小学奥数等差数列教案

1、小学奥数等差数列教案篇一：小学奥数?等差数列?及其练习 1 】等差数列练习知识点1 、数列定义：假设干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列 中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项我们将用 a1 来表 示，第二个数叫做第二项 以此类推，最后一个数叫做这个数列的 末项我们将用 an 来表示，数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如： 2 ，4，6，8， ， 1002 、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数 列称为等差数列。我们将这个差称为公差我们用 d 来表示，即： d=a2-a1=a3-a2= =an-2-an-1=an-an-1例如：等差数列：3、6、9

2、96，这是一个首项为 3，末项为96 , 项数为 32，公差为 3 的数列。省略号表示什么？练习 1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。3、计算等差数列的相关公式：即： an=a1+n-1?d在等差数列中，如果首项、末项、公差。求总和时，应先求出 项数，然后再利用等差数列求和公式求和。例 1：求等差数列 3， 5， 7， 的第 10 项，第 100 项，并求出前100 项的和。【解析】我们观察这个等差数列，可以知道首项 a1=3 ，公差 d=2 ， 直接代入通项公式，即可求得解：由首项 a1=3 ，公差 d=2 ，所以由通项公式 an=a1+(n-1)?d ，得到 a10=a1

3、+(10-1)?d=3+9?2=21a100=a1+(100-1)?d=3+99?2=201 。同理，由， a1=3 ，a100=201 ，项数 n=100练习 2： 1、求出你已经写出的等差数列的各项和。2、有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？3、一个等差数列，首项是 3，公差是 2，项数是 1 0 。它的末项是多 少？4、 求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第 30项是多少？例 2：在 1 、 2 两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。那么第三项 a3=a1+2d ，即： 2=1+2d ，所以 d=0.5 故等差数列是， 1 、2、2。拓展： 1 、在 12

4、 与 60 之间插入 3 个数，使这 5 个数成为一个等差 数列。2、在 6 和 38 之间插入 7 个数，使他们成为等差数列，求这 9 个数 的和是多少？例 3：有 10 个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手， 那么共握了多少次手？练习： 1 、某班有 51 个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手， 那么这个班共握了多少次手？2 、有 80 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至 多要试多少次？例 4：4 个连续整数的和是 94 ，求这 4 个数。解：由于 4 个数是连续的整数，那么这 4 个数就是公差 d=1 的等差 数列，不妨设第一个数为 al，那么第二个数就是

5、 a1+1 ,同理：第 3个数，第 4个数分别是 a1+2， a1+3 那么由，这四个整数的和是 94，所以 a1+ (a1+1 ) + (a1+2 ) + (a1+3 ) =94，因 此a仁22，所以这4个连续分别是 22、23、24、25.练习： 1 、 3 连续整数的和是 20，求这 3 个数。2、5 个连续整数的和是 180，求这 5 个数。3、6 个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是 78，求这 6个 连续偶数各是多少？例 5：丽丽学英语单词，第一天学会了 6 个，以后每天都比前一天 多学会 1 个，最后一天学会了 16 个。丽丽在这些天中共学会了多少 个单词？解：因为丽丽从第二

6、天开始，每天都比前一天多学会 1 个单词，因 此丽丽每天学会的单词个数是一 12121212个等差数列，并且这个等差数列的首项 a1=6, 公差 d =1 ，末项 an=16 ，假设想求和，必须先算出项练习：有一家电影院，共有 30 排座位，后一排都比前一排多两个位 置，第一排有 28 个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观 众？2 、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10 件，一年共生产了 1920 件，那么这一年的 12 月份共生产了多少书桌？ 稳固练习：1、6789+ 74 + 75 =()2、2 + 6 + 10 + 14 + + 122 + 126 =()3、数列2、5、

7、8、11、14,47应该是其中的第几项？4、 有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和 是多少？5、 在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项？第50 项是多少？6、1 + 2 + 3 + 4 + 2007 + 2022 =()7、( 2 + 4+ 6 + 2000 ) ( 1 + 3 + 5 + 1999 )=8、 1 + 2 3 + 4 + 5 6 + 7 + 8 9 + + 58 + 59 60 =9、 有从小到大排列的一列数，共有100 项，末项为 2003，公差为 3，求这个数列的和。10、求 199 个连续自然数的所有数字的和。11、在等差数列

8、 5、 10、 15、 20中， 155 是第几项？ 350 是第几项？12、在等差数列6、13、20、27中，第几个数是1994 ?13、一个剧场设置了 22排座位，第一排有 36 个座位，往后没排都 比前一排多 2 个座位，这个剧场共有多少个座位？14、求所有除以 4余1 的两位数的和是多少？15、3、12、21、30、39、48、57、66(1) 第12 个数是多少？(2) 912是第几个数？16、等差数列 5,8,11 ，求出它的第 15项和第 20 项。17、按照1、4、7、10、13，排列的一列数中，第 51个数是多 少？18、求首项是 5，末项是 93，公差是 4的等差数列的和。

9、19、3 + 7 + 11 + + 99 =20 、省工人体育馆的 12 区共有 20 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2【篇二：小学奥数 - 简单数列】简单数列【知识要点】1假设干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中 第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中的个数称为项数。2. 从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为 “等差数列 ， 后项与前项的差称为公差。 常用的一些公式：【典型例题】例1、找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题 号前打“V11， 3， 5， 7， ， 11， 13， ?21， 4， 7， 10， ， 16， 19例 2、

10、判断下面的数列中哪些是等差数列？11， 3， 5， 7， 10， 13， 16211， 12， 13， 14， 15?31，5，9，13，17，21，23490，80，70，60，50，? ，20，10 51，2，7，11，16，?例 3、求等差数列 3，8，13，18? 的第 30 项是多少？例 4、在数列： 1， 3，5，7，?59 中一共有几项？例 5、等差数列的第一项为哪一项 12 ，第六项是 27 ，求公差是多少？ 第 25 项是多少？例 6 、求以下数列的和。123456789 ?48+49+501【随堂练习】1等差数列 6，11 ， 16， ? ，求这个数列的第 15 项是什么？27 项呢？2等差数列 2，7，12，?122 ，问这个等差数列共有多少项？ 3求等差数列 8， 14，20，26?302 中一共有多少项？ 【提高训练】2. 计算 :4. 在 1,4,7,10,13,?,100 中 ,每个数的前面加上一个小数点以后的总 和等于 .5.6. 计算 :7. 计算 :11111=. +11111+ +=. 111118.计算 :+=.9. 计算 : 111111111+3+5+7+9+13+15+17=.10. 把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来 , 所用到的所有数码字的 和是