封闭气体压强计算方法总结

1、规律方法一、气体压强的计算1 气体压强的特点1气体自重产生的压强一般很小， 可以忽略.但大气压强P0却是一个较大的数值 大 气层重力产生，不能忽略.2密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小 向各个方向传递.2静止或匀速运动系统中封闭气体压强确实定1液体封闭的气体的压强 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求 出气体的压强.例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设P°=76cmHg,求封闭气体的压强单位：cm解析：此题可用静力平衡解决以图2为例求解oS(3)P=66cmHg10cmmg)sPs10帖mgP0SN10

2、> psPoSP= 81cmHg(5)10P= 70cmHgps 370取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P0S+ mg;所以p= P0S十p ghS,所以 P= P0 十 p ghPa或 P= P0+ hcmHg答案：P= P0 十 p gh Pa或 P= P0+ h cmHg 解(4):对水银柱受力分析如右图沿试管方向由平衡条件可得：pS=p0S+mgSin30 °0P0SghSsin 30P=p0+ p hgSin30° =76+10Sin30(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地表达了力

3、学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列 方程.拓展:大气压强为Po,各部尺寸如以下图求 A、B气体的压强.【例2】在竖直放置的U形管内由密度为p的两局部液体封闭着两段空气柱.求Pa :取液柱hi为研究对象，设管截面积为S,大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱hi静止，那么 PoS+p ghiS=PAS所以PA=Po+p ghi求pb:取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性， 下端液体自重产生的 任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对 h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下, 液往平衡，那么 PbS+p gh2S=PAS所以Pb=Po+p ghi 一 p gh2熟练

4、后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起.小结：受力分析： 对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用F合=0,求p气 注意：(1)正确选取研究对象(2)正确受力分析，别漏画大气压力 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等， 在连通器内灵活选取等压面， 由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7 - 3为例：求Pb从A气体下端面作等压面，那么有 Pb 十 p gh2= Pa= Po+p ghi，所以 PB=Po+p ghi 一 p gh2.例3、如图，U型玻璃管中灌有水银求封闭气体的压强.设大气压强为P°=76cmHg、单位:cm(1)PP= 96

5、 cmHg11hi12Pa 二 Po+h 2 hiP=86cmHgP=66cmHgPb二Po+h 2解析：此题可用取等压面的方法解决.液面A和气体液面等高，故两液面的压强相等,那么中气体压强：p = pa= Po+ h cmHg.答案：P= Po+ h点评：此题事实上是选取 A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式:Po+ h = Pa .拓展:小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的连通器原理选取恰当的等压面，列压强平衡方程求气体的压强 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否那么就没有压强相等的关系.2固体活塞或气缸封闭的气体的压强由于该固

6、体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡 条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:以下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为po)匕* PoST!,mgPSP= Po+(m o+m)g/sP=Po (m o+m)g/sy匚卫 F A解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态.当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS= mo+mg+ PoS; P= p=P°+mo+ mg/S 在分析活塞、气缸受 力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3).活塞下外

7、表与水平面成B角解：对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：p0S+mg=pS co©S' cos =S p=P°+mg/S拓展：mg3.加速运动系统中封闭气体压强确实定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出.具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解.(1) 试管绕轴以角速度3匀速转动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PS P°S=m 3 2 r ,其中m= p Sh由几何知识得:r=d h/2解得P=P°+ph 32 d h/2(2) 试管随小车一起以加速度 a向右运动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PS p°S=ma m= p Sh解得:p=po+p ah* h P0SO1Omg(3) 气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F= m+MaF+PS PoS=ma由两式可得:JQEfP=Po MFm M SPoS PS F拓展:"g/5 O'a=g/5对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：小 结：当物体做变速运动时：利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,