山东省青岛市中考数学试题(含答案)

1、山东省青岛市2022年中考数学试题第I卷共24分、选择题：本大题共8个小题，每题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1观察以下四个图形，中心对称图形是2斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将5用科学记数法表示为A . 5 107B. 5 10 7C. 0.5 10 65 10 6A1 1 1 1 1111 t 111-J5-7-6 -5-4-j0 12 3 4A . 3B.3C .11D .-334.计算2 33a25 a3a3的结果是A . a55a6B .a65a9C .64aD . 4a65.如图,点A BC、D 在 OO

2、 上,AOC 140，点B是AC的中点，那么D的度数是点A所表示的数的绝对值是3.如图,A . 70B. 55C. 35.5D. 352(.尸A.B. 32C . 3D . 3 36.如图,3折痕现交于点F .EF 3，那么BC的长是三角形纸片 ABC，AB AC, BAC 90，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点 B与点A重合,7如图，将线段 AB绕点P按顺时针方向旋转 90，得到线段AB，其中点A、B的对应点分别是点 A、B ,，那么 点A的坐标是A .1,3B.4,0C.3, 3D.5, 1B .2ax bx c在平面直角坐标系中的图象可能是第U卷共96分S甲、si,、填空题每题3

3、分，总分值18分，将答案填在答题纸上9甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为那么 s甲si填“ “ “10.计算： 2112 2cos30 11.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水顶峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5月份减少了 10%，两个工厂6月份用水量共 为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根 据题意列关于x,y的方程组为 .12. 正方形 ABCD的边长为5点E、F分别在AD、DC上，AE DF 2 , BE与AF相

4、交于点G,点H为BF的中点，连接GH，那么GH的长为.n/r>C113. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30，O为AC上一点，OA 2，以0为圆心，以OA为半径的圆与 CB相切于点E，与AB相交于点F ,连接OE、OF ,那么图中阴影局部的面积是 14. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如下列图，那么这个几何体的搭法共有 种.主观图左视图三、作图题：本大题总分值4分.15. ：如图， ABC，射线BC上一点D .求作：等腰 PBD，使线段BD为等腰 PBD的底边，点P在 ABC内部，且点P到 ABC两边的距离相等四、

5、解答题 本大题共9小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 1解不等式组：X 2 1X2 1X3 2化简：X ' 22X .XX 12x 16 1417. 小明和小亮方案暑期结伴参加志愿者活动小明想参加敬老效劳活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动他们想通过做游戏来决定参加哪个活动 ，于是小明设计了一个游戏，游戏规那么是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、 5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字, 假设抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，那么按照小明的想法参加敬老效劳活动，假设抽出的两张卡片标记的 数字之和为奇

6、数，那么按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动 .你认为这个游戏公平吗？请说明理由 .学参与问卷调查，统18. 八年级1 班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了局部同 计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图学生阅读课外朽悄况学业阅读谍外书情况崩形统计團请根据图中信息解决以下问题:1共有名同学参与问卷调查;2补全条形统计图和扇形统计图；3全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少19某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC 840m,BC500m.请

7、求出点O到BC的距离.24 724参考数据：sin73.7，cos73.7，tan 73.725 25720.反比例函数的图象经过三个点4, 3 ,B 2m,y1 ,C 6m,y?，其中m0.1当yi y 4时，求m的值；2如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上,积是8,请写出点P坐标不需要写解答过程.假设三角形PBD的面21. ：如图，-ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CGCG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD .1求证：AB AF ；2假设 AG AB, BCD120，判断四边形 ACDF的形状，并证明你的结论公司 按订单生产

8、产量22. 某公司投入研发费用 80万元80万元只计入第一年本钱，成功研发出一种产品1求这种产品第一年的利润 w万元与售价x元/件满足的函数关系式；2该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？3第二年，该公司将第一年的利润20 万元 20 万元只计入第二年本钱再次投入研发，使产品的生产本钱降为5元/ W2至少为多少万元23. 问题提出：用假设干相同的一个单位长度的细直木棒，按照以下列图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律 .问题探究: 我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法问题一:当探究一如图，当m1,n1时，横放木棒为111条，纵放木棒为1 11条

9、，共需4条；如图，当m2,n1时，横放木棒为211条，纵放木棒为2 11条，共需7条；如图，当m2,n2时，横放木棒为221 条，纵放木棒为2 12条，共需12条；时，横放木棒为31 1条，纵放木棒为311条，共需10条；如图，当m3,n2时，横放木棒为321条，纵放木棒为3 12条，共需17条用假设干木棒来搭建横长是纵长是n的矩形框架m、n是正整数，需要木棒的条数m，如图，当m 3,n1nw图 图2图国B0图a条.m 4, n 2时，共需木棒问题二:当矩形框架横长是 m，纵长是n时，横放的木棒为 条,纵放的木棒为条.探究二如图，当 m3,n2,s1时,横放与纵放木棒之和为32 13 121

10、1 =34条，竖放木棒为3 1211 -12条，共需46条；如图，当m3,n2,s2时,横放与纵放木棒之和为32 13 122 151条，竖放木棒为3 121224条,共需75条；如图，当m3,n2,s3时,横放与纵放木棒之和为32 13 123 1 =68条，竖放木棒为3 121336条，共需104 条.用假设干木棒来搭建横长是m，纵长是n ,高是s的长方体框架m n、s是正整数，需要木棒的条数.图图图问题三：当长方体框架的横长是m，纵长是n,高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒

11、，那么这个长方体框架的横长是 拓展应用：假设按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒24. ：如图，四边形 ABCD，AB/DC,CB AB，AB 16cm,BC 6cm,CD 8cm，动点 P从点 D 开始沿 DA边匀速运动，动点 Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm / s .点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形 AQPE，设运动的时间为t s，0 t 5.根据题意解答以下问题：1用含t的代数式表示AP ；2设四边形CPQB的面积为S cm2，求S与t的函数关系式；3当QP BD时，求t的值；4在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点

12、E在 ABD的平分线上？假设存在，求出t的值；假设不存在,请说明理由青岛市二零一八年初中学业水平考试数学试題考试时间：1却分钟f总分值121分->选择题：我$小题|每题3分，共24分1. C2. B3. A4. C5. D6. B7 DS. A二 填空题：共石小题，宦小題3分.共24分9>10, 2厉x+jj = 20011 *(1-15%)z+(1-10%); =17414 10二、作图题：本大题总分值4分15路四，闱答題：扛大题共9題.共円分.16.每题4分.共X分 T < A"< 5耳117 本小题6分不公平.列表略尸和为偶数P和为奇数晋討十所以不公平&

13、#169;13-本小题6分00匝图略阅读斗本课外书的女生冇§人，阅读两本课外书的学生占全部参与的学 生的阴 1500x38% 570 人19 本小题6分如图由O庶向BC. AC做垂线.垂足为D、E.四边电OECD为矩形 设OD长为戈.在 RtODB 中 T ZODB = 90。tan ZOBZ)= ,724EDBD = = xt DC = 500 tail ZOBD 24/lE = AC-EC = S40-x,又/ ZOC = 45°t £O¥A = 90° ?J.)E=AE=840-x.7840-x = 500x,24解得j = 480.答：

14、距离为4別米20.本小题8分1歳反比例函数解析式为y = r将理7-3代入得 k = 212x12 12 ,/.= 42 m 6m解稷牺=1经检验.加=1是原方稈的解AW 瑠6,021本小题8分1略矩宠AG 二. IB ZBCD = 120cA ZE ID 二 Z WC 二 60° F AG = AF* AXfG为等边三角形.AG = FGMD = FC二平徉旳边形拙CD为矩形22.本小题10分1吧=-护+如-2362-?+32.r-236 = 20 解得 t= I63150<14<JV< 1631h/-l <0 .对称轴为兀二2ax=14时，也有最小值为能万

15、元答：利潤最少为万元点评：题目难度本氏不大，注意題中的陷阱23 玄小题10分问题一：22问題二mn+l, «m+l巨题三阳卉+1中打初十1$ + 1,$册十1打十1问题四4幫析：24+1+42+1* + 1+第2+14+1 = 170, "4问题五1320餅护1 6x3乂1 + 2 +h10 + 5x1 + 2 +丨 I = 132024 体小题12为1护= 1072法1：如图过尸作ABCD的垂线垂足为"化丹在RZND中PD=2t阳二牛灿二勺， 在 Rt£PMA 中，PA=W-2tPA/ = |x10-2r = 6-|, Mf=W-2t 8-|fS = 5肛曲一呂MDC *2涉冷如如扣专十2打6 26 )5-J法刁连接PE .过P作AB.BC的垂线S = Sg+S屮.(计葺过程諦)点评：求不规那么图那面积，通