如何确定最优安全库存

1、如何确定最优平安库存、研究的目的和意义一库存管理的目的及重要性由于企业面临着剧烈的市场竞争，都必须准备一些库存来提高客户订单的 准时交货率，保证按客户要求及时出货。但是随着企业准时交货率与客户效劳 水平的上升，企业的库存水平也会大量上升，从而增加企业的总体运营本钱， 这又给企业带来了强大的竞争压力。所以，企业应该保持适宜的库存水平，既不能因缺货影响客户满意度，也 不能无限度地增加库存。良好的库存管理在提高企业竞争优势方面发挥着越来 越重要的作用，正日益成为决定企业命运的关键。我们认为现代库存管理为了满足提高企业竞争力的要求，要通过一系列的 有效管理方法，平衡客户效劳水平和与库存相关的总本钱，到

2、达追求企业收益 最大化的目的。二平安库存的重要性我们按照库存的不同作用可以把它们分为周转库存和平安库存。周转库存 是生产企业和流通企业为准备生产和销售而有意识暂时存放的库存。平安库存 又称保险库存，是指企业为了应付供应链中的不确定性而有意识储藏的库存。周转库存和平安库存在理论上是存在根本区别的。首先，周转库存存在的 原因是为了衔接供需。在这里即使供需都是确定的，但仍然不能很好衔接的主 要是因为存在经济批量问题或者有的产品供应存在季节性。而平安库存存在是 因为供应链中存在的不确定性。如果供应链中不存在不确定性，企业可以准确 地预测客户需求和产品供应，那么我们就不需要平安库存。然而不确定性是深 深

3、根植于供应链的客观存在。平安库存之所以重要是因为平安库存与客户效劳水平直接相关，通常来讲 企业准备的平安库存越高，那么所能满足的客户效劳水平也就越高。从提高客 户效劳水平的要求来看，企业的平安库存有不断增加的要求或趋势。但是库存 都是会占用企业资源的，会增加企业的本钱，所以在一定的客户效劳水平下企 业应该准备多少平安库存是每一个企业管理者不得不面对的问题。从我国企业的现实情况来看，平安库存作为库存管理的重要组成局部也必 须进行严格和科学的管理。调查说明，我国77.3%的企业有平安库存。但多数企业没有科学的平安库存管理方法，大都由企业领导用拍脑袋的方法决定，随 意性较大。这样有的产品库存过高有的

4、产品缺货，或有时库存过高有时又缺货 的现象也就缺乏为奇。二、理论背景一经典的平安库存计算假设供应商交货前置期为L,也就是从企业发出采购订单到收到货物的时间间隔，这包括供应商的生产时间，运输时间和订单处理时间。如果每一期的 客户需求都相互独立，那么根据正态分布的特点，前L期总需求的期望为工ui(L>i>0)，方差为工c i2(L>i>0)。特别地如果每期的客户需求服从相同的正 态分布N(u, c 2)，那么前L期总客户需求的期望为Lu,方差为Lc 2。当企业采用连续订购法，订货量为 Lu+z*SQRT(Lc 2)。客户效劳水平a就是 P(DL<Lu+z*SQRT(C

5、 2),DL是提前期内的客户需求。与客户效劳水平 a相应的 平安系数z可由平安系数表查得。平安库存记为 SS公式为：SS=z*SQRT(k 2)从这一公式我们可以看出，企业应该准备的平安库存水平应由以下几个因 素共同决定： 平安系数z或客户效劳水平a； 订货提前期L； 提前期内客户需求期望Lu; 提前期内客户需求方差工c 2。二平安系数与客户效劳水平的关系平安系数z与客户效劳水平a存在着一一对应的关系。对于既定的客户效劳 水平，平安系数也就是确定的了。反之，对于既定的平安系数，客户效劳水平 也就是确定的了。既然平安系数与客户效劳水平存在一一对应关系，为了便于应用我们可以 把它们制成表格。平安库

6、存不可能小于 0,同时大于3的平安系数也没有必要, 所以我们仅列出从0到3,间隔0.1的平安系数及其对应的客户效劳水平，以便 于应用。表1平安系数与客户效劳水平的关系OdoJ帖L011UHSUNK乩娜SLSftAM1J2.11 121326171191095酬9UA我们可以看到随着平安系数的增加，客户效劳水平也是增加的。但是，单 位平安系数增加引起的客户效劳水平的增加是递减的。当平安系数由 0 提高到 0.1 时，客户效劳水平由 50%提高到 53.98%，提高了 3.98%。然而当平安库存系 数由 2.9 提高到 3 时，客户效劳水平仅由 99.81%提高到 99.87%，提高了 0.06%

7、。三给定客户效劳水平下缺货量的计算当给定客户效劳水平为a时，对应的平安库存记为SS那么缺货量记为ESC 缺货量可由下面的公式计算-SS(1-NORMSDIST(SS/SQRT(L2),0,1,1)+SQRT(L c 2)*NORMSDIST(SS/SQRT(L2),0,1,0) 。 2四经典平安库存理论的局限性经典的平安库存理论给出了平安库存决定量的科学计算方法，给企业管理 者提供了一个科学的计算方法。但是该理论虽然提供了相应客户效劳水平或安 全系数下平安库存的计算方法，但并未指出什么样的客户效劳水平对企业来说 是适宜的或者最正确的。这样很多企业管理者在实际执行中决定客户效劳水平 时，就缺乏了

8、科学的依据，也就不可能得到最优的平安库存。三、如何确定最优的平安库存水平一企业收益最大化的平安库存根据前面的介绍，我们知道企业应该准备多少平安库存取决于以下几个因 素：平安系数、订货提前期、客户需求期望、客户需求标准差。后面三个因素 我们可以通过对统计资料加以分析获得，而平安系数那么由客户效劳水平决定。 那么什么样的客户效劳水平是最正确的？我们认为既然企业经营的直接目的是 盈利，那么客户效劳水平确实定也应该使企业收益最大化。企业收益最大化的 目的，可以用下面的公式来表示：Max(P-C)*(Lu-ESC)-Qh/2-kLu/Q-hz*SQRT(L c 2)-z*SQRT(L c 2)*(C-S

9、)其中，(P-C)*(Lu-ESC)为产品销售收益。P为单位产品售价，C为单位产品 采购本钱。ESC是对应客户效劳水平的缺货量。在这里我们假设缺货的损失仅 仅失去销售时机，没有考虑缺货带来的商誉损失或企业需要采取的补救措施的 额外本钱。Qh/2 为周转库存存货费用。 Q 为经济订购批量， h 为单位产品存储费用。 kLu/Q为订货费用。Q为经济订购批量，k为单次订购费用。hz*SQRT(Lc 2)为安 全库存存储费用。 z*SQRT(Lc 2)*(C-S) 为平安库存减值。 S 为未能售出的平安 库存的残值处理价格。然后我们来考察平安系数或客户效劳水平的变化对构成企业收益的各要素 会有什么样的

10、影响。平安系数增加时，第一项中只有 ESC 也就是缺货量会受影响。且随着平安 系数的增加，缺货会越来越少，但减少的幅度是递减的。所以随着平安系数的 增加，产品销售收益是递增的，但增加的幅度越来越小。第二项周转库存存储 费用和第三项订货费用，由经济订购批量决定，与平安系数没有关系。第四项平安库存存储费用与平安系数直接相关。平安系数越高，从而平安 库存越高，平安库存存储费也就越高。第五项平安库存减值，随着平安系数的增加，也会不断增加。但这项费用 在企业的整个生命周期只会发生一次。综合来看，随着平安系数的增加，每一项，第四项和每五项都会增加。而 且从增加的速度来看，第四项和第五项增加的速度会超过第一

11、项增加的速度， 也就是说随着平安库存增加收益增加的速度会越来越慢，而相关的费用增加速 度那么越来越快。所以理论上一定存在一个平安系数，使得企业收益最大化。在 这一平安系数水平上，平安系数增加所带来的边际收益与边际本钱相等。二一个确定最优平安库存的实例我们用一个具体的例子来说明最优平安库存是如何决定的。某企业 A 是一 家专业从事沙发生产，采购和销售的大型企业。以某型号沙发为例，其采购提 前期望期为 60 天。该沙发市场销售单价为 4000 元，单件采购价格为 2000 元。 每件沙发的存储费为 50 元每月，订货一次的固定订货费用为 2000 元。该产品生命周期为 1 年，在该产品停止销售后，

12、未能售出的产品以销售价 格的 25%一次性处理给回收公司。对该款沙发的需求服从每天期望值为10 件，标准差为 10 件的正态分布。我们可以计算出经济批量为 156件(SQRT(2X 2000X 10X 365/50/12)，提前 期内的需求标准差为 77(SQRT(6(X 10X10)件。企业以经济批量订货时，年订 货费与周转库存存储费相等为 46797元。以客户效劳水平 0.1 为例，将构成企业 净收益的各组成局部计算如下： 首先可以算出平安库存量约为 80.1 X 77件，一个周期即每60天缺货 量 28 件 (-7.7 X (1-NORMDIST(7.7/77,0,1,1)+77 X N

13、ORMDIST(7.7/77,0,1,0) 。 年 产品销售收益 6,969,269 元(4000-2000) X (10 X 365-365/60 X 27.18) 。 年订货费用和周转库存存储费均为46797 元。 年平安库存存储费为 4648元(7.7 X 50X12) 产品生命周期终结时,平安库存减值7746元(2000-1000) X 7.746 年销售净收益为 6863281 元(6969269-46797 X 2-4648-7746)。类似的我们可以分别计算出不同平安系数对应的销售收益，平安库存存储 费，平安库存减值及净收益并编制成表 2:为了更明显地看出平安系数对库存本钱与销售收益的影响，我们以平安系 数为横坐标，将销售净收益，销售收益，平安库存存储费和平安库存减值画在 同一张图上。见图11悄售净收益 “晶情售吆iLi 立仝库矗布储费 乂仝麾白縄图1平安系数与销售净收益、销售收益、平安库存存储费和平安库存减值图从这图1中我们可以明显看出，他们对平安系数变化的不同趋势。 随着平安系数的增加，产