绝对值的计算

1、教师姓名学生姓名教材版本北师大版学科名称数学年 级七年级上课时间 课题名称绝对值的运算教学目标掌握去绝对值的方法，理解绝对值所表示的意义。教学重点正确理解绝对值的概念教 学 过 程备 注 【知识要点】1绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。3绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数对应的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离； 的几何意义是：在数轴上，表示数

2、对应数轴上两点间的距离。4绝对值的性质 （1）绝对值是非负数，即。（2）互为相反数的数绝对值相等，即。 （3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若，则或。 （4）绝对值最小的数是0。5根据已知条件化简含绝对值的式子：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即），然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简行绝对值的式子。去绝对值符号的法则：6两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，若绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。7常用公式：； ；8非负数的性质：当几个非负数的和等于0时，则这些非负数均为0【典型例题】

3、例1、化简并说出几何意义（1）； （2） （3） （4）例2、绝对值和相反数都等于它本身的数是 。例3、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（ ） A这个数必大于另一个数 B这个数必小于另一个数 C这两个数的符号必相反 D以上说法都不对例4、已知，且，试求a、b的值。例5 绝对值不大于3的整数有 .例6 下列哪些数是正数，哪些是负数?-2， ， ， ， -， -（-2）， -正数有 ，负数有 .例7 在括号里填写适当的数：=( )；=( )；-=( )；-=( )；=1； =0；-=-2例8 若|a+1|+|b-a|=0，求a，b例9 已知，求的值例10 已知，求 例11 （1）若，求的

4、值；（2）若，则的关系是什么？ 例6 （1）已知，且，求的值.（2）已知，且，求的值.课堂练习1.去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x<0,则|x|=_；(2)若a<1,则|a-1|=_; (3)已知x>y>0,则|x+y|=_ (4)若a>b>0,则|-a-b|=_.2已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A. a>bB. a<bC. 不能确定D. a=b3-，-3.3的绝对值的大小关系是( )A. >|>|-3.3|;B. >|-3.3|>|;C. |>>|-3.3|;

5、D. >|>|-3.3|04若在数轴上对应的点如图所示,试化简.课后作业一、填空1. |=_ ，（）=_ _， |+|=_ _，（+）=_ ，+|（）|=_ _ ， +（）=_ _.2.若|x|=，则x的相反数是_.3.若|m1|=m1,则m_1； 若|m1| m1,则m_1； 若|x|=|4|, 则x=_； 若|x|=|， 则x=_.4.若，则（填“<” “>” ），5.若，则（填“”或“”）AO6.（2002年江西省中考题）若,互为相反数,则7.（2004年江西省中考题）如下图,数轴上的点A所表示的数是a,则点A到原点的距离是_.8.的最小值是_，的最大值是_.9.

6、 如果，则，的最小值是_.二、选择1.|x|=2,则这个数是（ ）A.2 B.2和2 C.2D.以上都不对2.|a|=a，则a一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B. mC.±m D.2m4.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身; B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数; D.-a的绝对值等于a.5. 的结果为（ ）A. -2 B. -2004 C. -1D. 20036.下列关系一定成立的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则7.在数轴上，点x表示到原点距离小于3的那些点，那么等于（ ）A6 B2x C6D2x8.若，则下列结论中成立的是（ ）A. 、为一切实数 B. C. D. 9.的最小值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3D.