工科概率论与数理统计试卷A

1、名 题姓答得不封内线封河南工程学院 2022 至 2022 学年第 一 学期概率论与数理统计理工科试卷 A 卷题号-一-二二三四五六七八九十总分核分人得分考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%复查总分总复查人2.3.4.5.填空题此题每题4分，共20分P(B) 0.3, P(A B) 0.58,且A与B相互独立，那么 P(A)设随机变量X服从参数为设 X N(2,2),且 P(2设X1,X2,., Xn相互独立,X那么 一= N (/Vn的泊松分布，且X 4)0.1，且服从同一分布那么P(XN(4)2),设随机变量X1与X2独立且X1N0,1,X2的分布为自由度为n的t分布。二、单

2、项选择题此题每题4分，共1.事件A,B满足PAB PAB，且PAA. 0.4 ,B. 0.5 , C. 0.6 , D. 0.7Xi，(n)，20分)那么称t0.4，那么 P(B)(2. 设随机变量X的概率密度为fx ce |x|,贝U c =1 1A. - B. 0 C. 1 D. 12 23. 随机变量 X与Y的相关系数xy 1，那么X与Y之间。A.不相关B.以概率为1的线性相关C.以概率为1的相互独立D.有一定程度的线性相关关系24. 设X1,X2,.,Xn是来自总体X N,的样本，X是样本均值，的是。A X是的矩法估计B. X是的相合估计C. X是的无偏估计D. X是的有偏估计5.设X

3、1,X2,.,Xn是来自总体X N(2的样本，X是样本均值,给定20 ,1, 未知时 的置信水平为1的置信区间为A. X12S . n,X1 2S nB. X12 n,X1 2 ：r nC. Xt12(n 1)S n, X匕2(n1)S nD. Xt12(n 1).打，Xt12(n1).打其中，u12是标准正态分布的12分位数；t12n 1是tn位数。三、计算题此题每题9分，共54 分那么以下陈述不恰当S2是样本方差，。1分布的12分1 .从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取三个数，试求三个数中最小数是4的概率和三个数中最大数是4的概率。2.设随机变量X服从标准正态

4、分布 N(0,1)，试求 Y ex的概率密度函数。3.设二维随机变量(X ,Y)的联合密度函数为2x, 0 y x 1 f(x,y)卄宀0, 其它求 E(X)、E(Y)、Cov(X ,Y)。4.设X1,X2,., Xn是来自总体X的一个样本， X的密度函数为f(x) (1)x，0 x 1，试求待估参数的极大似然估计量和当样本观测值为0.3 0.80.270.350.620.55 时的估计值。5.某厂生产的螺丝钉的不合格品率为0.01，问一盒中应装多少只螺丝钉才能使盒中含有100只合格品的概率不小于 0.95 ？ ( 1.645)0.05,.丽90.995)名 题 姓答得6.设有两个化验员 A与B独立独立对某种聚合物中的含氯量用同样一种方法各作10次测定，其测定值的方差分别为S；0.5419，Sb 0.6065。假定各自的测定值分别服从正态分布，方差分别为 A与 B，求 A/ B的置信水平为0.90的置信区间。Fo.959,93.18四、证明题6分设0P(A|B) P(A| B)。证明：充分性P(A)P(B A)P5PB 1，试证事件A与B独立的充要条件是P(A|B)P(A|B)P(A)P(B A)P(B)前p(b|a) p(b|a)即 =P(B) P(B)得 1- P(B) P(B A) 1 P(