暴雨强度公式参数率定方法

1、中国给水排水1999Vol. 15CHINA WA TER &WASTEWA TER No. 7暴雨强度公式参数率定方法朱颖元(福州大学土建学院根据实测雨强记录, 用最小二乘法为准则的高斯牛顿迭代法直接求解暴雨公式的参数, 算法简单, 可以减少计算误差, 提高参数的精度。1问题的提出法均无能为力。(1 中参数率定, :, 。再对式(1 进行线性化变换, 即式(1 两端取对数使之成为一线性方程。根据设计雨强值用图解法或最小二乘法确定出参数A 、b 和n 。最后, 根据式(2 及算出的A 值用最小二乘法推求出参数A 1和C 。这种计算水量的公式, 常用的型式为:i =(t +b n(1式中

2、n b 时间参数A 雨力, 随重现期T 而变A 与T 的关系常采用下式表示:A =A 1(1+C lg T 式中A 1、C 参数(2 可得:由式(1 、( i =(t +b n (t +b n式(3 可表示为:i =f (t , T ; A 1, B , b , n 方法实际上是多次辗转相关, 而辗转相关已被证明是不可能提高计算精度的3。(2暴雨公式的精度取决于暴雨资料的可靠性和公式中参数的合理性。笔者认为, 在暴雨资料已定的情况下, 参数的合理性取决于暴雨公式对实测原始数据的拟合程度, 而非对从频率曲线上摘取的数据的拟合程度。因此, 直接利用实测雨强记录率定暴雨公式的参数(具体计算时采用高斯

3、牛顿迭代法求解 , 是减少中间环节带来的各种计算误差、提高暴雨公式精度的有效途径。2算例(3 (4式中f 已知的非线性函数t 暴雨历时T 重现期(自变量 A 1、B 、b 、n 参数暴雨公式中参数的率定目前仍存在一些尚待研究的问题, 首先是短历时暴雨资料采用哪种概率理2论分布模型1、; 其次是统计参数估计。目前统计参数估计的方法很多, 大致可以分两类, 第一类为参数估计法; 第二类为适线法。二者均不具有任何约束条件, 一次仅能对一个样本进行估参。短历时暴雨具有多种历时, 因此具有多个样本。若采用上述任一种方法对各种历时的暴雨资料逐一估计出统计参数, 再将频率曲线绘在同一张图上, 就有可能出现不

4、同历时暴雨频率曲线相交的不合理情况。除了经验适线法可以人为对参数进行调整外, 其余估参方由式(4 可知, 实测的每一项雨强记录是相应暴雨历时t 和重现期T 的函数, 因此可以直接利用实测暴雨资料, 用上述方法确定暴雨公式中的参数, 具体做法如下:从历年实测暴雨资料中, 选取历时5、10、15、20、30、45、60、90、120min 的暴雨记录, 选样方式可采用年多个样法或年最大值法。将其中某种历时暴雨资料按从大到小顺序排列, 计算每一项的经验频率(次频率或年频率 , 并换算为年重现期。另将雨量除以历时化为雨强, 这样将每一项雨强记录表示为t 和T 的函数, 其余历时资料以此类推。最后用上述

5、方法直接推求式(4 中的参数A 1、B 、b 和n 。笔者采用两种选样方式计算了几十例, 均取得1999Vol. 15中国给水排水No. 7很好的效果。今摘录福州江南桥站计算结果列于表1, 表中年最大值法的重现期采用文献1中的式(3选样方式年多个样法年最大值法样本数N30×430A 1B先换算为年多个样法相当的重现期, 再求解参数。表1福州江南桥站暴雨公式参数表bn8. 36810. 5046. 3896. 9845. 0147. 1980. 6310. 683|/N0. 05280. 0529备注=i (t , T -i (t , T 最后得暴雨公式, 年多个样法:i =(t +5

6、. 014 0. 631年最大值法:i =(t +7. 198 0. 6833结语(5的函数, 完全可以满足排水工程各种重现期设计的要求, 包括外延的要求。本文的方法计算简单, 简化了以往方法在确定参数时多个环节辗转相关的复杂计算过程, 。(61给水排排水工程的设计重现期一般较低, 测资料年限, 的内插, 限时, 。本文避开理论频率分布问题的误差或者是因采用不同的分布线型导致计算结果的不一致。实测的每一项雨强记录具有其相应的经验频率即重现期, 直接利用这个重现期作为自变量来率定暴雨公式的参数, 这样, 雨强仍表示为重现期,1996; (22夏宗尧1编制暴雨强度公式中应用P -曲线与指数曲线的比

7、较1中国给水排水,1990; (33马秀峰1回归分析中的伪相关和辗转相关1水文,1986;(6作者通讯处:350002福州市福州大学土建学院水利水电系电话:(0591 7569223(收稿日期1999-02-08关于征集全国水处理行业单位名录的通知为加强水处理工作者的联系, 发展行业间的信息交流, 推动全国水处理技术的进步, 中国化工学会工业(1999水处理学会、工业水处理信息站及工业水处理杂志社联合发起编辑出版全国水处理行业单位名录年版 。名录按省、市统一编排并附专业分类索引, 专业范围包括:水处理药剂、设备的研制、开发及生产, 水处理工艺设计与试验, 现场运行和技术服务等。著录内容有:单位名称、地址、负责人姓名及职务、电话、传真和主要业务范围(生产产品或所从事的技术项目 。著录办法:凡参加著录单位均需填寄著录单(一 , 并汇寄著录费壹佰圆(100元 , 办理著录手续名, 录出版后, 由编辑部免费向著录单位赠寄一册。名录附有“产品介绍”篇(限200字 , 参加者需填寄著录单(二 , 并