土力学_第5章(固结与压缩)

1、第五章第五章 土土的的变形和变形和 地基地基沉降计算沉降计算1（墨西哥城）（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降地基的沉降及不均匀沉降地基沉降地基沉降 居民楼成居民楼成“楼亲亲楼亲亲”深圳新闻深圳新闻北京：北京：新华书店沉降，地铁新华书店沉降，地铁4号线施工卡壳号线施工卡壳2土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基土层的厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）改变结构物原设计考虑的应力影响结构物的安全和正常使用u 一、土的压缩性土的特点：散体，三相沉降具有时间效应沉降速率土的压缩性：指土体在压力作用下体积变小的性能。（土力学，冯国栋） 包括体积变形和剪切变形。在建筑物中表现为沉降。

2、n 土的压缩性-（一）基本概念3外荷载外荷载 总应力总应力 n 土的压缩固结：指土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程（土力学，冯国栋）土颗粒重新排列，相互挤紧土体空隙中的水被挤压排出土体空隙中的水被挤压排出土体体积变小、压缩固结的原因 土体体积变小是土体孔隙体积变小的结果土体体积变小是土体孔隙体积变小的结果*在工程压力（600kPa eB,所以曲线A的压缩性曲线B的压缩性eBeA（）（）7 压缩性不同的土， e-p 曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标： （1）压缩系数a； （2）压缩模量Es；（3）

3、变形模量E0n 侧限压缩试验-压缩性指标u（1）压缩系数a：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线pe1221 ppeepea斜率u利用单位压力增量所引起孔隙比改变表征土的压缩性高低（切线)pea d du在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性1221 ppeepea（）8n 侧限压缩试验-压缩性指标（1）压缩系数a单位，MPa-11221 ppeepea压缩系数01002003004000.60.70.80.91.0eP(kPa)pea1-2 标准压缩系数，常用于比较土的压缩性大小kPaP1001kPaP2002 （ ）0.1 0

4、.5 （）低压缩性土中压缩性土高压缩性土11 2/MPaa9n 侧限压缩试验-压缩性指标（2）压缩模量Esu土在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限压缩模量竖向总应变竖向压应力zzsE01eezpz压缩模量Es与压缩系数a的关系有：e 01002003004000.60.70.80.91.0e)( kPaaeeepEs0011说明：说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低。另外，压缩模量Es的倒数称为体积压缩系数mv.011eaEmsvMPa-1体积压缩系数10n 侧限压缩试验-压缩性指标（3）变形模量E0u土在无侧限条件下竖向压应力与竖

5、向应变的比值，或称为变形模量*压缩模量是有侧限变形模量与压缩模量之间关系：sEE01212其中土的泊松比，一般00.5之间,则1.01.0，应有EsE0。然而，土的变形性质不能完全由线弹性常数来概括。对于硬土，其E0可能较 Es大数倍；而软土，较接近。另外，变形另外，变形模量模量E0 与材料的弹性模量的物理意义相同。与材料的弹性模量的物理意义相同。11单向压缩试验的各种参数的关系指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1n 侧限压缩试验-压缩性指标（4）各种压缩指标的关系sEE0变形模量变形模量压缩系数、体积压缩系数、压

6、缩模量、变形模量不是常数。压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)26000815508010020012n 侧限压缩试验-e- lg曲线（压缩曲线） e-(p) 曲线缺点：不能反映土的应力历史10010000.60.70.80.9eC Cc c11C Ce e压缩指数压缩指数： e- lg曲线优点：有一段较长的直线段，直线的斜率称为土的压缩指数压缩指数Cc) (lgeCc（无量纲量）Ce 称为回弹指数回弹指数（再压缩指数）lgCe s，超固结土 p1：超固结OCR1：欠固结s相同时，OCR越大，土的超固结度越高，土越密实，

7、压缩性越小psOCR 超固结比：n 土的压缩性- （三）先期固结压力14(lg) eABCDmrmin123先期固结压力p的确定-卡萨格兰德（Casagrande） 法： 在e-lg压缩试验曲线上，找曲率半径最小的点 m； 作水平线m-1； 作m点切线m-2； 作m-1，m-2 的角分线m-3； m-3与试验曲线的直线段交于点B； B点对应于的应力即先期固结压力 p。 pn 土的压缩性-（三）先期固结压力15原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到！n 土的压缩性-（四）原位压缩曲线及原位再压缩曲线 确定先期固结压力p 过e0 作水平线与p作用线交于B。由假定知，B点必然位于原状土的初始

8、压缩曲线上； 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上； 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（ e0, p）点应位于原状土的初始压缩曲线上； 试验总结出孔隙比0.42e0时，土样不受到扰动影响。a. 正常固结正常固结土土 假定：推定：通过室内再压缩试验来近似推求原位压缩曲线ps 0e0e42.0BCelg )(sp16n 土的压缩性-（四）原位压缩曲线及原位再压缩曲线b. 超固结土超固结土假定 土取出地面后体积不变，即（e0,s）在原位再压缩曲线上； 再压缩指数Ce 为常数； 0.42e0处

9、的土与原状土一致，不受扰动影响。推定 确定s ，p的作用线（ p用卡萨格兰德-Casagrande 法求出）。 过e0作水平线与 s作用线交于D点； 过D点作斜率为Ce的直线，与p作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线； 过0.42e0 作水平线与e-lg曲线交于点C； 过B和C点作直线即为原位压缩曲线。ps() 0e0e42. 0s p elg CBD17n 土的压缩性- （五）三轴压缩试验试样压力室加压进水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体应变或孔隙水压力三轴试验测定三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变体应变或孔隙水压力或孔隙水压力类型施加3时施加1-3时量 测固结排

10、水固结排水体应变固结不排水固结不排水孔隙水压力不固结不排水不固结不排水孔隙水压力18n 土的压缩性- （五）三轴压缩试验 应力-应变关系31y)(31O1应变硬化段应变软化段弹性段bacbb点为峰值强度-超固结土或密实砂-理想弹塑性-正常固结土或松砂土的应力土的应力-应变关系应变关系曲线曲线 （一种围压下的）3112131121非线性弹性31113243111324弹塑性31f1E311f31f1E线弹性-理想塑性土的本构模型体应变：主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变：主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。19n 土的压缩性- （六）现场土的压缩试验 荷载试验反压重物反力梁千斤顶基准梁

11、荷载板百分表荷载试验，也叫平板荷载试验，测量土的压缩性（变形模量Es）和地基承载力压力p沉降Sapkpo 沉降-时间：S- t 曲线 压力-沉降 ：p-S 曲线时间 t 20u 二、地基沉降计算最终沉降量S： t时，地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层z= ppStSo土的压缩 S- t 曲线21u 二、地基沉降计算-（一）单一土层一维沉降土柱为侧限条件pHH/2H/2土层, e1e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e szz= pp土柱应力分布 ee1e2p1p2pe-曲线21HPHHS112111eeeeeHSPHeaHeeeS112111压

12、缩系数压缩系数HeeeHHSvz1211沉降量沉降量22以公式 为例He1eeS121 zszH;121eeSH1e 确定： 测定： e-p（ ）曲线 查定： 计算：1szp 2szzp 2e1e 沉降计算步骤侧限条件pHH/2H/2土层, e1szz= pp垂直应力分布21HPHee1e2p1p2e-曲线23u 二、地基沉降计算-（二）最终沉降量分层总和法 基本原理： 将地基分成若干层若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和之和。ininiiiHss11i第i层土的压缩应变12zv11eee1e1e 取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。zS1 SiS

13、2S3S4Sn理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法；o24 计算步骤计算地基中自重应力sz分布基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度znl 一般土层：z= 0.2sz；l软粘土层：z= 0.1 sz；l一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；l至基岩或不可压缩土层。z从基底算起；分层，按照下式进行分层Bhi4.0HPP0iiZihH细砂粘土粉质粘土1234657890123465789HB地面基底地下水位沉降计算深度znpp0sd HPP0ih自重应力sz附加应力z25计算每一层土的压缩量iiiiiheees1211 计算步骤各层沉降量叠加S

14、iSSi层平均自重应力szi层平均自重应力sz与附加应力z之和由应力查e-p曲线得e值ee1e2p1p2e-曲线26 准备资料 应力分布 沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线（原状土的压缩曲线）计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力（基底附加应力）附加应力 结果修正SSs 修 建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法的另一种形式，沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 27pe弹性变形 塑性变形adbc压缩曲线回弹曲线再压缩曲线n土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线不重合

15、，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形。n土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。scdssssnsd 瞬时沉降nsc 主固结沉降超孔隙水压力逐渐消散，有效应力逐渐增加。nss 次固结沉降u 二、地基沉降计算-（三）土的回弹与粘土的沉降固结l土的回弹与再压缩l粘性土沉降的三个组成部分28重点： 一维渗流固结固结沉降的速度 ？固结沉降的程度 ？现在的问题是：不可压缩层可压缩层pu 三、饱和土体的渗流固结理论算St SoF饱和土层的渗流固结：沉降与时间之间的关系29（一）一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）（二）固结度

16、的计算（四）固结系数的测定（五）多维渗流固结理论简介（三）有关沉降时间的工程问题u 三、饱和土体的渗流固结理论算30 实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态（一）一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）u 三、饱和土体的渗流固结理论算土柱等效31l 物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加应力：z= p超静孔压：u = z=p有效应力：z= 0附加应力：z= p超静孔压：u 0附加应力：z= p超静孔压：u =0有效应力：z= p（一）一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）渗流固结过程超孔隙水压力 u 减小，有效应力z增加的过程32l数

17、学模型土层均匀、且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；空隙比的变化与有效应力变化成正比，压缩系数a是常数；荷载均布且一次施加；假定z = const。基本假定：求解思路：已知总应力有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布pH微元体bacdeu0=pZ。dzzuzzp附件应力u 超孔隙水压力z 有效应力z+ u=p岩石u0 起始超孔隙水压力微元体zdz11dqdzzqdq33建立方程：l微小单元（V=11dz）；微小时段（dt）土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变

18、化孔隙体积的变化流出的水量固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz zdz11dqdzzqdqdzdtzqdtdqdzzqdqdttV)(234uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz 土的压缩性：zea 有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律：11eq1etz zdz11dqdzzqdq建立方程：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化3

19、5Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数2v2uuCtz 建立方程：一维渗流固结微分方程36 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：2v2uuCtz （1）求解思路：（2）边界、初始条件：不透水岩层饱和压缩层z=pHp0t t0tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H：u= pz= 0： u= 0z=H：u/ z = 0 0 z H: u

20、 = 0zo37（3） 微分方程的解2v2uuCtz 基本微分方程：初始边界条件：0t t0t0 z H：u= pz= 0： u= 0z=H：u/ z = 0 0 z H: u = 0vv2CTtH m1, 3, 5, 7, 微分方程的解：TV反映孔隙水压力的消散程度固结程度vTmmtzeHzmmpu41,222sin14TV时间因数时间因数38H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=