山东省潍坊市届高考第三次模拟考试数学试题(文)-有答案

1、潍坊市高考模拟考试文科数学2022. 5 本试卷共6页.总分值150分.考前须知：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名与考生本人准考证号、姓名是否一致.2 答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号.答复非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设集合A N , BA . 0

2、, 3)B. 1 , 22 .假设复数z满足：z 2 iA.5B. 3C. 0,1, 22 i 3 4i，那么 zD . 0 , 1 , 2, 3D . 253.在直角坐标系中，假设角的终边经过点22P sin,cos -33，那么 sinC.1-D.2.32C. 5an的前n项和Sn2n 1,那么a2 a6A.64B.162 25.双曲线C: y x a b1a0,b0的一条渐近线与直线2x y 1A.2B. . 2C .3D .5x2y306.实数x, y满足x4y90,那么 2xy的最大值为xy0A.9B.3C .1D . 07.m, n是空间中两条不同的直线，,是两个不同的平面，有以下

3、结论m,n,m n m/ ,n / ,m,nm,n,m nm,m/nn/1 10垂直，那么双曲线 C的离心率为/A . 0B .1C . 2D . 3&直线h :3m x4y53m,l2: 2x 5 m y 8，那么“m1或 m的A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件22D.既不充分也不必要条件9.a23,b33,clog 3 ,那么a,b,c的大小关系是344 3A. a<b<cB.b< a<cC .c< a<bD. a<c<b其中正确结论的个数是7 是 “h /I211 .三棱锥P ABC中，平面PAC 平面ABC,ABA

4、C, PA PC AC 2 , AB 4，那么三棱锥 PABC的外接球的外表积为A.23B.234C.6464 D.3In x1 ,x 012.函数f x1，假设m n,且 f mf n ，那么n m的取值范围为x21,x 0A.3 2ln2,2B.32l n2,2C.e 1，2D.e1,2、填空题：本大题共4小题，每题5分。共20分.13.向量 a1,m ,b 3, 2 ,且 a bb,那么m=n n 11114数列an满足an,那么2 a a21a2022等于“勾股圆方图，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如下图的“勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,

5、其中一个直角三角3形中较小的锐角 满足tan-，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，那么飞镖落在小正4方形内的概率是.16设抛物线x2 4y的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足 |AF| 2 ；P为抛物线准线上任一点， 当PA PF取得最小值时， PAF的外接圆半径为 三、解答题：共 70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17. 12 分_函数 f xsin2x cos x 2 3sin xcosx x R(1)求f x的最小正周期;(2)在 ABC中，角A,B,C的对边分别为边a,b,c，假设f A2,c172

6、1题为必考题。每个试题考生都必须5,cos BABC中线AD的长.10.执行如右图所示的程序框图，输出S的值为A.45B.55C.66D.7818. (12 分)是等腰梯形AD / CF如下图五面体 ABCDEF ， 四边形 ACFDDAC -,BC 平面 ACFD,CA CB CF 1,AD 2CF，点 G 为 AC 的中点. 3(1)在AD上是否存在一点 H，使GH/平面BCD ?假设存在，指出点 H的位置并给出证明: 假设不存在，说明理由；求三棱锥G ECD的体积.19. 12 分新能源汽车的春天来了！2022年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策

7、再延长三年，自2022年1月1日至2022年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人方案于2022年5月购置一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：月份12012022. ()22022. 032022,0+月份堀号f113451'補量万插0. 50.611.4L71经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y万辆与月份编号t之间的相关关系请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：y bt a，并预测2022年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；22022年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程新能源汽车的最

8、大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供应车跑的最远里程对购车补贴进行新一轮调整某地拟购置新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：补贴金额预期值区 间万元1,2)2.3)3,4)515,6)6,7：频敦2060603020!0i求这200位拟购置新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值X的平均值X及中位数的估计值同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1；ii将对补贴金额的心理预期值在1,2 万元和 6,7 万元的消费者分别定义为“欲望紧缩型消费者和“欲望膨胀型消费者，现采用

9、分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取 6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有一名“欲望膨胀型消费者的概率.n,ti yi nty _ _参考公式及数据：回归方程y bt a,其中b , a y bt ;ti2 nti 15tiyi 18.8 .i 120. 12 分在平面直角坐标系 xOy中，点A在x轴上，点B在y轴上，且AB=2，延长BA至P,且A为PB的中点，记点 P 的轨迹为曲线C.1求曲线C的方程；2 假设直线|：y kx m与圆0: x2 y2 2相切，且I与曲线C交于M, N两点，Q为曲线C上一点，当四边形 OMQN为平行四边形时，求 k

10、的值.21. 12 分1 3函数 f x ln xx2 ax a R , g xexx2.2 21讨论函数f x极值点的个数；假设对 x 0，不等式f x g x成立，求实数a的取值范围.二选考题：共10分.请考生在第 22、23题中任选一题作答.22. 10 分以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线G的极坐标方程为3acoa sin a 0，将曲线C1绕极点逆时针旋转后得到曲线C2.132求曲线C2的极坐标方程;2直线I的参数方程为23tt为参数，直线I与曲线C2相交于M，N两点.1,0 ，假设2 fPM PN MN ，求a的值.23. 10 分函数f x x 4

11、，不等式f x 8 2x 2的解集M. 求M ;设 a, b M，证明：f ab f 2a f 2b咼三文科数学参番答案及评分标准、选择題毎小眾气分.共皿労ccrnn BRRIS DA 二填空豔每小新5分.共汕分13. s三、解苓題I本丈翹共杓 '卜飽拱巴分1工 Iff z 1 /1 * =+*ih2%a aft心的晟小正周期为断- Syntax-f-,o '|'/>-2t, =1 * D5>6Jr fl = 7 n /S HD =""*f ftAUZ中曲余就定理f氛；ifF =.-vF + KfF zH - fifties =y +1

12、"t 1' -2 頁. =,-r12if?俪；1 Hf花点为中点.一证明如Fi连佶CH杵A m 中.由三怖形中忖铁定理可知CH mz,n<t T；而 ftco, cnc 平面 »ci>、:,7/“甲面KE 一*山理盘®： n/F.VC f-ifi WF氐7F忙平面.'.f：Ff 甲面 ADEH.丈cf匸平而era?, y i闻CFEa n平而adkh = he.-四遗形册初为竽廉梯略£曲?=寺./-二恢址I- - cum 旳呼悯刘市X / C 1 = Cli = -1" =2C>儿 疗=H丄平面汁巧“，即咎+

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14、车的储昼约为2万辆.(2)( 1 )根据题意，这200位拟的买惭能源代乍的消峻再对补帖金飙的心理硕期值X 的平均值壬圧中悅数的佔计值分别为：7 = L5 x0. 1 + 2, 5 x0. 3 + 3.5 x0. 3 + 4.5 x Ol 15 + 5. 5 xft I + 6l5 xft (15 = 15t*6分 中位效的佔计值为H - I * 空二尹二 = 3 + 73. 7分bUJ(ii)设从“歌璽膨岷型消费耆中抽取址人，从*賦望紧堀®r甫费者中拥取丫人由 分尉II样的宦文可知計命為解碍 2=4任捕欣的百人乳2匸紋甲应胀电消娜芹仃圳记为九儿.4和“欲甲鞋端型消帯音 分別记为环儿乩

15、 L那么所有的抽样情况如下：|儿畑出J J/1,.43f/?J J.1,4,.1 , |缶.拓，民| , |备厨*址匚M.町崔J4|. %釦:釘厲川出角風 |电川角人上耳打I矗宙同$ 1皿“,邑仁I血上“目I J俎，虽.屍 , I纠上畀少，瓦曲；，坷川厂虬丨八览卫的 jBJ. 共 20 种. 十看* 10 分 其中至少有I名欲里膨胀型岬梢费者的悄况有低种.记半件A为“抽出的3人中至少有1名歆望槪胀殆T消费耆：那么P(A)二票二0. &2。解：1)设"心川(心4)"3風几I分那么有切送卫即二 * * 2分又M/?l =2jx；+.=4, 7分2 ? 2高三丈科数学答案

16、第2贝(其4 M)4k + l)r 4 Alifnt *4«z - 16 =('戏iV I. .v,寸| . A(吧円*旳4i' + I i2 4 I叼一也I -=唐上“=防打 jI趴察Ill'll 得,-x>k-14E】皿1丄+.+ =匚土岀壬20 +令厂声)=0,!|) / +fli +| =0.3 = fl： -4 当卅+0吋即-2«fl<2时，/+妙+】谆0恒虞立.即F3沁lit时川幻*(0* +茯申调型敢无相侑贞 当 rr- -4 >n 吋 HD rt < - 2.» >2.苦寸 V -2,设+ au

17、r + 1 *0 的两ftl为xL,x2目.jq <%*ttx. >Q,ij >0.此吋x E 口上J J'"丄单弭逢增, Y 片播J心<OJU单调递ML iexai+® Z*J >0 Jb单闢递増 + 故x,血井别为卫刘的權A：伯点和機小值点， 个糧俏点； 假设a >2.设片视.T- + tl.T + = 0越粮为納*衍.H_-T, <七BS| <QtJj <0, 吐时/瑞尢繼虑. 馀上厲和C 7时JV冇两，极值点, 轉“事*2时J>充板值点【2/工 W駅幻零仰于lux +斗$ +tu士1 + yu1,因

18、此吨匸山高匚乂畀数学甞案第3爬其4頁aAW=f，.仆)=当 ME (OJ)时"-l) + lav +x2- I cn 即 V(«) <0tA(»)单调递减.TE (L + » mt./ti - I) +1+-1 >o,即詁3亠0小&>单illflMI, 因此“I为狀町的毅小直点風A()(l)-« + UttaC«41； 12分22解：(1)设G上任意一点的概坐标为(MhJU-y)在G上，1分化简得4的极坐标方用:p -2nsin& (2)C的直角坐每方釋为 + "“将M线/的翳散方程代人G的直角聖林方程得(-1 H'yi)1 + ( - a)3 sfl1,AbA化简得"-】* I".s1 = ( J +fl)1-4 >0p% + t-. I + T11 1 r丨F+n - i 爪 i =jj * fj =i t, i ii' = i kI.WAl1 = (?! _ J =(j +打' 一北向.'.L =