解三角形复习题

1、解三角形 测试题一、 选择题（每小题5分，满分60分）1已知ABC中，a4，b4，A30°，则B等于( )A30°B30°或150°C60°D60°或1202.在中，角的对边分别是，若，则（ ） A. B. C. D.3在中，则的面积是（ ）AB C D4.不解三角形，下列判断正确的是（ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解5. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（ ）A B C D6.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7. 在中，60，AB2，且，

2、则BC边的长为（ ）A B3 C D8. 中则C角的取值范围是（ ） A B. C. D. 9在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（  ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米10.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ）A BC D或11.在中，则的周长为（ ）A. B. C. D. 12.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）. A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，满分16分)13.中，若b=2a , B=A+60°,则A= .14在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边

3、的中线，那么BC= 15. 中，若，则           16一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km三、解答题：17.(满分12分)在中,分别是角,所对边的长，是的面积.已知，求的值.18（满分12分）在ABC中，求证：19.（满分12分）在中，已知且求20. （满分12分）在中，已知角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.21.（满分12分）在中，且和的夹角为.(

4、1)求角;(2)已知，三角形的面积，求2 2. 北南西东CABD （本题满分14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)解三角形 测试题 参考答案一. D B C B C D A A A D C B二.13. 14. 9 15. 4 16. 三.17. 略解：， .18. 略解：将，代入右边即可。19. 略解：20.解：（1）由，得.由余弦定理知，.（2） . ，即的取值范围是.21. 略解：（1），（2）.22.解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45°+75°=120° 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45°，BC为东西走向CBD=120°在B