滤池气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式

1、滤池气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式                        摘要：本文分析了滤池气水反冲洗时池内浊度的变化情况，并推导出气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式。根据试验结果确定出去除污物的速度常数K值，而且提出了最佳的气水反冲洗历时。 关键词：滤池 气水 反冲洗 排水浊度 滤池在反冲洗期间，排水浊度是随时间而变化的。了解它的变化规律，有

2、助于确定最佳反冲洗历时。日本的藤田贤二描述了单独水冲洗时的两种模型：完全混合式和推移流出式模型1但是，由于气泡上浮速度较快，因此我们认为，在每个滤头上面可分为两个完全混合区域，即滤料层和水层区域。1气水反冲洗时排水浊度的变化规律为了从理论上推导出排水浊度的变化规律，将每个滤头分为一个格，如图1所示。并 假设： 整个滤料层截留杂质是均匀的； 反冲洗时滤料层内的水是向上垂直流动；水层内的水是水平流动；在每个格内，滤料层为一个完全混合区，水层为一个完全混合区。 图1 排水模型示意图 1.1 滤料层流出水的浊度变化设s滤层内水的浊度(kg/m3)； W平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m3) Ls

3、滤层厚度(m)； B环闯冲洗速度(m/s)； A每个格的面积(m2)。 则dt时间从滤层中流出的杂质量为s uBAdt；滤料层的杂质变化为 -ALsdW 因此 suBAdt=-ALsdW s =Ls/uB×dW/dt 从滤料层流出的杂质量应与该时刻滤料层所含有的杂质量成比例，设K是一个不随时间变化的比例常数，则 将上式在t=0时，W=W0的条件下进行水解，得式中Wo冲洗前平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m3)； W=W0e-Kt反冲洗时间(s) dW/dt=KW (2) W0AL=TA (3) 设T为反冲洗前平均单位面积滤池所截留的杂质量(kg/m3)，则 W=W0e-Kt W

4、=T/Lse-Kt(4) 因此 s=(KT/uB)e-Kt(5)由于滤层截留杂质是均匀的，所以在同一时间每格滤层浊度变化是相同的。 1.2 水层内浊度变化 1) 第一格水层内浊度变化 设w1一第一格水层内的浊度(kg/m3)； Lw冲洗时水层厚度(m)。 dt时间内从滤层流入的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第一格水层流出的杂质量为w1uBAdt；水区内杂质的变化量为ALwdw1。则 (6)将式(5)代人上式，得 dw1/dt+uB/Lww1(KT/Lw)e-kt(7) 当uB1KLw时，解此方程得 (8)当uB=KLw时， (9) 2）第二格水层内浊度变化 (10)设w1为第二格水层内水

5、的浊度，则dJ时间内从滤层流人的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第一格水层流人的杂质量为w1uBAdt；dt时间内从第二格水层流出的杂质量为2w2uBAdt；水区中杂质的变化量为ALwdw2。w2=KT/(uB-KLw)(e-Kt-e-(uB/Lw)t(11)当uBKLw时，将式(5)和式(8)代人上式可解得 (12)当uB=KLw时，将式(5)和(9)代人式(10)可解得 3) 第三格水层内浊度变化 设w3为第三格水层内水的浊度，则dt时间内从滤层流入的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第二格流出的杂质量为2w2uBAdt；dt时间内从第三格流出的杂质量为3w3uBAdt；水区中杂质的变化量为ALwdw3。 (13)当uKLw时，将(5)和(11)代入上式可解得 (14)w3=KT/Lwte-Kt=w1(15）当uB=KLw时，将(5)和(12)代人(13)可解得 同理可得出