统计学概论课后答案统计指数习题解答

1、第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。a.产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3编制综合指数时，应固定的因素是（c）。a指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c）。a；b.；c.； d.5.之所以称为同度量因素，是因为：（

2、a）。a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ）a 质量指标 b数量指标 c综合指标 d相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c）指数形式来编制。a拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110，居民可支配收入增加了20，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2某公司报告期能源消耗

3、总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8÷（1+20%）=24万元3编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。解：（略）5为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？解：（略）6某厂工人分为技术工和辅助工两类

4、，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。三、计算题1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示：产品产量（件）出厂价（元）基期报告期基期报告期AB200050002200600012.06.212.56.0要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数

5、；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。解：（1）产品出厂量的拉氏指数：产品出厂价格的拉氏指数： （2）产品出厂量的帕氏指数： 产品出厂价格的帕氏指数： （3）拉氏和帕氏指数公式的差异： 2某地区2005年和2000年有关资料如下表：商品种类收购总额（万元）收购价格类指数(%)2000年2005年甲乙14060138.678.410598要求：编制这两类商品收购价格总指数。解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数：（2）调和平均数指数：3. 据调查，某地甲、乙

6、、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。解：四种商品的价格指数和权重如表所示：商 品甲乙丙丁价格指数（）（）11095100105权数（）（）10304020 编制价格指数： 该四种商品的价格总指数为100.5。4.某企业生产三种产品，有关资料如下表：要求：计算该企业三种产品产量总指数。产品种类基期产量个体指数 (%)价格（元）产量（万件） 甲 乙 丙1098201615 109.2 121.5 98.6解：该企业三种产品产量总指数： 110.285 某地区2006年农副产

7、品收购总额为400亿元，2007年比2006年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2007年与2006年对比： （1）农民因交售农副产品共增加多少收入？ （2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。解：用连锁替代法进行因素分析（1） 农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数：400×1040（亿元） （2）销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系： 所以，产品收购量变动影响程度107.84 农副产品收购量增

8、加了7.84 由以上分析知： 而400亿元，所以400×107.84431.75（亿元）农民因此而增加的收入：431.7540031.75（亿元） （3）由于价格提高，农民增加的收入400×110431.75 8.25（亿元） （4）由于产品产量和产品价格的变动引起的农民收入的增加量：31.75+8.2540（亿元） 而农民收入总增加为40亿元，即：4031.75+8.25，所以以上的分析能够协调一致。6.甲、乙两城市水果销售资料如下：种类甲城市乙城市价格（元）销售量（公斤）价格（元）销售量（公斤） 1 2 14 20 200000 100000 20 1250000150

9、000要求：以乙城市为比较基准，用马埃公式计算甲、乙两城市水果价格比较指数，并加以简要文字说明。解：马埃公式：代入数据，得： 计算结果表明，甲城市比乙城市水果价格高6.25。7某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下：产品种类计量单位产量价格（元）基期报告期基期报告期 甲 乙 件 台20000 10824600 120 40500 45450要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额 工业总产值指数 总产值增长额1161000854000307000（元） （2）

10、因素分析： 由于产品产量的变动而引起的总产值的变动 产量变动影响程度 产量变动影响的绝对额1044000854000 1900000（元） 由于价格的变动而引起的总产值的变动 价格变动影响程度 价格变动影响的绝对额11610001044000 117000 影响因素综合分析 135.95122.25×111.21 （）+（） 307000190000+117000（3）分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长35.95，是由于产量增长22.25和价格上涨11.21共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加307000元，是由于产量上升使销售额增

11、加190000元和价格上涨使销售额增加117000元共同作用的结果。8. 某公司所属两企业有关资料如下：企业平均工人数x（人）工作月长度m（日）工作日长度d（时）时劳动生产率r（件）甲20022026257.57.5100120乙20020026258.07.0120125合计400420-要求：根据上列资料分析说明该公司工业总产量变动情况及劳动生产率、工作日长度、工作月长度和工人数各因素影响程度和绝对额。解：用x表示平均工人数，l表示单位劳动生产率，d表示工作日长度，m表示工作月长度 （1）该公司工业总产量指数和总产量变动额 总产量变动指数 总产量变动额93250008892000 4330

12、00 （2）因素分析 由于工人数变动而引起的总产量的变动 工人数变动影响程度 工人数影响绝对额 由于单位劳动率的变动而引起的产量的变动 单位劳动生产率影响程度 单位劳动生产率变动影响绝对额 由于工作日长度变化而引起产量的变动 工作日长度的影响程度 工作日长度影响绝对额 由于工作月长度的变动而引起的产量的变动 工作月长度的影响程度 工作月长度变动影响的绝对额 影响因素的综合分析 ××× 104.87104.39×111.48×93.72×96.15 （）+（）+（）+（） 433000390000+1066000+（650000）+（3

13、73000）以上分析结果表明：从相对数方面来看，该公司产量报告期比基期增长4.87，是由于平均工人数增长4.39、劳动生产率提高11.48、工作日长度缩短6.28和工作月长度缩短3.85共同作用的结果；从绝对数方面来看，该公司产量报告期比基期增加433000，是由于平均工人数增多使产量增加390000、单位劳动率提高使产量增加1066000、工作日长度缩短使产量降低650000和工作月长度缩短使产量降低373000共同作用的结果。9. 某企业工人数及工资资料如下：工人数（人）工资水平（元）基期报告期基期报告期技术工普通工4006006308701600 800 1700 900要求：（1）计算

14、各组工人工资个体指数；（2）计算总平均工资指数；（3）对总平均工资变动进行因素分析；（4）比较各组工人工资个体指数与总平均工资指数的差异，并分析出现差异的原因；（5）计算由于平均工资水平的变动对企业工资总额支出的影响额。解：（1）计算各组工人工资的个体指数 技术工： 普通工：（2）总平均工资指数110.36（3）对总平均工资变动进行因素分析 可变构成指数110.36 变动绝对额18540001120000734000 计算各组工资变动影响指数： 固定构成指数108.80 各组变量水平变动的绝对额12361136100 计算结构变动影响指数： 结构影响指数101.43 结构影响变动绝对额1136

15、112016（4）技术工个体工资指数106.25，普通工个体工资指数112.50，总工资指数110.36。三指数数据大小比较：技术工个体工资指数<总平均工资指数<普通工个体工资指数。总平均工资指数受各组工人工资水平和工人结构的影响，普通工人数上涨的幅度小于技术工人数上涨的幅度，由于权数的作用，使得总工资指数处于两个个体指数之间。（5）由于工资水平的变动使得平均工资增加100元，该企业工资总额支出的增加额为：100×（630+870）150000（元）10. 某市2007年与2006年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如下： 某市居民消费价格指数计算表类 别平均价格(元)指 数（%）权数基期报告期居民消费价格指数一、食品类二、衣着类三、家庭设备及用品类四、医疗保健五、