实验：验证机械能守恒定律2

1、黄恕伯 05.8实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律P96黄恕伯 05.8【例例1】图是图是“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”实验中打下的某一纸带示实验中打下的某一纸带示意图，其中意图，其中O为起始点，为起始点，A、B、C为某三个连续点为某三个连续点.已知打点已知打点时间间隔时间间隔T=0.02 s，用最小刻度为，用最小刻度为1 mm的刻度尺量得的刻度尺量得OA=15.55 cm，OB=19.2 cm，OC=23.23 cm. （1）假定上述数据并没有看错，则它们中不符合数据记录）假定上述数据并没有看错，则它们中不符合数据记录要求的是要求的是_段，正确的记录应是段，正确的记录

2、应是_ cm. （2）根据上述数据，当纸带打）根据上述数据，当纸带打B点时，重锤（其质量为点时，重锤（其质量为m）重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了_J.这时这时它的动能是它的动能是_ J. （3）通过计算表明数值上）通过计算表明数值上Ep_Ek（填（填“大于大于”“”“小于小于”或或“等于等于”），这是因为），这是因为_ .实验的结论是：实验的结论是：_.OB19.20(2)Ep=mghB=m9.80.1920 J=1.88 mJvB= m/s=1.92 m/sEk= mvB2= m(1.92)2 J=1.84m J02. 020768. 02T

3、OAOC2121小于小于实验中有阻力，克服阻力做功实验中有阻力，克服阻力做功,要损失机械能要损失机械能 机械能是守恒的机械能是守恒的 1.88m1.84m黄恕伯 05.8 知识结构知识结构 机机械械能能功功功功scos平均功率平均功率/tFv瞬时功率瞬时功率P=Fv机械能机械能动能动能EK=mv2/2势能势能重力势能重力势能EP=mgh弹性势能弹性势能动能定理动能定理:W合合=mv22/2mv12/2重力做功的特点重力做功的特点:WG=EP机械能守恒定律机械能守恒定律 E1=E2本章总结本章总结黄恕伯 05.8 【例例】 固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端

4、与质量为M的的物块物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于位于P处，如处，如图所示，另有一质量为图所示，另有一质量为m的物块的物块C，从，从Q处自由下落，与处自由下落，与B相相碰撞后，立即具有相同的速度，然后碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动，将弹一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块簧进一步压缩后，物块B、C被反弹，下列说法正确的是被反弹，下列说法正确的是（ ） A. B、C反弹过程中，在反弹过程中，在P处物块处物块B与与C分离分离 B. B、C反弹过程中，在反弹过程中，在P处物块处物块B与与C不分离不分离 C.物块物块C可能回到可能回到Q处处

5、 D.物块物块C不可能回到不可能回到Q处处BDBCQPP100.8黄恕伯 05.8222121vmhmgmvmghkpkpEEEE0kPEE021EE减增EE即即 黄恕伯 05.8黄恕伯 05.8 【例例4】 如图所示，在长为如图所示，在长为L的轻杆中点的轻杆中点A和端点和端点B各固定一质量均为各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的的小球，杆可绕无摩擦的轴轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做两球分别做了多少功了多少功? OABVAVB2mgL=mgLmVmVBA21212122又因

6、又因A球对球对B球在各个时刻对应的角速度相同球在各个时刻对应的角速度相同,故故 VB2VA 由以上二式得由以上二式得：512,53gLVgLVBA根据根据动能定理动能定理，可解出杆对，可解出杆对A、B做的功。对于做的功。对于A有有WA+mgL/2=221AmV -0，所以所以WA=0.2mgL.对于对于B有有WB+mgL=0212BmV， 所以所以WB=0.2mgL.黄恕伯 05.8黄恕伯 05.8【例例1】黄恕伯 05.8ABCD【例例2】( BCD )黄恕伯 05.8 【例例3】 物体以物体以150J的初动能从某斜面的的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动，当它到达底端沿斜面向上作匀

7、减速运动，当它到达某点某点P时，其动能减少了时，其动能减少了100J时，机械能减时，机械能减少了少了30J,物体继续上升到最高位置后又返物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于回到原出发点，其动能等于 。60J. 解：虽然我们对斜面的情况一无所知，但是物体从斜面解：虽然我们对斜面的情况一无所知，但是物体从斜面一底点一底点P与从点与从点P到最高点，这两阶段的动能减少量和机到最高点，这两阶段的动能减少量和机械能损失量是成比例的，设物体从点械能损失量是成比例的，设物体从点P到最高点过程中，到最高点过程中，损失的机械能为损失的机械能为E，则，则100/30=(150-100)/E,由此得由

8、此得E=15J，所以物体从斜底到达斜面顶一共损失机械能，所以物体从斜底到达斜面顶一共损失机械能45J，那么它从斜面顶回到出发点机械能也损失这么多，于是那么它从斜面顶回到出发点机械能也损失这么多，于是在全过程中损失的机械能在全过程中损失的机械能90J，回到出发点时的动能为，回到出发点时的动能为60J.黄恕伯 05.8【例例4】 一物体静止在升降机的地板上，在升降机一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于等于 A.物体势能的增加量物体势能的增加量 B.物体动能的增加量物体动能的增加量 C.物体动能的增加量加上物

9、体势能的增加量物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功物体动能的增加量加上克服重力所做的功物体在升降机加速上升过程中受两个力作用，地板支持力做物体在升降机加速上升过程中受两个力作用，地板支持力做正功，重力做负功，同时物体的动能增加正功，重力做负功，同时物体的动能增加.根据功是能量转根据功是能量转化的量度和能量守恒定律，由于重力做负功，意即物体克服化的量度和能量守恒定律，由于重力做负功，意即物体克服重力做了功，故支持力在对物体做正功的过程中，既把升降重力做了功，故支持力在对物体做正功的过程中，既把升降机的一部分机械能转化为物体动能的增加量，另一部分通过机的一

10、部分机械能转化为物体动能的增加量，另一部分通过克服重力做功而转化成物体重力势能的增加量，由于克服重克服重力做功而转化成物体重力势能的增加量，由于克服重力做功的多少等于等量转化的重力势能的增加量力做功的多少等于等量转化的重力势能的增加量.CD黄恕伯 05.8 【例例5】行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流过闭合线圈，线圈中产生电流.上述不同现象中所上述不同现象中所包含的

11、相同的物理过程是包含的相同的物理过程是 ( ) A.物体克服阻力做功物体克服阻力做功 B.物体的动能转化为其他形式的能量物体的动能转化为其他形式的能量 C.物体的势能转化为其他形式的能量物体的势能转化为其他形式的能量 D.物体的机械能转化为其他形式的能量物体的机械能转化为其他形式的能量AD黄恕伯 05.8【例例6】 如图所示，一辆小车静止在光滑的如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放，则小球在下摆过由图中位置无初速释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是程中，下列说法正确的是 ( ) A.绳对小球的拉力不做功

12、绳对小球的拉力不做功 B.绳对小球的拉力做正功绳对小球的拉力做正功 C.小球的合力不做功小球的合力不做功 D.绳对小球的拉力做负功绳对小球的拉力做负功D系统无机械能损失，而小球下摆时小车获系统无机械能损失，而小球下摆时小车获得向右的速度动能增加，因此小球的机械得向右的速度动能增加，因此小球的机械能必减少，故绳对小球的拉力做负功能必减少，故绳对小球的拉力做负功.黄恕伯 05.8 【例例8】 两个底面积都是两个底面积都是S的圆桶，放在同的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和和h2，如图所示，如图所示.已知水的密度为已知水的密度为，现在，现在把连

13、接两桶的阀门打开，最后两桶水面高把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这一过程中重力做功为度相等，则这一过程中重力做功为_.41gS（h1-h2)2黄恕伯 05.8 【例例9】 质量为质量为M=3.0 kg的平板小车静止在光滑的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示水平面上，如图所示.当当t=0时，两个质量都是时，两个质量都是m=1.0 kg的小物体的小物体A和和B，分别从左端和右端以水，分别从左端和右端以水平速度平速度v1=4.0 m/s和和v2=2.0 m/s冲上小车，当它们冲上小车，当它们在车上停止滑动时，没有相碰在车上停止滑动时，没有相碰. A、B与车面的动与车面的动摩擦因数都是

14、摩擦因数都是=0.20，g取取10 m/s2. （1）求）求A、B在车上停止滑动时车的速度在车上停止滑动时车的速度. （2）车的长度至少是多少？）车的长度至少是多少？ （3）在图所给出的坐标系中画出）在图所给出的坐标系中画出0至至4.0 s内小车内小车运动的速度运动的速度时间图象时间图象.v=0.40 m/s，方向向右方向向右.4.8 m. 黄恕伯 05.8 相互作用的一对静摩擦力，如果对其中一个物体做相互作用的一对静摩擦力，如果对其中一个物体做正功，对另一个物体一定做负功，并且这两个功的正功，对另一个物体一定做负功，并且这两个功的代数和等于零，它不会引起系统的总机械能改变，代数和等于零，它不

15、会引起系统的总机械能改变，但可使机械能从一个物体转移到另一个物体但可使机械能从一个物体转移到另一个物体.从另从另一个角度说，一个角度说，静摩擦力做功，没有热量生成静摩擦力做功，没有热量生成. 相互作用的一对滑动摩擦力，做功情况共有三种可相互作用的一对滑动摩擦力，做功情况共有三种可能：对其中一个物体做正功，对另一个物体做负功；能：对其中一个物体做正功，对另一个物体做负功；对其中一个物体做负功，对另一个物体不做功；对对其中一个物体做负功，对另一个物体不做功；对两个物体都做负功两个物体都做负功.这三种情况的共同点是这三种情况的共同点是“一对一对滑动摩擦力做功的代数和总为负值滑动摩擦力做功的代数和总为

16、负值”，也就是说，也就是说，一对滑动摩擦力做功的结果总是使物体系统的机械一对滑动摩擦力做功的结果总是使物体系统的机械能减少，这减少的机械能转化为内能，就是平时所能减少，这减少的机械能转化为内能，就是平时所说的说的“摩擦生热摩擦生热”.一对滑动摩擦力做功产生的热一对滑动摩擦力做功产生的热量，等于滑动摩擦力量，等于滑动摩擦力Ff与两物体间相对运动的路程与两物体间相对运动的路程s相对相对的乘积，即的乘积，即 Q=E=Ffs相对相对黄恕伯 05.8【例例10】长为长为L质量为质量为M的小车停在光滑水平面上，的小车停在光滑水平面上，一质量为一质量为m的小物体静止在小车的右端，如图所的小物体静止在小车的右

17、端，如图所示示.对小车加一水平向右的拉力对小车加一水平向右的拉力F，小物体与车同，小物体与车同时开始运动，并开始计时时开始运动，并开始计时. t1时刻物体运动到小车时刻物体运动到小车中点，此时撤掉拉力中点，此时撤掉拉力F. t2时刻小物体到达车左端时刻小物体到达车左端并开始落下，并开始落下，t3时刻落到地面时刻落到地面.若物体与车面的动若物体与车面的动摩擦因数为摩擦因数为，下述说法正确的是，下述说法正确的是 ( ) A、物体受到的摩擦力一定小于物体受到的摩擦力一定小于F B、t1到到t2时间内物体和小车系统的动量守恒时间内物体和小车系统的动量守恒 C、在在0到到t1和和t1到到t2两段时间内物

18、体均向右做匀加两段时间内物体均向右做匀加速运动，而且加速度相等速运动，而且加速度相等 D、0到到t3整个过程中系统机械能减少了整个过程中系统机械能减少了mglABC黄恕伯 05.8【例例11】 如图所示，在质量为如图所示，在质量为m0=30.0kg的车厢的车厢B内内的右壁处，放一质量的右壁处，放一质量mA=20.0 kg的小物块的小物块A(可视可视为质点为质点)，对车厢，对车厢B施加一水平向右的恒力施加一水平向右的恒力F，且，且F=120 N，使之从静止开始运动，测得车厢，使之从静止开始运动，测得车厢B在最在最初初20s内移动的位移内移动的位移s=5.0m，且这段时间内小物，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞，车厢与地面间的摩擦块未与车厢壁发生过碰撞，车厢与地面间的摩擦忽略不计忽略不计 (1)求求20 s末末A、B的速度大小的速度大小? (2)求求2.0 s内系统产生的热量内系统产生的热量BFvA=4.5m/s;vB=5.0m/sQ=22.5J黄恕伯 05.8 【例例12】 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块滑块B相连，相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原静止在水平导轨上，弹簧处在