统计概率同步练习

1、xxx学校2014-2015学年度12月同步练习学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共17道小题，每小题0分，共0分）1.甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）A、；乙比甲成绩稳定 B、；乙比甲成绩稳定C、；甲比乙成绩稳定 D、；甲比乙成绩稳定2.对一个容量为N的总体抽取容量n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽样时，总体中 每个个体被抽中的概率分别为，则 A. B. C. D. 3.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，则b

2、的值为( )A1 B3 C3 D14.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为A. B. C. D.以上全错5.在第29届北京奥运会上,中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩,稳居金牌榜榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见, 2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时,用什么方法最有说服力()A平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性

3、检验 D. 概率6.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是7.某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40），40，60），60，80），80，100，若不低于80分的人数是8，则该班的学生人数是（）A 45B50C55D608.在区间0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为A、 B、 C、 D、 9.某同学进入高二前，高一年的四次期中、期末测试的数学成绩的茎叶图如图所示

4、,则该同学数学成绩的平均数是（ ）A125 B126 C127 D12810.从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，则样本中最大的编号应该为（ ）A483 B482 C481 D48011.已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（ ）01342.24.34.86.7（A） （B） （C） （D）12.在200个产品中，一等品40个，二等品60个，三等品100个，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则从二等品中应抽取_个13.样本11、12、13、14、15的方差是（）A13 B10 C2 D414.4

5、张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是A. B. C. D.15.甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是( ) A. B. C. D.16.非空数集中，所有元素的算术平均数即为，即，若非空数集满足下列两个条件：;，则称为的一个“包均值子集”，据此，集合的子集中是“包均值子集”的概率是（ ）A B C D 17.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共9道小题，每小题0分，共0分）18.在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率是_.19.已知圆C:,直线l:则圆C上任一点

6、到直线l的距离小于2的概率为_.20.设五个数值31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是_21.为了解某校高二学生联考数学成绩分布，从该校参加联科的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为，最后一组数据的频率是6，则样本容量为 ；众数为 22._23.某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是_.24.若在区间5，5内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x1）2+（y+2）2=2

7、有公共点的概率为_25.分别从集合A=0，1，2和集合B=1，3中随机各取一个数，则这两数之和是偶数的概率是_26.在区间，内随即取一个数记为x，则使得sinx的概率为评卷人得分三、解答题（本题共9道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,第9题0分,共0分）27.某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.（）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸

8、福感强与是否是留守儿童有关？ 幸福感强幸福感弱合 计留守儿童非留守儿童合 计（）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.0.0500.0103.8416.635参考公式：； 附表：28.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示.（I）直方图中的值为 ；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户数 为 . 29.从标有1，2，3，7的7个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，然后把两球上的数字相加，求取出两球上的数字之

9、和大于11或者能被4整除的概率.30.（12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率39.5,39.7)1039.7,39.9)2039.9,40.1)5040. 1,40. 320合计100（）补充完成频率分布表，并完成频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.9,40.1)的中点值是40.0)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(精确到0.1)31.【题文】 2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类

10、第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 求该小区居民用电量的平均数； 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率； 32.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）(I) 求x、y;(II)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率。33.年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人， 他

11、们的健康状况如下表：健康指数210-160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。（）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？（）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.。34.某中学高三(1)班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下

12、表所示：组序分组频数频率第一组180，210)50.1第二组210，240)100.2第三组240，270)120.24第四组270，300)ab第五组300，330)6c(1)求表中a、b、c的值；(2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？(3)已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率35.某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（）求参加测试的总人数及分数在80，90）之间的人数；（）若要从分

13、数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分数在90，100）之间的概率试卷答案1.A略2.D略3.B略4.B试题分析：设正三角形的边长为，圆的半径为，则正三角形的面积为，由正弦定理得得，圆的面积，有几何概型的概率计算公式得概率，故答案为B.考点：几何概型的概率计算.5.C略6.【知识点】几何概型.K3 【答案解析】C 解析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x-y|2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为：,故选C【思路点拨】设两串彩灯第一次闪亮的

14、时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，要满足条件须|x-y|2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案7.分析：根据频率分布直方图，利用频率=，求出样本容量来解答：解：根据频率分布直方图，得；不低于80分的频率是0.015×10=0.15，该班人数是=60故选：D点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率、频数与样本容量的关系进行解答，是基础题8.D略9.A 解：10.B11.D略12.12略13.C解： 14.【知识点】古典概型.K2 【答案解析】B 解析：4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，共有12,13,14,23,24,3

15、4计6种情况，而取出的2张卡片上的数学之和为偶数的有13,24计2种情况，根据古典概型的计算公式可得概率为，故选B.【思路点拨】先列举4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张的所有情况，再列举2张卡片上的数学之和为偶数的基本情况的种数，再求概率即可.15.【知识点】古典概型的概率 K2【答案解析】A 解析：甲、乙、丙三个同学站成一排有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，甲、乙相邻包括：甲乙丙， 乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，有4种情况，甲、乙两人相邻的概率为：，故选：A【思路点拨】首先根据题意列举出所有等可能的结果，然后求得甲、乙相邻的情况

16、，再利用概率公式即可求得答案16.A17.18.1/3略19.略20.21.40,102.522._20_略23.19略24.略25.26.考点：几何概型专题：概率与统计分析：由于在区间，内随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出满足sinx的区间长度，即可求得概率解答：解：本题考查几何概型，其测度为长度sinx，x，x在区间，上随机取一个数x，满足sinx的概率P=；故答案为：点评：本题考查了几何概型的运用；关键是找到sinx，x，的x的范围，利用区间长度的比，得到所求概率27.解：（）幸福感强幸福感弱合计留守儿童6915非留守儿童18725合计2416403分

17、5分有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关. 6分（）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作：，；幸福感弱的孩子3人，记作：，. 7事件：“抽取2人”包含的基本事件有：，共10个 9分 事件：“恰有一人幸福感强”包含的基本事件有：，共6个. 11 12略28.（I）0.0044 （II）70：（I）因为0.0024×50+0.0036×50+0.0060×50+x×50+0.0024×50+0.0012×50=1，解得x=0.0044 （II）因为用电量落在区间内频率为0.0036×50+0.0060

18、5;50+0.0044×50=0.7，所以用电量落在区间内的户数为100×0.7=70.29.解：从标有1，2，3，7的7个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，共有7×7=49种不同情况，其中两球上的数字之和大于11或者能被4整除的事件有：（1，3），（1，7），（2，2），（2，6），（3，1），（3，5），（4，4），（5，3），（5，7），（6，2），（6，6），（7，1），（7，5），（6，7），（7，6），（7，7），共16种，故取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率P= 略30.(1)频率分布表：频率分布

19、直方图： （6分） (2)这批乒乓球直径的平均值约为39.6×0.1039.8×0.2040.0×0.5040.2×0.2039.9640.00(mm)（12分）31.解：(1) 因为在频率分布直方图上，中位数的两边面积相等，所以平均数为： (2) 由频率分布直方图可知，采用分层抽样抽取10户居民，其中8户为第一类用户，2户为第二类用户，则从该10户居民中抽取2户居民且这两户居民用电资费不属于同一类型的概率为 32.解：（I）由题意可得，所以 （II）记从高校B抽取的2人为，从高校C抽取的3人为，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有共10种设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有，共3种 所以故选中的2人都来自高校C的概率为略33.解：（）该小区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为，所以该小区80岁以下老龄人生活能够自理的概率