平面图形之割补求面积

1、伊登私学个性化辅导教案E-tons教学部授课教师李老师授课对象苏展鹏授课时间授课题目平面图形教学目标教学重点和难点参考教材割补法求面积1学生草稿笔记区域知识要点：平面图形所围成的平面大小叫做平面图形的面积。本讲主要介绍将不 规那么的图形进行分割、拼补转化为规那么图形然后求出这些不规那么图形的面积。这尤其需要同学们具有很强的观察能力、空间想象能力。能够迅速的将一个不规那么 图形转换成假设干个可求的标准图形。解决图形问题的出发点一定是条件。根本例题 例1、求以下图中阴影局部的面积。单位:例2、求以下图中正方形与长方形组合图形中的阴影局部面积。单位：厘米例3、以下图是两个边长分别是10厘米和8厘米的

2、正方形，求阴影局部的面积。例4、右图中四边形 ABCD中，/ B=Z D=90,/ A= 45 , AD=12厘米，BC= 4厘米, 求四边形ABCD的面积。例5、如图，长方形 ABCD的长6厘米，宽3厘米,DF=FC BC=3BE求三角形AEF的面积。AD思路点拨：解决图形问题最典型的技法就是将一个组合图形分解成假设干的基 本图形的和或者差。再拆分的时候通常有多种不同的策略。一定要注意拆分后的 根本图形的条件是否充分。例7、如右图， ABCD DEF是等腰直角三角形， AB=BC=7!米，DF= EF= 10厘米，FC=1厘米，求阴影局部的面积。例8、在如以下图的长方形 ABCD中，AD长9

3、厘米，AB长 6厘米， ADE四边形 DEBF及厶CDF的面积分别相等， 求 DEF的面积。ALEb/E、F1.习题：1、一个等腰直角三角形的底边长 20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米?2、一个正方形的对角线长度是20厘米，这个正方形面积是多少平方厘米?4、如图是由两个正方形组合而成的图形。 影局部的面积。求图中阴止FD6°BC5、如图，线段 AB=2厘米，CE=6厘米,CD=5厘米，AF=4厘米，且有两个直角。求四边形ABCD勺面积是多少平方厘米?6、如图两个正方形的边长分别为3、在图中，有4条线段的长度已经知道，还有两个 角是直角，那么四边形 ABCD阴影局部面积是多 少平

4、方厘米？单位：厘米7、如图，四边形ABCD勺两条边和三个角， 求这个四边 形的面积。8、如以下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后, 剩下的是一个上底长 5厘米，下底长9厘米的等腰梯形阴影部 分。求这个等腰梯形的面积。9、在以下图中，正方形 ABCD的边长是6cm,图中AE=3cm,DF=2cm求厶BEF的面 积。AB10、如下左图所示，梯形的面积是多少平方厘米。割补法求面积2根本例题：例1、如上图：四边形 ABCD的周长是60厘米，点 M到各 边的距离为4厘米，这个四边形的面积是多少？例2、根据条件求出图中阴影局部面积。例3、如图，大正方形的边长是 12厘米，小正方形的边 长是8

5、厘米，求阴影局部的面积。DADB例4、如图，四边形 ABCD中，/ A=90度，/ C=67.5 度，/ D=135度，AB=8厘米，AD=6厘米，BH=10厘米，求 四边形ABCD的面积。例5、如图，等腰直角三角形 ABC的面积为90平方厘米, 四边形ADEF为正方形，求它的面积。能力拓展：例6、求以下图中阴影局部的面积。单位：厘米E例7、在直角边为3与4的直角三角形各边上向外分别作正 方形，三个正方形顶点顺次连接成如以下图的六边形ABCDEF,求这个六边形的面积是多少 ？例8、一个直角三角形，两条直角边相差6厘米，斜边的长度为 18厘米，求这个直角三角形的面积。习题：1、如图，四边形 AB

6、CD的边BC=10厘米，AD=3厘米, / B=Z D=90度，/ C=45度，求这个四边形的面积。2、如图，五边形 ABCDE中 AB=7厘米，AE=13厘米, 厘米，/ A=Z C=Z E=90度，/ D=135度，求五边形 的面积。3、三角形ABC为等腰直角三角形，面积为90平方厘米，四边形DEFG为正方形，求它的面积。4、如图，四边形 ABCD勺边AB=5厘米，AD=4厘米，/ C=67.5 度，/ A=90 度，/ D=135 度，BH与 CD垂直，BH=7 厘米，求四边形 ABCD的面积。24平7、在等腰直角三角形中 ADEF为正方形，它的面积为 方厘米，求三角形 ABC的面积。8、如图，在四边形 ABCD中, AC与BD互相垂直，AC=18厘C米，BD=15厘米。求四边形的面积。9、如图，三角形 ABC是一个直角三角形