苏科版数学七年级上册 有理数有理数比较大小 知识点与同步训练 讲义解析版

1、有理数的比较大小知识精讲一有理数的比较大小1利用数轴比较大小在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧正数都大于“0”，负数都小于“0”2利用绝对值比较大小在数轴上，离原点越近的点所对应的数的绝对值越小，离原点越远的点所对应的数的绝对值越大由于数轴上左边的数总比右边的数大，因此：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3作差法比较大小4作商法比较大小若，5取倒数法比较大小分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小：分母大的反而小；分母一样，通过比较分子从而判定两数的大小：分子大的数大6特殊值法对于选择、填空题，可以用特殊值的方法进行判断三点剖析一考点：

2、有理数的比较大小二重难点：倒数法，特殊值法三易错点：取值符合实际情况，注意取整题模精讲题模一：利用数轴比较大小 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A -aa-1B -a-1aC a-1-aD a-a-1【答案】C【解析】 由数轴上a的位置可知a-10，由此即可求解依题意得a-10，设a=-2，则-a=2-2-12，a-1-a故选C 、为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】 由数轴不难发现，因此， 在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。3，0，【答案】 【解析】 该题考查的是实数比大小03 题模二：利用绝对值比较大小 比

3、较大小：-2_-3A B =C 【答案】C【解析】 （1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2-3题模三：作差法 比较大小：_【答案】 【解析】 ，可得知 在实数2，2，0，1中，最小的数是（）A 2B 2C 0D 1【答案】A【解析】 在实数2，2，0，1中，最小的数是2，题模四：作商法 比较大小：_【

4、答案】 【解析】 本题考查的是实数的大小由于，绝对值越大的负数越小那么题模五：倒数法 若，比较，的大小【答案】 【解析】 法：与1作差法，因此，法：倒数法：，因此题模六：特殊值法 已知，则，的大小关系是_【答案】 【解析】 特殊值法，不妨取随堂练习随练1.1 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A abB a=bC abD 不能判断【答案】C【解析】 有理数的大小比较是中考的常考知识点，应该熟练掌握，与数轴结合起来考查是常见的考查形式在数轴上越靠右的点表示的数越大，这是有理数大小比较的原则在数轴上越靠右的点表示的数就越大，观察数轴就可以得出a和b的大小关系观察数轴，根据在

5、数轴上右边的数总比左边的数大，可知ab故选C随练1.2 一组数据：5，2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A 5B 2C 0D 3【答案】D【解析】 正数0负数，3025，最大的数为3随练1.3 比较，的大小关系【答案】 【解析】 ，因为，而两个负数比大小，绝对值大的反而小，所以随练1.4 附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论【答案】 当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大【解析】 a、b的特征是分母比分子大1；a=1-，b=1-，ab，当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大随练1.

6、5 已知，按照从小到大的顺序排列下列式子：，【答案】 【解析】 因为，所以，所以，因为，所以，所以自我总结 课后作业作业1 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a_bA B =C 【答案】A【解析】 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想本题考查用数轴比较有理数的大小，比较简单数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，所以ab如图，根据数轴上右边的数总是比左边的数大的规律可知答案为ab作业2 在1，2，0，1这4个数中最小的一个是（）A 1B 0C 2D 1【答案】C【解析】 2101，最小的一个数是：2作业3 比较大小：，【答案】 【解析】 ，因为，而两个负数比大小，绝对值大的反而小，所以作业4 比较大小：_【答案】 【解析】 该题考察的是有理数大小比较两个负数比大小，绝对值大的反而小故答案是作业5 设，若，则m、n、p的大小关系是_【答案】 【解析】 解法一：不难