间t秒之间的关系如下列图，给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其 中正确的选项是。a100 C和秒A.B.D.仅有

14、仅有 C.仅有解答： 解：甲的速度为：8宁2=4米/秒;乙的速度为：500- 100=5米/秒；b=5X 100-4X 100+2=92 米；5a-4X a+2=0,解得a=8,c=100+92- 4=123,二正确的有.应选A.7. 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的下表所示：人数 12433这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.70 , 1.65B.15名运发动的成绩如21.70 , 1.70C.1.65 , 1.70D.3, 4解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的, 故众数是1.65 ;在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.

15、70 .所以这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65 .应选A.8. 如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成A.平行四边形B.正方形C.等腰三角形D.梯形解答：解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边是对边即可拼成平行四边形；B、根据有一个角是直角的菱形是正方形，那么只需让两个直角三角形的斜边重合；C、只需让两个直角三角形的一条直角边重合， 另一条直角边共线即可拼成等腰三角 形；D根据只有一组对边平行的四边形是梯形，显然不能拼成.应选D.二.填空题共6小题9 .如图，AB/ DC AD/ BC有 4 对全等三角

16、形.解答： 解：T AB/ DC AD/ BC四边形ABCD是平行四边形； 厶 AOD COBt四边形ABCD是平行四边形 AO二CO OD=OBAD=BC AODA COB 厶 AOB2A CODt四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=ODAB=DC AOB2 COD 厶 ABDA CDBt四边形ABCD是平行四边形 / A=Z C, AB=DC AD=BC ABDA CDB 厶 ADCA CBAt四边形ABCD是平行四边形 / D=Z B, AD=BC DC=AB ADCA CBA有4对全等三角形.10. 如下列图， ABC为等边三角形，P是厶ABC内任一点，PD/ AB PE/

17、BC PF/ AQ假设 ABC的周长为12,贝卩PD+PE+PF二4.解答：解： ABC为等边三角形，PD/ AB PE/ BC PF/ AC PHF为等边三角形，二 PF=PH PD=BH又厶AHE为等边三角形， HE=AH PD+PE+PF=BH+PH=BH+HE=BH+AH=AB ABC的周长为12 AB=4 二 PD+PE+PF=4故填4.11. 如图，四边形ABCD EFGH NHM都是正方形，边长分别为a, b, c; A, B, N,E, F五点在同一直线上，那么c二用含有a, b的代数式表示.山占 y e f解答：解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形 ABCD EFGH NH

18、M都是正方形，所以/ CNB# ENH=90 ,又因为/ CNB# NCB=90，/ ENH# EHN=90，所以/ CNBh EHN / NCBh ENH又因为 CN=NH CBNm NEH所以 HE=BN 故在 Rt CBN中, BC+BN=CN,又三个正方形的边长分别为 a, b, c,那么有 a2+b2=c2, c= '12. 今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用， 某款定速空调在条例实施后，每购置一台，客户可获财政补贴200元，假设同样用11万元所购置的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%那么条例实施前此款空调的售价为 2200元.解答：

19、解：假设条例实施前此款空调的售价为 x元，根据题意得出:L10000 1+10%0解得：x=2200,经检验得出：x=2200是原方程的解，答：那么条例实施前此款空调的售价为 2200元，故答案为：2200.XV13. 直线丨1： y二k1X+b与双曲线丨2： y二二在同一平面直角坐标系中的图象如下列图, 那么关于x的不等式.> k1X+b的解集为解答：解：直线y=ky+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是-二和.,关于x的不等式一kix+b的解集是xv-心 或Ov x v ；, 故答案为：xv- 或Ovxv :;.14. 如图，矩形 ABCD AB在y轴上，AB=

20、2 BC=3点A的坐标为0, 1在AD边上有一点E2，1过点E的直线与BC交于点F.假设EF平分矩形ABCD勺面积，那么直线EF的解析式为 y=2x - 3iJAEiD ToB解答： 解：T AB=2点A的坐标为0, 1OB=1 点 B坐标为0,- 1T点 E2, 1 AE=2 ED二AB AE=1,v EF平分矩形ABCD勺面积， BF=DE点F的坐标为1,-1 设直线EF的解析式为y二kx+b,那么餌，解得；-,所以直线EF的解析式为y=2x- 3.故答案为y=2x- 3.三.解答题共10小题15. 计算：典-3°-如-12022 - | - 2|+-三23解答： 解：原式=1-

21、 3+1 - 2+9=6.解答:a+1+ 1-1+.a- 1a+1+ 1？Ca-1)16.先化简，再求代数式的值，其中a=2.-2ala- 1(a-1)=a- 1,当a=2时，原式=2 - 1=1.17.如图，在 ABC中，/ C=90，点D是AB边上的一点，DMLAB 且DM二AC过 点M作ME/ BC交AB于点E.求证： ABC MED解答： 证明：T MDLAB / MDEMC=90 ,t ME/ BC / B二/ MEDrZB=ZOD 在厶 ABCW ME中, ZCZEDffliD«=AC ABCA ME AAS .18.如图，在方格纸中的三个顶点及 A、B、C D E五个点

22、都在小方格的顶点上. 以A B、C D E中的三个点为顶点画三角形.阖甲圏乙解答： 解：1如下列图:2如下列图:19 .，如图，直线y=8 - 2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线y=x+b与y 轴交于点C,与x轴交于点D,如果两直线交于点P,且AC CO=3 5AOCO .1求点A、B的坐标；2求四边形COB啲面积S.解答： 解：1丁直线y=8 - 2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,.当 x=0 时，y=8 - 2X 0=8,当 y=0 时，x=4,.A 0, 8，B4, 0；2AC CO=3 5, AO=8.C 0, 5，t直线y=x+b与y轴交于点C,.5=0+b,b=5,y=x+

23、5,y=8-2K?解得：二 P 1, 6，二四边形COB啲面积S5+6x 1匕x 3X6二J.2 2 220. 如图，在 Rt ABC中，/ ABC=90，/ BAC=60 , D为AC的中点，以BD为折痕，将 BCD折叠，使得C点到达G点的位置，连接AC.求证：四边形ABDC是菱形.解答：证明：T/ ABC=90，/ BAC=60 ,/ C=30° BA=AC.又T BD是斜边AC的中线, BD=AD=AC=CD2 BD=AB=CD / C=Z DBC=30 ,将厶BCD沿 BD折叠得 BCD, CBDCiBD, CD二DC .AB=BD=DC/CiBAN BGD=30°

24、 , BA/ DG, DG=AB四边形ABDG为平行四边形,又 T AB=BD平行四边形ABDC为菱形.21. 甲.乙两地距离300km 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图， 线段0A表示货车离甲地的距离ykm与时间x h之间的函数关系，折线 BGDE 表示轿车离甲地的距离ykm与时间xh之间的函数关系，根据图象，解答以 下问题：1线段CD表示轿车在途中停留了 0.5 h;2求线段DE对应的函数解析式；3求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.解答：解：1利用图象可得：线段GD表示轿车在途中停留了： 2.5 - 2=0.5小时;2根据D点坐标为:2.5 , 80，E点坐标为:4.5

25、 , 300,代入y=kx+b，得:80=2. 5k+b 300=4. 5k+b?解得：2110,b二-195£故线段DE对应的函数解析式为：y=110x- 1952.5 <x<4.5;3TA 点坐标为：5, 300,代入解析式y=ax得，300=5a,解得：a=60,故 y=60x，当 60x=110x- 195,解得：x=3.9，故 3.9 - 1=2.9小时，答：轿车从甲地出发后经过 2.9小时追上货车.22. 如图，等腰梯形 ABCD放置在平面坐标系中， A-2，0、B6，0、D0, 3，反比例函数的图象经过点 C.1求点C的坐标和反比例函数的解析式；2将等腰梯形

26、ABCD上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？解答：解：1过点C作CEL AB于点E，T四边形ABCD是等腰梯形， AD=BC DO=CJE AOD BEC AO二BE=2v BO=6 DC=O=4, C4, 3设反比例函数的解析式y二二kz 0,根据题意得：3=4解得k=12;反比例函数的解析式y;2将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后得到梯形A B C D得点B'6,2,恰好落在双曲线上.23. 据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行活动中，某地区对随机抽取 的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图图1、扇形图图2.1图2中所缺少的百分数是12% ;2这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数， 那么这个中位数所在年龄 段是 3645岁 填写年龄段；3这次随机调查中，年龄段是“ 25岁以下的公民中“不赞成的有 5名，它 占“ 25岁以下人数的百分数是5% ;4如果把所持态度中的“很赞同和“赞同统称为“支持，那么这次被调查公民中“支持的人有700名.岁图2解答： 解：1图2中所缺少的百分数是：1 - 39%- 18%- 31%=12%2丁共1000名公民，二这个中位数所在年龄段是第 500和第501个数的平均数，二这个中位数所在年龄段是：3645岁3：年龄段是“ 25岁以下的公民中“不赞成的有 5名，“25