吉林省吉林市第一校高中数学-1.7.1定积分在几何中的应用学案-新人教A选修22

1、1.7.1定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】 了解定积分的几何意义及微积分的根本定理2 掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】定积分的概念及几何意义定积分的根本性质及运算的应用3 假设1x dx :=3 + In 2,那么a的值为DA. 6B.4C.3f(x)4 设x2(0 x1)2 x(1x 2，那么af (x)1dx等于C345A. 4B.5C.6a1225求函数f(a)0(6x4ax a)dx的最小值D. 2D.不存在解:1o(6x4 ax23221a(6>dX4ax(2X)dx 2aX 2a2aaXX>|； 22a2 2f(a) a 2a 2 (a 1)1 .

2、当 a = -1 时 f (a)有最小值 1 3 Vx26 .求定分 2dx.7 .怎样用定积分表示：x=0, x=1, y=0及f(x)=x2所围成图形的面积?11 2 1S-if (x)dx x dx 1 00课内探究学案一、学习目标：了解定积分的几何意义及微积分的根本定理2 掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：定积分的概念及几何意义定积分的根本性质及运算的应用三、学习过程一你能说说定积分的几何意义吗？例如bafXdX的几何意义是什么?表示X轴，曲线yfx及直线X a，x b之间的各局部面积的代数和,在x轴上方的面积取正，在 x轴下方的面积取 负 二新课2x2例1求椭圆a2y

3、_ i.2 1b的面积。例2 求由曲线y 24x，y 16x所围成的面积。练习：P58面例3.求曲线y=sinx ,x0,勺 x3 与直线x=o ,23 ,x轴所围成图形的面积。课后练习与提高1、以下积分正确的一个是卄丹必16D. P srn x酝-22、以下命题中不正确的选项是 且旨是连续的奇函数，那么匚畑& = 0B假设/H是连续的偶函数贝ijf /工必=/必U假设/或在I爲占上连续且恒正那么f于必 0D-假设/"x在忑閃上连续，且f/芹俪 0,那么/在仏占上恒正A、1 B、2C、：D、04、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于方法总结:第二章第1节合情推理与演绎推

4、理r一、合情推理课前预习学案预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：从推出的结论，这样的推理通常称为归纳推理 归纳推理的思维过程大致是试验、观察一一概括、推广一一猜测一般结论2 2数列an的每一项均为正数，ai=i， an i an 1n=i, 2, 试归纳数列 an的一个通项公式。根据两个对象龙间在某些方面的,推演出它们在其他观察、比拟 一一 联想、类推 一一 猜测新的结论类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容E课内探究学案学习目标结合已学过的数学实例和生

5、活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点； 从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成假设干个图案，那么第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点:例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜测。小结类比推理的特点:当堂检测：课后练习与提高右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,1 数对如下：1，1，

6、 1，2， 2，1， 1，3 2，2， 3，1， 1, 4， 2，3, 3，2， 4，1 1，5， 2，4，那么第 60 个数对是 2、在等差数列an中，Cn?ca1 a2 - ann也成等差数列，在等比数列bn中,d n =也成等比数列11 2 1133114 a 4115 101051(A)2(B) 4(C) 6(D) 8以下推理正确的选项是(A) 把 a(b c)与 loga(x y)类比，那么有：loga(x y) loga x loga y(B) 把 a(b c)与 sin(x y)类比，那么有：sin(x y) sinx siny .(C) 把 碱 与(a b)n类比，那么有：(x y)nxn yn .(D) 把(a b) c 与(xy)z 类比，那么有：(xy)z x(yz).3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1 , 2, 3, 4号位子上如图，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么