青岛版七年级下册数学因式分解专题练习附参考答案

1、青岛版七年级下册数学因式分解专题练习及答案七年级下册数学因式分解专题练习1.将下列各式分解因式(1)3p 2 6pq(2)2x 2+8x+82.将下列各式分解因式3322(1)x y xy(2)3a 6a b+3ab .3.分解因式(1)a2(x y)+16(y x)(2)(x 2+y2)2 4x2y24.分解因式 :(1)2x 2x (2)16x 2 1(3)6xy 2 9x2y y3(4)4+12(x y)+9(x y)25.因式分解 :(1)2am2 8a(2)4x 3+4x2y+xy 26.将下列各式分解因式:(1)3x 12x3(2)(x 2+y 2)2 4x2y27.因式分解 :(

2、1)x 2y2xy 2+y 3(2)(x+2y) 2 y28.对下列代数式分解因式:(1)n 2(m 2) n(2 m)(2)(x 1)(x 3)+19.分解因式 :a24a+4 b210.分解因式 :a2 b2 2a+111.把下列各式分解因式:(1)x 4 7x2+1(2)x 4+x 2+2ax+1 a2(3)(1+y) 2 2x2(1y2)+x 4(1 y)2(4)x 4+2x3+3x 2+2x+112.把下列各式分解因式:(1)4x 331x+15;(2)2a2b2+2a2c2+2b 2c2 a4 b4 c4;(3)x 5+x+1;(4)x 3+5x2+3x 9;(5)2a4a3 6a

3、2 a+2.因式分解专题过关1.将下列各式分解因式(1)3p 26pq;(2)2x 2+8x+8分析 :(1) 提取公因式 3p整理即可 ;(2)先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答 :解 :(1)3p 26pq=3p(p 2q),222(2)2x +8x+8,=2(x +4x+4),=2(x+2) .2.将下列各式分解因式(1)x 3y xy(2)3a3 6a2b+3ab2.分析 :(1) 首先提取公因式xy, 再利用平方差公式进行二次分解即可;(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答 :解 :(1) 原式 =xy(x 2 1)=xy(x+

4、1)(x 1);(2) 原式 =3a(a2 2ab+b2)=3a(a b)2.3.分解因式(1)a2(x y)+16(y x);(2)(x 2+y2 )2 4x2y2.分析 :(1) 先提取公因式 (x y),再利用平方差公式继续分解;(2)先利用平方差公式,再利用完全平方公式继续分解.解答 :解 :(1)a2(x y)+16(y x),=(x y)(a2 16),=(x y)(a+4)(a 4);(2)(x 2+y2)2 4x2 y2,=(x 2+2xy+y 2)(x 2 2xy+y 2),=(x+y) 2(x y)2.青岛版七年级下册数学因式分解专题练习及答案4.分解因式 :(1)2x 2

5、x;(2)16x 2 1;(3)6xy 2 9x2y y3; (4)4+12(x y)+9(x y)2.分析 :(1) 直接提取公因式x 即可 ;(2)利用平方差公式进行因式分解;(3)先提取公因式 y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;(4)把 (x y)瞧作整体 ,利用完全平方公式分解因式即可.解答 :解 :(1)2x 2x=x(2x 1);(2)16x 2 1=(4x+1)(4x 1);(3)6xy 2 9x 2y y3,= y(9x 2 6xy+y 2),= y(3x y)2;222(4)4+12(x y)+9(x y) ,=2+3(x y) ,=(3x 3y+2) .5.因式

6、分解 :(1)2am2 8a;(2)4x 3+4x 2y+xy 2分析 :(1) 先提公因式 2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先提公因式 x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答 :解 :(1)2am 2 8a=2a(m2 4)=2a(m+2)(m 2);(2)4x 3+4x 2y+xy 2 ,=x(4x 2+4xy+y 2),=x(2x+y) 2.6.将下列各式分解因式:(1)3x 12x3(2)(x 2+y 2)2 4x2y2.分析 :(1) 先提公因式 3x,再利用平方差公式继续分解因式;(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式.解答

7、:解 :(1)3x 12x 3=3x(1 4x2)=3x(1+2x)(1 2x);(2)(x 2+y2)2 4x2 y2=(x 2+y 2+2xy)(x 2+y22xy)=(x+y)2(x y)2.7.因式分解 :(1)x 2y 2xy 2+y 3;(2)(x+2y) 2 y2.分析 :(1) 先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;(2)符合平方差公式的结构特点,利用平方差公式进行因式分解即可.解答 :解 :(1)x 2y 2xy 2+y 3=y(x 22xy+y 2)=y(x y)2;(2)(x+2y) 2 y2=(x+2y+y)(x+2y y)=(x+3y)(x+y)

8、.8.对下列代数式分解因式:2(2)(x 1)(x 3)+1.(1)n (m 2) n(2 m);分析 :(1) 提取公因式 n(m2) 即可 ;(2)根据多项式的乘法把 (x 1)(x 3)展开 ,再利用完全平方公式进行因式分解.解答 :解 :(1)n 2(m 2) n(2 m)=n2(m 2)+n(m 2)=n(m 2)(n+1);(2)(x 1)(x 3)+1=x 2 4x+4=(x 2) 2. 9.分解因式 :a24a+4 b2.分析 :本题有四项 ,应该考虑运用分组分解法 .观察后可以发现 ,本题中有 a 的二次项 a2,a 的一次项 4a,常数项 4,所以要考虑三一分组 ,先运用完

9、全平方公式 ,再进一步运用平方差公式进行分解 .解答 :解 :a24a+4 b2=(a24a+4) b2=(a 2)2 b2=(a2+b)(a 2 b).10.分解因式 :a2 b2 2a+1分析 :当被分解的式子就是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有 a 的二次项 ,a 的一次项 ,有常数项 .所以要考虑 a2 2a+1 为一组 .解答 :解 :a2b2 2a+1=(a22a+1) b2=(a 1)2 b2=(a1+b)(a 1 b).11.把下列各式分解因式:(1)x 4 7x2+1;(2)x 4+x 2+2ax+1 a2(3)(1+y) 2 2x2(1y2)+x4(1 y)2

10、(4)x 4+2x 3+3x2+2x+1分析 :(1) 首先把 7x2 变为 +2x2 9x2,然后多项式变为 x4 2x2+1 9x2,接着利用完全平方公式与平方差公式分解因式即可求解 ;青岛版七年级下册数学因式分解专题练习及答案(2)首先把多项式变为x4+2x 2+1x2+2ax a2,然后利用公式法分解因式即可解;(3)首先把 2x 2(1 y2)变为 2x2(1 y)(1 y),然后利用完全平方公式分解因式即可求解;(4)首先把多项式变为x432+x322,接着提取公因式即可求解 .+x +x+x+x+x +x+1, 然后三个一组提取公因式解答 :解 :(1)x 4 7x2+1=x 4

11、+2x2+1 9x2=(x 2+1) 2 (3x) 2=(x 2+3x+1)(x 23x+1);(2)x 4+x2+2ax+1 a=x4+2x 2+1 x2+2ax a2=(x 2+1) (x a)2=(x 2+1+x a)(x 2+1 x+a);222422242222(3)(1+y) 2x(1 y )+x(1 y)=(1+y) 2x(1 y)(1+y)+x(1 y) =(1+y) 2x(1 y)(1+y)+x(1y) 2=(1+y) x2(1 y) 2=(1+y x2+x 2y)2(4)x 4+2x 3+3x 2+2x+1=x 4+x 3+x2 +x 3+x 2+x+x 2+x+1=x 2

12、(x2+x+1)+x(x 2+x+1)+x 2+x+1=(x 2+x+1) 2.12.把下列各式分解因式:3222222444(1)4x 31x+15;(2)2a b +2a c +2b c a b c;(3)x 5+x+1;(4)x 3+5x 2+3x 9;卫生管理制度1总则1.1为了加强公司的环境卫生管理，创造一个整洁、文明、温馨的购物、办公环境，根据公共场所卫生管理条例的要求，特制定本制度。1.2集团公司的卫生管理部门设在企管部，并负责将集团公司的卫生区域详细划分到各部室，各分公司所辖区域卫生由分公司客服部负责划分，确保无遗漏。2卫生标准2.1室内卫生标准2.1.1地面、墙面：无灰尘、无

13、纸屑、无痰迹、无泡泡糖等粘合物、无积水，墙角无灰吊、无蜘蛛网。2.1.2门、窗、玻璃、镜子、柱子、电梯、楼梯、灯具等，做到明亮、无灰尘、无污迹、无粘合物，特别是玻璃，要求两面明亮。2.1.3柜台、货架：清洁干净，货架、柜台底层及周围无乱堆乱放现象、无灰尘、无粘合物，货架顶部、背部和底部干净，不存放杂物和私人物品。2.1.4购物车（筐）、直接接触食品的售货工具（包括刀、叉等） ：做到内外洁净，无污垢和粘合物等。购物车（筐）要求每天营业前简单清理，周五全面清理消毒；售货工具要求每天消毒，并做好记录。2.1.5商品及包装：商品及外包装清洁无灰尘（外包装破损的或破旧的不得陈列）。2.1.6收款台、服务

14、台、办公橱、存包柜：保持清洁、无灰尘，台面和侧面无灰尘、无灰吊和蜘蛛网。桌面上不得乱贴、乱画、乱堆放物品，用具摆放有序且干净，除当班的购物小票收款联外，其它单据不得存放在桌面上。2.1.7垃圾桶：桶内外干净，要求营业时间随时清理，不得溢出，每天下班前彻底清理，不得留有垃圾过夜。2.1.8窗帘：定期进行清理，要求干净、无污渍。2.1.9吊饰：屋顶的吊饰要求无灰尘、无蜘蛛网，短期内不适用的吊饰及时清理彻底。 2.1.10内、外仓库：半年彻底清理一次，无垃圾、无积尘、无蜘蛛网等。2.1.11室内其他附属物及工作用具均以整洁为准，要求无灰尘、无粘合物等污垢。2.2室外卫生标准2.2.1门前卫生：地面每天班前清理，平时每一小时清理一次，每周四营业结束后有条件的用水冲洗地面（冬季可根据情况适当清理） ，墙面干净且无乱贴乱画。2.2.2院落卫生：院内地面卫生全天保洁，果皮箱、消防器械、护栏及配电箱等设施每周清理干净。垃圾池周边卫生清理彻底，不得有垃圾溢出。2.2.3绿化区卫生：做到无杂物、无纸屑、无塑料袋等垃圾。3清理程序3.1室内和门前院落等区域卫生： 每天营业前提前 10 分钟把所管辖区域内卫生清理完毕，营业期间随时保洁。下班后 5-10 分钟清理桌面及卫生区域。3.2绿化区卫生：每周彻底清理一遍，随时保持清洁无垃圾。4管