平行四边形提高题练习

1、A.1对B.2对3，平行四边形的一边长是AC图i在四边形ABCD 中, AB = CD ,4,A.AC= BD,C.A0= B0= CO = DO ,0是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是AB/ CDB.AD/BC,/ A=Z CAC丄 BDD.AO = CO, BO = DO , AB = BC5，如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线 AC、BD的平行线，分别相交于 那么四边形EFGH为 E、F、G、H 四点,A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形平行四边形练习、选择题1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在2，如图1，如果口ABCD的对角线AC、BD相交于点0,那么图

2、中的全等三角形共有C.3对D.4对10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是6，如图3,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是Si、S2,那么Si、S的大小关系是A.Si S2B.Si = S2C.SiS2D.Si、S2 的大小关系不确定7,矩形一个角的平分线分矩形一边为A.3cm2B. 4cm2icm和3cm两局部，那么这个矩形的面积为C. i2cm2D. 4cm2 或 i2cm28，如图4，菱形花坛 ABCD的边长为6m,/ B = 60,其中由两个正六边形组成的图形局部种花,那么种花局部的图形的周长粗线局部为B.20mC.22m图4图59，如图5，将一个边长分别为 4、8

3、的长方形纸片 ABCD折叠，使C点与A点重合，那么折痕 EF的长 是A.3B. 2 3C.5D. 25iO,如图6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点 A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形 OCDF的中心Oi，再从中心Oi走到正方形 OiGFH的中心O2,又从中心 O2走到正方形 O2IHJ的中心O3,再从中心 O3走2走到正方形 O3KJP的中心O4, 共走了 3仁2 m,那么长方形花坛ABCD的周长是A.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空题每题 3分，共30分ABCD的形状,并使其面积为矩形面积11, 如图7,假设将四根木条钉成的矩形木

4、框变形为平行四边形 的一半,那么这个平行四边形的一个最小内角的值等于.图912, 如图8,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线 MN与PQ，那么图中矩 形AMKP的面积Si与矩形QCNK的面积S2的大小关系是 SiS2填“或“V或“=丨.13, 如图9,四边形ABCD是正方形，P在CD上， ADP旋转后能够与 ABP重合，假设 AB= 3, DP = 1，贝U PP = .14, 菱形有一个锐角为 60 , 一条对角线长为 6cm，那么其面积为 cm2.15, 如图10,在梯形ABCD中，AB / CD,点E为BC的中点，设厶DEA的面积为 S,梯形ABCD的面积为S2,那

5、么S1与S2的关系为 .16, 如图11,四边形ABCD的两条对角线 AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形. 如果AC = 8, BD = 10,那么四边形 A1B1C1D1的面积为 .B17, 如图12, ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点 A正好落在 CD上的点F，假设 FDE的周长为8, FCB的周长为22,那么FC的长为 .18, 将一张长方形的纸对折，如图13所示，可得到一条折痕图中虚线,继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折 n次，可以得到条折痕.

6、第三次对折第一次对折第二次对折图13三、解答题共40分19,如图1,4,等腰梯形ABCD中,AD / BC,Z DBC=45。，翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC 于点 F、E,假设 AD=2,BC=8.求 BE 的长.20,在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个局部，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；2请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；3由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？图1521,如图16,四边形 ABCD是平行四边形，

7、/DG交边AB于G.1线段AF与GB相等吗？BCD的平分线 CF交边AB于F，/ ADC的平分线图17图16EFG为等腰直角三角形，并说明理由.1七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板，学习文档仅供参考如图是一副七巧板，假设Sabic=1,请你根据七巧板制作过程的认识，解决以下问题:(1)求一只蚂蚁从点 A沿AtBt S HR E所走的路线的总长。 求平行四边形 EFGH的面积解：C P2.如图，在 口 ABCD中，/ DAB=60，点 E、F分别在 CD AB的延长线上，且 AE=AQ CF=CB 求证：四边形AFCE是平行四边形.(2)假设去掉条件的“/ DAB=60，上述的结论还成

8、立吗 ？假设成立，请写出证明过程； 假设不成立，请说明理由.猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等只需研究一组线3.如图，E、F分别是平行四边形 ABCD对角线BD所在直线上两点，DE= BF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段, 段相等即可。1连结; 2猜测：_3证明：说明：写出证明过程的重要依据是某区局部街道示意图，其中CE垂直平分AF, AB/ DC BC/ DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线 1是B-D-A-E ，路线2是B-C-F-E，请比拟两条路线路程的长短，并给出证明.5. 在口ABCD中, AE、BF分别平分/ DAB和/ABC

9、,交CD于点E、F, AE、BF相交于点 1试说明：AE丄BF;2判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.6. 平行四边形 ABCD中，点E、F分别在边AB BC上.1假设 AB= 10 , AB与CD间距离为 8, AE=EB BF=FC 求厶DEF的面积.2假设 ADE BEF、A CDF的面积分别为 5、3、4,求厶DEF的面积.90。7. ：如图12，在平行四边形 ABCD中, E是AD的中点，连结 BE、CE BEC(1) 求证：BE平分 ABC ;BE(2) 假设EC=4,且. 3，求四边形ABCE的面积。图(12)&如图，在平行四边形 ABCD中, AD=4cm / A=60

10、BD丄AD动点P从A出发，以每秒 2cm的速度沿 At Bt C的路线匀速运动，过点 P作直线PM使PML AD.1当点P运动2秒时，设直线 PM与 AD相交于点巳求厶APE的面积；2当点P运动2秒时，另一动点 Q也从A出发沿At B的路线运动，且在 AB上以每秒1cm的速度匀速 运动，当P、Q中的某一点到达终点，那么两点都停止运动 丨过Q作直线QN使QN/ PM设点Q运动的时 间为t秒0G 8，直线PM与 QN截平行四边形 ABCD所得图形的面积为 S cm?.求S关于t的函数关 系式。DCPDM9.如图14- 1,P为Rt ABC所在平面内任意一点 不在直线 AC上,/ ACB=90M为AB边中点操作：以 PA PC为邻边作平行四边形 PADC连接PM并延长到 学习文档仅供参考点E,使ME = PM,连结DE探究：请猜测与线段 DE有关的三个结论；请你利用图14-2，图14- 3选择不同位置的点 P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14-2或图14 3加以说明；注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分假设将“ Rt ABC改为“任意 ABC,其他条件不变，利用图 14 4操作，并写出与线段 DE有关的结 论直接写答案图 14-210.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线。利用下面的作