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1、高中一年级样题一 选择题（每小题5分，共30分）1已知，则（ B ）（A） （B） （C） （D）2已知，则下列结论正确的是（D ）（A） （B） （C） （D）3设1 < a < b < a 2，则在四个数2，log a b，log b a，log a b a 2中，最大的和最小的分别是（ A ）（A）2，log b a （B）2，log a b a 2 （C）log a b，log b a （D）log a b，log a b a 2令，则故选A4如果关于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ C ）（A）（B）（C）（D）由或，或解得，故选C5不等式> 1

2、 log 2 x的解是（ B ）（A）x 2 （B）x > 1 （C）1 < x < 8 （D）x > 2，或，或，故选B6已知y = f ( x ) 是定义在R上的单调函数，则（ D ）（A）函数x = f 1 ( y ) 与y = f ( x )的图象关于直线y = x对称（B）函数f ( x ) 与f ( x )的图象关于原点对称（C）f 1 ( x )和f ( x )的单调性相反（D）函数f ( x + 1 ) 和f 1 ( x ) 1的图象关于直线y = x对称二 填空题（每小题5分，共30分）7已知不等式() x 2 a > 4 x的解集是( 2，4

3、)，那么实数a的值是 8 。8已知函数y = lg ( m x 2 4 x + m 3 ) 的值域是R，则m的取值范围是0，4 。或，解得9如果函数f ( x ) = a x 2 + b x + c，x 2 a 3，a 2 是偶函数，则a = -3或1 ，b = 0 。10多项式因式分解的结果是。提示：十字相乘法11若方程| x 2 4 x + 3 | x = a有三个不相等的实数根，则a =或。提示：图象法12函数的最大值是。提示：三 解答题13（本小题满分20分）已知试求使方程有解的k的取值范围解：由对数函数的性质可知，原方程的解x应满足当（1），（2）同时成立时，（3）显然成立，因此只需解由（1）得当k=0时，由a>0知（4）无解，因而原方程无解当k0时，（4）的解是，把（5）代入（2），得解得：综合得，当k在集合内取值时，原方程有解14（本小题满分20分）已知，且（1）若，求证：（2）若，且，求证：（1）证明：因为，且，所以可设，其中因为而所以（2）证明：因为，且，所以可设，其中因为而所以15（本小题满分20分）已知点 是 的中线 上的一点, 直线 交边 于点, 且 是 的外接圆的切线, 设 ,

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