数字电子技术基础第九章DA和AD转换电路

1、数字系统的特点：输入、输出都是数字量。 由于系统的实际对象往往都是模拟量(如温度、压力、位移、速度等)。数字系统不能直接处理模拟量，需要把模拟量先转换为数字量，然后送入数字系统中去处理。数字系统把处理的结果以数字量的形式送出，再将数字信号转换为模拟信号送到控制执行元件，执行元件按照控制程序要求精确控制受控对象。1 能将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器(简称A/D转换器)；能将数字信号转换成模拟信号的电路，称为数模转换器(简称D/A转换器)； A/D转换器和D/A转换器已成为数字系统中不可缺少的接口电路。2 为了保证数据处理的准确性，A/D转换器和D/A转换器必须达到一定的转换精度转

2、换精度。同时，为了适应快速过程的检测和控制，A/D转换器和D/A转换器必须有足够快的转换速度转换速度。工业电炉工业电炉放大放大A/D微微处处理理器器显示显示键盘键盘D/A可控硅可控硅34D/A转换器权电阻网络权电阻网络D/A转换器转换器T形电阻网络形电阻网络D/A转换器转换器倒倒T形电阻网络形电阻网络D/A转换器转换器权电流型权电流型D/A转换器转换器A/D转换器直接直接A/D转换器转换器间接间接A/D转换器转换器 直接直接A/D转换器：转换器：输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号。 间接间接A/D转换器：转换器：是将输入的模拟信号先转换成某个中间变量（如时间T、频率 f 等），然后再将中

3、间变量转换为最后的数字量。 D/A转换器的工作原理比较简单，并且有些A/D转换器需要用到D/A转换器作为内部反馈电路，所以首先讨论D/A转换器工作原理，再介绍A/D转换器。5 D/A转换器是将输入的二进制数字信号转换成模拟信号，以电压（或电流）的形式输出。 因此，D/A转换器可以看作是一个译码器。一般常用的线性D/A转换器，其输出的模拟电压V和数字量D成正比关系。V=KD，K为常数。为常数。6输入是n位二进制数D/AiniiOODkiv2)(10D D0 0D D1 1D Dn-1n-1k:转换比例系数 输出模拟电压（或模拟电流）与输入数字量成正比关系。假设：转换比例系数假设：转换比例系数K=

4、1,输入数字量输入数字量n=3001122222)(DDDivOO输出模拟电压（或模拟电流）为：) 13 , 2 , 1 , 0(ni位权值位权值一、基本原理7D2D1D0VO/V00000011010201131004101511061117001122222)(DDDivOO从转换特性表中看出：从转换特性表中看出： 每一个二进制代码的数字信号，通过位数（位权值）的计算，都可以对应一个相应的十进制数。 相邻两个数字信号转换出来的数值是不连续的，说明转换电路存在转换误差。这个误差也就是D/A转换电路所能分解的最小量，通常称为量化级。D/AD/A转换特性转换特性7654321000 001 01

5、0 011 100 101 110 111 000VO/VD8D3D2D1D0VREFS3S2S1S023R22R21R20RRF+ +- -+ + 电路构成(以4位D/A为例)权电阻网络：是一个加权求和电路，通过它可以把输入数字量D中的各位1按位权变化为相应的电流，再经过运放求和，最终得到与D成正比的模拟电压VO。 位权电阻分别为：20R、21R、22R、23R9模拟电子开关S：D i i = 0, S i i = GNDD i i =1, S i i = VREF基准电压：VREF通过模拟开关，按权关系加到电阻解码网络。求和放大器:由运放构成的反向放大器组成。作为求和权电阻网络的缓冲器，使

6、输出模拟电压VO不受负载变化的影响。并且可以通过改变反馈电阻Rf的大小来调节转换比例系数。 模拟开关受二进制数码 D i 的控制。D3D2D1D0控制相应的模拟电子开关S3S2S1S0。D3D2D1D0S3S2S1S023R22R21R20RRF+ +- -+ +10VREFD3D2D1D0=1000时：S3接VREF,其余接地I3I2I1I0RVIREF032D3D2D1D0=0100时：S2接VREF,其余接地RVIREF122D3D2D1D0=0010时：S1接VREF,其余接地RVIREF212RVIREF302D3D2D1D0=0001时：S0接VREF,其余接地D3D2D1D0=1

7、111时：D3D2D1D0全部接VREF根据叠加原理求和放根据叠加原理求和放大器总输入电流为：大器总输入电流为：0123IIIIi031221302222DRVDRVDRVDRVREFREFREFREF)2222(2001122333DDDDRVREFiiiREFDRV22303i) 3 , 2 , 1 , 0(i1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 11 1 1 1D3D2D1D0VREFS3S2S1S023R22R21R20RRF+-+11对于n位权电阻网络D/A转换器总电流为：iniinREFDRVi22101求和放大器输出电压为：iniinfREFfoDRRViRv22

8、101iniinREFfDVRR22210输出模拟电压VO的大小与输入的二进制数码的数值大小成正比。 输入二进制数码位数越多，量化级越小，D/A输出电压越接近模拟电压。同时还与量化级有关。12量化级例1：设4位权电阻D/A转换器输入二进制数码D3D2D1D0=1101,基准电压VREF=-8V,Rf = R/2,求输出电压VO。iniinREFfoDVRRv22210)21202121 (28101234V5 . 613电路结构简单，使用电阻数目少，n位有n个电阻。电阻取值范围大。如果n=8,取R=10K,那么27R=1.28M在10K1.28M宽范围内要保证电阻的精度是十分困难的。14例2：

9、设4位权电阻D/A转换器输入二进制数码为00001111,基准电压VREF=-8V,Rf = R/2,求输出电压VO。并画出输出VO波形。D3D2D1D0VO0000000010.50010100111.50100201012.50110301113.51000410014.51010510115.51100611016.51110711117.5iniinREFfoDVRRv22210)1248(1680123DDDDt6741325OV015 T型网络中只有两种型网络中只有两种电阻电阻R、2R 从任何一个接点向从任何一个接点向左、右、下看进去的等左、右、下看进去的等效电阻均为效电阻均为2R

10、。0123 开关支路接开关支路接点流进的电流等点流进的电流等分为二，从左、分为二，从左、右支路流出。右支路流出。RVIREF3I2/I2/IS3S2S1S0D0D1D2D3+ + +- -R2R2R2R2R2R2RRRVREFRFVREF2R2R2R16D3D2D1D0=0001时：S0接接VREF,其余接地其余接地RVIREF30I0I1I2I3 该电流该电流 每通过每通过一个接点二等分一次，一个接点二等分一次，到求和电路输入端共到求和电路输入端共通过通过0，1，2，3四四个节点，所以个节点，所以:400213RVIIREF311213RVIIREF222213RVIIREF133213RV

11、IIREFD3D2D1D0=0010时：D3D2D1D0=0100时：D3D2D1D0=1000时：D3D2D1D0=1111时：3210IIIIi0123i0I1I2I 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1S3S2S1S0D0D1D2D3+ + +- -R2R2R2R2R2R2RRRVREFRF1731221304213213213213DRVDRVDRVDRVREFREFREFREF3210IIIIi)21212121(331221304DDDDRVREF)2222(213001122334DDDDRVREFiiiREFDRV2213304求和放大

12、器求和放大器输出电压：输出电压：iiifREFfODRRViRv232304iniifnREFfODRRViRv23210成正比和数字量iODv18R-2R T型电阻网络D/A转换器的优点：电阻种类少，只有R、2R两种。（将两个R串连使用，只用一种电阻，电阻精度容易满足。）R-2R T型电阻网络D/A转换器的缺点： 速度比较慢，过节点要分流，再到运放传输过程比较长。 动态时，数字量由10000111，会出现尖峰干扰脉冲。19 动态时，数字由10000111，会出现尖峰干扰脉冲。10000000010001100111 由于R-2RT型D/A高位先到达求和放大器，其变化过程为高位先变，低位后变。

13、输出产生尖峰脉冲 要克服R-2RT型电阻网络D/A转换器速度慢，会出现尖峰干扰脉冲等缺点，应采用R-2R倒T型D/A转换器。1000000001000110011120倒T型电阻网络D/A转换器仍具有T型网络的特点，过一个节点电流二等分一次。每条支路上的电流直接到运放输入端，减少了传输时间。D0D1D2D3+ + +- -VO2RVREFRFS3S2S1S02R2R2R2RRRR21工作原理当输入数字信号任何一位为1时：对应电子开关将电阻接运放输入端。当输入数字信号任何一位为0时：对应电子开关将电阻接地。由于运放反向输入端的电位始终接近于“0”电位（虚地），所以无论开关接在那一边，都相当于接在

14、“地”电位上。流过每条支路的电流始终不变。D0D1D2D3+ + +- -VO2RVREFRFS3S2S1S02R2R2R2RRRR22RVIREFI所以每条支路电流为：所以每条支路电流为：40312232,2,2,2IIIIIIII流入电阻网络的流入电阻网络的总电流为：总电流为：0123IIIIi从等效电路向左看进去，从等效电路向左看进去，其等效电阻都是其等效电阻都是R。电阻网络总电流每电阻网络总电流每流经一个节点，就二流经一个节点，就二等分一次。等分一次。I2I22I32I42I流入运放输入端总流入运放输入端总电流为：电流为：iD0D1D2D3+ + +- -VO2RVREFRFS3S2S

15、1S02R2R2R2RRRR2R2R2R2R2RRRRREFVRREFV230123IIIIi)21212121(0413223DDDDRVREF)222221001122334DDDDRVREF（iiiREFDRV221304iiiREFffODVRRiRv22304iniinREFffODVRRiRv221024 每条支路电流直接流入运放输入端，不存在传输时间差，提高了工作速度。同时也有效防止动态过程中输出端可能出现的尖峰干扰脉冲。是目前D/A转换速度较快的一种，也是用的最多的一种D/A转换器。D/AD/A电路电路D/AD/A输出输出转换系数转换系数求和表达式求和表达式权电阻权电阻R-2R

16、T型型R-2R倒倒TfOiRvnREFfVRR22nREFfVRR23nREFfVRR2iniiD 210三种D/A转换器输出表达式25I8I4I2B0B1B3B2uORfS0I16 UREFS1S2S3i(LSB)(MSB)权电流DAC原理图 26I8I4I2B0B1B3B2uORfS0I16 UREFS1S2S3i(LSB)(MSB)27304001122334012322)2222(216842iiiffffOBRIBBBBRIBIBIBIBIRRIU在D/A转换器中通常用分辨率和转换误差来描述转换精度。 分辨率 分辨率是指输入数字量最低有效位为1时，对应输出可分辩的电压变化量V与最大输

17、出电压Vm 之比：121nmVV分辨率 分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。即：最小输出电压与最大输出电压之比的百分数表示。28 由于D/A转换器中各元件参数的偏差，基准电压的波动，运放的零点漂移都可以影响D/A的转换精度。 非线性误差 它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分比表示。 比例系数误差 它是基准电压VERF偏离标准值所引起的误差，也用满刻度的百分比表示。 漂移误差 由集成运放的零点漂移所造成的误差。增益的改变也会引起增益误差。29主要误差包括： 要获得高精度的D/A转换器，不能仅依靠提高

18、输入数字量的位数，（位数越高，其价格越贵）。还必须有高稳定度的基准电压VREF和低漂移的运放相配合，才能获得较高的转换精度。 转换误差常用输出电压满刻度FSR的百分数表示，也可以用最低有效位的倍数表示。 例如：转换误差为1/2LSB,表示输出模拟电压的绝对误差等于最低有效位输出模拟电压的一半。30 从数字信号输入DAC起，到输出电流（或电压）达到稳定值所需的时间称为建立时间。建立时间的大小决定了转换速度的快慢。 目前1012位单片集成D/A转换器（不包括运放）的建立时间可以在1S以内。311IO1IO2GNDD0D1D2D3D4D5D6D7D8D9RfUREF UDDAD75202345678

19、91011121314151632 D0D9为10个数码控制位，控制着内部CMOS的电流开关。 IO1和IO2为电流输出端。 Rf端为反馈电阻Rf的一个引出端，另一个引出端和IO1端连接在一起。 UREF端为基准电压输入端。 +UDD端接电源的正端。 GND端为接地端。 33 数字系统和模拟系统的接口电路 任意波形产生器锯齿波n位位加法加法计数计数器器D/ALBFCP34 若最小输出电压增量为0.02V,试问当输入代码为01001101时，输出电压VO为多少伏？ 若其分辨率用百分数表示，则应是多少？ 若某一系统中要求D/A转换的精度小于0.25%,试问这一D/A转换器能否应用？题意分析： 本例

20、题涉及转换器几个参数，一是最小输出电压增量；二是分辨率；三是转换精度。最小电压增量：最小电压增量：对应于输入最小数字量的输出模拟电压。即指数字量每增加一个单位输出模拟电压的增加量。分辨率：分辨率：定义为对最小数字量的分辩能力。一般用输入数字量的位数表示，也可以用最小输出电压与最大输出电压之比的百分数表示。121nmVV分辨率35转换精度：用最低有效位的倍数表示。转换误差为1/2LSB,表示输出模拟电压的绝对误差等于最低有效位输出模拟电压的一半。解： 当最小输出电压增量为0.02V时，输入代码为01001101时，所对应的输出电压VO为：VO=0.02X(26+23+22+20)=1.54V 8

21、位D/A转换器的分辨率百分数为：1 / （28-1）X100%=0.3922% 若要求精度小于0.25%,其分辨率应小于0.5%。例题8位D/A的分辨率为0.3922%满足系统对精度的要求。36 推导出VO和D3D2D1D0之间的关系表达式。 说明转换电路工作原理，画出VO和D0D1D2D3的工作波形图。iiinREFfDVRRv222300iiiDVRR2216304001122332222DDDD首先分析是那一种D/A转换电路？然后分析是模几计数器：S3S2S1S023R22R21R20R+ +- -+ +VVREF16RRF21OV3Q2Q1Q0Q74161LDTCTPCTCPCR1&a

22、mp;CPt324061578VVO/0Q2Q1Q3Q37 A/D 转换器是将模拟信号转换为数字信号，转换过程通过采样、保持、量化和编码采样、保持、量化和编码四个步骤完成。1、采样与保持 采样是将时间上的连续变化的模拟量转换为时间上断续（离散）的模拟量。即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。38模拟开关模拟开关000FtttOO(t)Fi i(t)S(t)模拟输入：)(tfi样值脉冲输出：)(tfo：采样脉冲)(tS输入为时间上输入为时间上连续变化的模连续变化的模拟量，输出为拟量，输出为时间断续模拟时间断续模拟量。量。39为了保证能从采样信号恢复成原信

23、号，必须满足：max2isff 中的最高频率为输入模拟信号)(maxtffii：在工程设计中通常取：max53isff）（ 为了能正确用采样输出信号表示输入模拟量，采样脉冲必须有足够高的频率。40 模拟信号经采样后，得到一系列样值脉冲，采样脉冲的宽度tw一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持所取得的样值脉冲幅度不变，以便进行转换。因此，在采样电路之后须加保持电路。 场效应管为采样开关。场效应管为采样开关。 电容电容C C为保持电容。为保持电容。 运放为跟随器，起运放为跟随器，起缓冲隔离作用。缓冲隔离作用。VO+ + - - + +VICS(t)41VO+ + - - + +VIC

24、S(t)0VO O(t)tTTSW 在采样脉冲持续期 t w内：场效应管开关接通，输入模拟信号电压向电容C充电。 假定，充电时常数RCt w ，电容C上的电压在 t w 期间随输入信号变化而变化，同时运放输出也会随输入模拟信号 Vi 的变化而变化。42采样脉冲间歇期（ t s 期间)： 场效应开关断开，由于运放输入阻抗很高，MOS管截止电阻也非常高，电容C上的电压无放电通路，那么电容C 上的电压就可以保持到下一个采样脉冲到来。43VO+ + - - + +VICS(t) 在采样脉冲tw期间，VO=VI，在两次采样的间隔时间（Ts)时间内，VO保持不变。Ts这段时间供量化和编码。 数字信号不仅在

25、时间上是离散的，而且数值大小的变化也是不连续的。因此，任何一个数字量的大小只能表示某个规定的最小数量单位的整数倍。44什么是量化？ 在A/D转换过程中，要用数字量来表示断续变化的模拟量时，必须将采样保持电压归化为某个最小单位的整数倍，这个过程称为量化过程。所取得的最小单位叫做量化单位，用表示。什么是编码？ 把量化的结果用二进制或二十进制数表示出来，称为编码。编码输出的最低有效位（LSB)的1所代表的数量大小就等于。45 由于模拟信号在时间、数值大小都是连续的，不一定被最小量化单位整除，所以在量化过程中就可能引入量化误差。如果数字信号的位数越多，量化的误差就越小。例如10位A/D最小量化单位：1

26、 . 0102412110% 把输入信号分为1024层，输入信号分层越多，量化误差越小。即，数字量位数越多，量化等级越细。46只舍不入法： 是将取样保持信号VO不足一个量化单位Vq的尾数舍去，取其原整数。有舍有入法： 当取样保持信号VO的尾数Vq/2时，用舍尾取整法得其量化值。 当取样保持信号VO的尾数Vq/2时，用舍尾入整法得其量化值。 例：假设最小量化单位为Vq,用两种量化方法求其输入、输出关系。47A/D转换器有两种量化方法0VIVq 输 入输出编码 输 入输出编码 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 10 1 00 1 11

27、 0 01 0 11 1 01 1 1VqVI2Vq2VqVI3Vq3VqVI4Vq4VqVI5Vq5VqVI6Vq6VqVI7Vq7VqVI8Vq0VI0.5Vq0.5VqVI1.5Vq1.5VqVI2.5Vq2.5VqVI3.5Vq3.5VqVI4.5Vq4.5VqVI5.5Vq5.5VqVI6.5Vq6.5VqVI7.5Vq最大量化最大量化误差为误差为Vq最大量化误差最大量化误差为为Vq/20VI0时，时，VC=0封锁与门，CP 不能加给计数器。当积分器输出VB0时，时，VC=1与门开放，CP加到计数器，计数器开始计数。其中FF0FFn-1为M=2n典型异步加法计数器。CP接前级输出。F

28、Fn为定时触发器。VASRV0001620Q0FF1Q1FF1nQ1nFFnQnFF+ +- -+ + +- -+ +&CPDRCVBVDVRCIVREFV1nD1D0DQ Qn nQ Qn-1n-1Q Q1 1Q Q0 00 00 00 00 00 00 00 01 10 01 11 11 11 10 00 00 01 10 00 01 11 11 11 11 11 1n级计数器级计数器S接接VI IS接接VREF=-VR工作过程：工作过程： 在清零信号RD的作用下，所有触发器置0,Qn=0,开关S接输入VI,积分器对输入进行积分。n位计数器开始计数，当计数器计到2n个脉冲Qn由01

29、、控制开关S接VR，积分器对基准电压进行二次积分。计数器又从0开始计数。VASRV63采样阶段采样阶段以正极性以正极性VI I为例，定量说明双积分为例，定量说明双积分A/D工作过程。工作过程分为两个阶段。工作过程。工作过程分为两个阶段。一、采样阶段：一、采样阶段：在启动脉冲的作用下，全部触发在启动脉冲的作用下，全部触发器置器置0，由于，由于Qn=0, 开关开关S接接VI I，积，积分器对分器对VI I进行积分，积分输出为：进行积分，积分输出为：dtVRCVtIB01由于由于VB0，零值比较器输出，零值比较器输出VC=1,CP通过与门加到计数器，通过与门加到计数器，n位二进制计数器从位二进制计数

30、器从0开始计数，开始计数，一直计到一直计到2n个脉冲后：个脉冲后：CPnTTt21TCP:标准时钟周期标准时钟周期dtvRCtI0112nCPTTn位计数器又全部返回到位计数器又全部返回到0，定时触，定时触发器发器Qn由由01，使开关，使开关S接基准电压接基准电压VREF，VREF=-VR，采样结束。，采样结束。采样结束时的积分电压为：采样结束时的积分电压为：ICPnITIBOBVRCTVRCTdtVRCVV21101ICPnVRCT2采样结束时：积分器输出电压VB和输入模拟电压VI成正比关系。VI-VRtnQtAVtBVCVtDVt064二、比较阶段ICPnVRCT2dtvRCtI01由于采

31、样结束时：由于采样结束时：Qn=1Qn=1，开关，开关S S接接V VR R，积分器对，积分器对-V-VR R进行积分。（积进行积分。（积分器负向积分）积分电压为：分器负向积分）积分电压为：dtVRCVVtTRBOB1112TtRCVVRCTRICPn22TRCVVRCTRICPn当当V VB B积分电压逐步上升至：积分电压逐步上升至：VB0，过零比较器，过零比较器VC=0，与门，与门封锁，计数器停止计数。封锁，计数器停止计数。假设二次积分时，计数器记假设二次积分时，计数器记录了录了M个脉冲：个脉冲：CPMTT 2二次积分结束时，二次积分结束时，V VB B=0,=0,代入代入二次积分电压表达

32、式：二次积分电压表达式：022TRCVVRCTVRICPnB02CPRICPnMTRCVVRCTIRnVVM2可见M个脉冲和VI成正比，M所对应的二进制码即为数字量输出，这样通过二次积分实现了对输入信号的A/D转换。比较阶段比较阶段采样阶段采样阶段nQAVBVCVDVtttttVI-VR12nCPTT2T65 某双积分某双积分A/D转换器中计数器由五片十进制转换器中计数器由五片十进制集 成 计 数 器 组 成 ， 它 的 最 大 计 数 容 量集 成 计 数 器 组 成 ， 它 的 最 大 计 数 容 量D=(5000)10。计数脉冲的频率。计数脉冲的频率fcp=25KHz，积，积分器分器R=

33、100K, ,C=1F,输入电压范围输入电压范围VI=05V。试求：试求：1、第一次积分时间、第一次积分时间T1；2、积分器的最大输出、积分器的最大输出|V|VOMAXOMAX| |；3、当、当VREF=| |10| |V，若计数器的计数值，若计数器的计数值 M=(1740)10时，表示输入电压时，表示输入电压VI为多大？为多大？661、第一次积分时间、第一次积分时间T1；CPnTT21其中其中2n表示计数器计满值的情况，表示计数器计满值的情况，即最大计数容量即最大计数容量D=(5000)10SKHzfTCPCP402511表示表示1个脉冲周期个脉冲周期第一次积分共计了第一次积分共计了2n=5000个计数脉冲个计数脉冲所以：所以：SXXT2 . 01040500061672、积分器